数1の質問です。データについての単元です。 偏差、標準偏差、分散、共分散、相関係数、の言葉の意味を教えてほしいです。 「偏差はデータから平均値を引く、分散は偏差の二乗の平均値」という風に覚えようにも頭に入ってきません。覚える手がかりとしてそれぞれの言葉の意味を知りたいです。... Read More

2変量データ iXi Yi 1 X1Y1 ⠀⠀⠀ n Xn Yn 合計して n で割る 平均値 x, y 平均値 との差 偏差 - X; - X,Y; - y x,yの偏差 をかける 偏差の積 (x-x)(yi-y) 合計して nで割る 共分散 Sxy |2乗 相関係数r データの分析 重要公式の関係 偏差の2乗 (x-x)2, (yi-y)² 合計して nで割る 分散 Sx2, Sy2 正の平方根 をとる 標準偏差 Sx, Sy Sxy SxSy

4つごとに1の位が7.9.3.1と繰り返していくことは分かったのですが、そこからどうすればいいか分かりません！

72013の1の位の数字は である。

答えを見ても解き方が理解出来なかったので解説していただきたいです！

53 n を正の整数とする。 N=1890 とすると, √N が整数になるような最小のxの値は である。 3×5 2 Co

これの3つ目の条件がなぜこのようになるのかが分かりません。教えていただきたいです。

EXER aを定数とする。2次関数 y=2x²-ax+a-1 のグラフがx軸の-1<x<1 の部分と, 117 異なる2点で交わるとき, αの値の範囲を求めよ。 [類 センター試験] f(x)=2x²-ax+a-1 とすると,関数 y=f(x)のグラフは, 下に凸の放物線で,軸は 直線x=_ 4 また, f(x)=0 の判別式をDとすると D=(-α)²-4・2(a-1)=a²-8a+8 y=f(x) のグラフが,x軸の-1<x<1の部分と、 異なる 2点で交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時に成り 立つことである。 [1] D > 0 [2] 軸について -1</<1 4 [3] f(-1)>0 かつf(1) > 0 f(x)=2(x-4) -2(a)²+a- = 2(x - ²)² +a-1

白チャートの問題で(2)のイについてで、なぜ十、一の位も3通りになってしまうのでしょうか？

ずつ並ぶ方法は 43 よって (4-1)!×4P3=3・2・1×4・3・2=144週 EXER(15題の問題に○か×かで答えるとき,○,×のつけ方は何通りあるか。 ③17 (20,1,2,3の4種類の数字を使って, 4 桁の整数を作る。 ただし, 同じ数字を何回使 用してもよいとする。 このとき, 4 桁の奇数は全部で個できる。 また,同じ数字が ]個できる。 連続して並ばないような4桁の整数は全部で (1)各問題について ○か×かの2通りの答え方がある。 よって, ○,×のつけ方は 25=32 (通り) (2) (ア) 千の位は, 1,2,3の 3通り 百, 十の位は,それぞれ 0 1,2,3の4通り 5 一の位は, 1か3の2通り よって, 4 桁の奇数の個数は (イ) 千の位は. 1.2.3 の3通り 3×4×4×2=96(個) CHART 重複順列 CHART 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないこ とに注意 積の法則 百の位は, 0, 1, 2 3 から千の位の数字を除いた3通り 同様に, 十. 一の位の数字も. それぞれ 3通り よって,同じ数字が連続して並ばないような4桁の整数の個 数は 3×3×3×3=81(個) 積の法則 EXER 1 から20までの整数の中から異なる3個の数を選ぶとき 2個が奇数で1個が一

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！ あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288 4/5 重複順列 基礎例題 14 (1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。 CHARL & GUIDE 重複順列n™ の円 異なるn個から重複を許して個取って並べる (1) 2桁の整数を□□として, 「2つの 口の中に, 5個の数字から重複を許し て2個並べる」と考える。 2個目 (2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に 属するか, 属さないかの2通りある。 SOS 1個目 Lecture 重複順列の考え方 ↑ ↑ n通り × n通り X ...... Xn通り 通り の法則 ■解答 (1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位 5通り よって, 求める 2 桁の整数は 5225 (個) (2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に なるか, ならないかの2通りがある。 よって, 部分集合の個数は 23=8(個) 注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば (1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ い。 5通り 5通り (2) 部分集合の要素になるときを ○, ならないときを×で表すと 1 2 3 × 個目 X -X O {1,2,3} {1,2} {1,3} {1} {2,3} {2} {3}

青チャートの数学IAに、3次式の展開の公式が載っています。 でも、注意で「3次式の展開の公式は，数学Ⅱの内容であるが本書では扱うものとする」と書いてあります。 そこで質問です。 3次式の展開は共通テストの数Ⅰ、または数ⅠAで出題されることはありますか？

この問題の解説をしていただきたいです 相加・相乗平均を用いた場合解けないのでしょうか？ よろしくお願いします

Step Up ★★☆☆☆ 13 2 177 + =1 を満たす正の整数の組(x, y) について,|x-y|の値が最大となる y のは(x,y)=のときである。 [16 芝浦工大〕

円順列の問題で(3)がわかりません！ 解説を見ても分からなかったので詳しく解説をお願いしたいです！

■基礎例題12 ▲発展例題26000 基礎例題 13 次のような並び方の総数を求めよ。 (1) 男子5人と女子5人が輪の形に並ぶとき, 男女が交互に並ぶ並び方 (2) 男子2人と女子5人が輪の形に並ぶとき, 男子が隣り合う並び方 (3) (1) において,特定の男子Aと女子a の 1組を決めた場合、この2人が必 ず隣り合う並び方

(2)の解説の、「ゆえに、点Iは角QARの二等分線上にある。したがって、角Aの二等分線は、点Iを通る」の部分が分かりません！なぜ、点Iが角QARの2辺AQ、ARから等距離にあると角Aの二等分線が点Iを通る証明になるのでしょうか？

50 基本例題 79 三角形の傍 △ABC の ∠B,Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のこと [類 広島修道大] を証明せよ。 基本7 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 (1) 点Pが∠AOB の二等分線上にある ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 指針 Iから､辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線IP, IQ IR を下ろし、これ らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる」 ということである。 よって、点Iが∠QAR の2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) での円を △ABC の 傍接円といい,点Iを頂角A内の傍心という。 Iから、辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP, IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP⊥BC, IQ ⊥AB, IRICA であるから, I を中 心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから,点Iは∠QAR の2日 AQ, AR から等距離にある。 $:1=HD:00 IP=IQ HA IP=IR ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は,点Iを通る。 傍心・傍接円 検討 [定理]三角形の1つの頂点における内角の二等分線と,他の2つ の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心という。 また, 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円 という｡ 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形に 心と傍心を合わせて LIHA MA B. I * BU 1 △ABO 3AB2_ 指針 解答 7- 検討