常用対数に関する問題です。 写真の黄色い部分から緑の部分までどうやって変換したのか分かりやすい言葉で説明して欲しいです！ なんとなく理解できる気がするのですが、やっぱり人に説明しようとすると途中でよくわからなくなってきます。。。 ちなみに10^47は1に0が47個ついて... Read More

! 286 基本例 183 常用対数と不等式 log130.4771 とする。 (1) 3 が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (2) 3進法で表すと 100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数に 指針 数≦Nくん行数 の形に表す (1) まず.3° が 10桁の数であるということを不等式で表す。 ⑩ …………… 改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題I (2) 3100-1≦N < 100 不等式 進数Nの桁数の問題 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-N<W に従って,問題の条件を不等式で表すと たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。 解答 !! (1) 3" が 10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに 9≦ 0.4771n<10 9 0.4771 各辺の常用対数をとると 10°≦3"<1010 9≤n logio 3 <10 よって ·≤n<. したがって 18.8≦x<20.9...... 08 この不等式を満たす最小の自然数nは niin=19 (2)Nは3進法で表すと100 桁の自然数であるから 3100-1≤N<3100 $125 10 0.4771 ゆえに すなわち よって 1047.2329 ≦N<1047.71 3⁹⁹ ≤N<3100 (mols +50 9910g103≦log1oN<100l0g103 Nがn → したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 100.4771=3 別解 10g103=0.4771 から ゆえに,399 ≦N < 3100 から 1047.2329≦N < 1047.71 よって ゆえに 1047<N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 A H 7 2 桁の整数 10-1<N<10 OK この不等式を満 は,n=19,20 「最小の」とい るので, n= 99×0.4771≦log10N <100×0.4771 47.2329≤log10 N<47.71 Sorgol)07 = (US)orgol 07-Dorgol0 ゆえに 107 <N<1048 (100.4771)≦N<(100.4771) 100 <p=l Serol)00:

これに使われている微分の公式を教えて欲しいです🙏🏻

7 [改訂版4プロセス数学Ⅲ 問題254] 次の関数を微分せよ。 [1) y=(x-1)² (4) y=(x²+2x+3)² (4) (5) (6) (解説) (1) y'=2(x-1) (x-1)=2(x-1) (2) y'=3(3x-1)²-(3x-1)=3(3x-1)²-3=9(3x-1)² (3) y'=2(x-2)² + (2x-1) 2(x-2)(x-2)=2(x-2)²+(2x-1) 2(x-2) = 2(x-2)(3x-3)=6(x-2)(x-1) (2) y=(3x-1)²50 予射芝1 =31 (5) y=- y'= {(2x+3)-2=-2(2x+3)-³(2x+3)=- X x-1 y'=2(x²+2x+3)(x²+2x+3) = 2(x²+2x+3)(2x+2) = 4(x+1)(x²+2x+3) 4 (2x+3)³ 2 (2x+3)² 21 y'=3(+1)(+1)=(11) 1- (x-1)-x-1 x-1 x-1 (x-1)² ● -1 (x-1)² (3) y=(2x-1)(x-2)² (6) y = (²-1) y= x-1 3x² (x-1) 4 2 (2x+3)³ 3 ・2=

なぜ平行四辺形になるのですか？

[改訂版クリアー数学B 例題 19] △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP=sOA + tOB O≤s≤2, 0≤t≤3

なぜ平行四辺形になるのですか？

改訂版クリアー数学B 例題 19] △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP=SOA+tOB, 0≤s≤2, 0≤t≤3 0~2 0~3 A B -7 0A = 20 A OB' = 30B Oc = OA² +0B² FAJLAY OÁCD! 9 e 17 €) 平行四辺形0 a

改訂版なのでどこにも解説がなく、困ってます！ 教えて下さい！

B38 平面上において点Oを中心とする半径rの円を考える. この円の外部にある点Aからこの円と接するよう (慶大改) である. に引いた2本の半直線のなす角度が 苔 r の値は OA 解答欄 であるとき,

なぜ、−2APとなるのですか？考え方を教えてください！

B [改訂版クリアー数学B 例題10+α] ※クリアーには小問の設定がないので、 解答を確認するときは注意すること｡ △ABCと点Pに対して、 等式2PA + 3PB + PC = 0 が成り立つとき, 次の問いに答えよ。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 A C (2) 点Pはどのような位置にあるか。

a^+2(b^2+c^2)-2a(b+c)をどうやって変形すれば解説のようになるのかが分かりません 教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

① の右辺はa=bのとき最大値1をとる よって, ① が任意の正の数α bについて成り立 つような最小の正の数cは c = 2 12 (1) a²+2(b²+c²)-2a(b+c) ={a-(b+c))+(b-c)²>0 よって > (2) 46² ac (²+ 2ab) =a(c-26)+(2b+c)(2b-c) = (26-c)(2b+c-a) a>b>c>05 2b-c=b+ (b-c) > 0 ここで a=3, b=2,c=1のとき 2b+c-a=2>0 a=6,b=2,c=1のとき 2b+c-a=-1<0 よって, 26+c-αは正と負の両方の値をとりう Z dup 419 35 [改訂版4プロセス数学ⅡI 総合演習12] a>b>c>0のとき,次の に記号>, くのいずれかを記入して正しい関係が成り 立つようにせよ。 ただし, これが不可能の場合には × と答え, その理由を答えよ。 (2) 462+ac 2a(b+c) (1) a² +2(b²+c²) c2+2ab (3) (b+cXc+aXa+b) (4) 62 + ac 2b(a + c) 8abc 2+1 a+ 10 x²+ 0 RP

この問題の解説お願いしたいです

11 [改訂版 Study-Up ノート数学Ⅱ 問題120] 原点と点A(24) B(7, 1) の3点を頂点とする △OABはOB=AB の二等辺三角 形であることを示せ。

a>1の式の変形の仕方がわかりません。 教えて欲しいです。

n→∞ 2n 3. a>0, a=1のとき, 次の極限を求めよ。 ax-1 (1) lim x→∞1+αx 4. 放物線y=x上の点Pとx軸上の正の部分にある (2) lim{logax X→∞

OH＝(x,y,z) または CH＝sCA +tCB よってOH＝sCA +tCB+OC(同一平面上の性質利用) このふた通りの表し方ではダメですか？

60 平面に下ろした垂線 (1) ………(座標あり) 基本例題 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 3点A(2,0,0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから CHART ⓒ SOLUTION 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH･AB=0, OH・AC=0 •••••• 点Hは平面ABC 上にあるから, OHは OH=sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 また, OH⊥ (平面ABC) のとき, OH と平面ABC 上にあるベクトルは垂直であ るから,OH･AB=0, OH･AC=0 を利用して s, t, u を求める。 (直線と平面の垂直については数学Aで学習した。「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) 答 点Hは平面α上にあるから, s, t,u を実数として OH=sOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって また OH⊥(平面α)であるから よって, OH･AB=0 から すなわち -4s+16t=0 また, OH･AC=0 から すなわち -4s+36u=0 S S ①②から=u=1 ゆえに OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(−2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OH⊥AB, OH⊥AC 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 s+t+u=1に代入して 36 49 OH= このとき S= (72 49 1/72 9 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 ...... 36 49 よって ② S + 2 + 8. 36 24 49' 49 24 49 =1 t = 9 49 u= 基本 58,59 49 O 2 A B 4 431 2章 8 AV ◆t, u をそれぞれ's で表 す。 F