Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

右側極限左側極限が一致する時連続するのは納得できるんですけど、まるで囲んだところがなぜ必要なのかわかりません 微分可能の定義もいまいちわからないので解説お願いします

107 基本 例題 60 関数の連続性と微分可能性 00000 関数f(x)=x2|x-2|はx=2において連続であるか, 微分可能であるかを調べ よ。 /p.106 基本事項 重要 62 A f(x) が x=αで微分可能微分係数 lim これらの極限について調べる。 指針 f(x) がx=α で連続limf(x)=f(a) が成り立つ p.97 基本事項 1 f(ath)-f(a) が存在する。 f(x) はx=2の前後で式が異なるから、 例えば連続性については,右側極限 x2+0, 左側極限x → 2-0 を考え,それらが一致するかどうかを調べる。 lim f(x) x2+0 解答 = limx2(x-2)=0 x2+0 lim f(x) x-2-0 lim{-x(x-2)}=0 = 20 また,f(2)=0であるから Timf(x)=f(2) x2 よって, f(x) はx=2で連続である。 y y=f(x) A (A≧0) <|A|=| -A (A<0) を用いて, 絶対値をはず す。 0 21 x f(2+h)-f(2) (2+h)²h-0 次に lim lim ん→+0 h ん→+0 h =lim(2+h)=4 ------ ん→+0 f(2+h)-f(2) lim =lim 0-14 h h1-0 (2+h)2(-h)-0 h =lim{-(2+h)}=-4 h--0 ん → +0 とん → 0 のときの極限値が異なるから, f' (2) は存在しない。 すなわち, f (x)はx=2で微分可能 ではない。 微分可能連続の利用 mil 3章 微分係数と導関数 f(2+h)=(2+h)^|h| ん→+0のときん>0 ん→-0のときん<0 に注意して, 絶対値をは ずす。 f(x) がx=αで微分可能 x=α で 連続 A 討 が成り立つ。 よって、上の例題のような問題では,微分可能性から 先に調べてもよい (「微分可能」 がわかれば, 極限を調べなくても 「連続である」 という結論を出すことができる)。 ・連続 微分可能 また,Aの対偶 「f(x) がx=αで連続でないx=αで微分 可能でない」 も成り立つ。 練習 次の関数は、x=0において連続であるか, 微分可能であるかを調べよ。 60 (1) f(x)=|x|sinx 0 (x=0) (2) f(x)= x (x=0) [ (1) 類 島根大 ] 1+2 p.115 EX48

Unresolved Answers: 0
Mathematics Junior High

全くわからなくて色々調べなながらやってたら半ページに3時間もかかりました、、 これは遅い方ですか?

Dialogue A: Speaking of school, what's your favorite subject? 学校と言えば、いちばん好きな科目は何ですか。 B: It's English. 英語です。 A: Me, too. 私も同じです。 1 ( 内から適切なほうを選びなさい。 A 1000000 1. (Seeing/Seen) from a distance, the two buildings look alike. 2. (Knowing not/Not knowing) how to get there, I asked the way. 3. (Moving/Moved) by his song, the audience gave him a big hand. 4. My father told a good joke, (making/made) my mother laugh. 5. (Building/Built) of brick, the house looks elegant. 6. (Having/Had) a lot of homework, my brother couldn't watch TV last night. 2 [ ]内の動詞を適切な形にして下線部に入れなさい。 ただし, それぞれ1回しか使えません。 200000 1. 2. 3. 4. Not 5. Never up at five this morning, I feel sleepy now. kind and friendly, Mike is loved by everybody. alone, I felt lonely. [be/feel/get/leave/try] well, I went to bed early last night. the video game before, I didn't know how to do 3 各組の文がほぼ同じ意味になるように,( )に適切な語を入れなさい。 A B 1. (a) I read a book and lay down on the bed. (b) I read a book, ( ) down on the bed. 2. (a) While Sally was walking along the river, she met an old friend. (b)( ) along the river, Sally met an old friend. 3. (a) They spent some time together and fell in love with each other. (b) They spent some time together, ( 4. (a) As Tom had worked overtime, he was really tired. (b) ( )( ) in love with each other. ) overtime, Tom was really tired. 5. (a) Because he had never seen a panda, he was glad to see one in the zoo. (b) ( )( in the zoo. ) ( ) a panda, he was glad to see one

Resolved Answers: 1