写真にも書いてあるとおり最後から二番目の式から1番下に書いてある式にどうなったら変わるのか教えて欲しいです

270a3+63=(a+b)3-3ab(a+b) を利用して,3+63+c3-3abc を因数分解せよ。 また、その結果を用いて,次の式を因数分解せよ。 (a+b)-3ab (a+b) tc-zabc. 移動 2s+201- (atb) =(a+b)34c3ab(a+b)-3abe tar=(a+b+c)-30(a+b)(a+b+c)-zab(a+b+c) かく =(a+b+c){la+b+c)2-3(a+b)c-3ab}. V 共通因数とる。 = (a+b+c) { (a+b² + c² +2ab+2bc+2ac) - 3ac-3bc-sab} latbtc)(x+b+c-ab-bc-ca) (1)x3+8y3+1-6xy ] 上の式から 下の式 数直 でする!!

かいてます

えろーん タイムリミット 15分 ア に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 77. 《和が与えられた数列) ○ 77 和が与えられた数列 次の問題に関する太郎さんと花子さんの会話を読んで,(1)~(3)の問いに答えよ。 (1) (カキク) 18 解答 (ア) ③ (イ)2 (ウエ) 23 78. Sz 0 S₁ S, S-1 (ケコ) 12 (サシス) 236 (オ) 2 <等差数列. (アイウ) 100 S. ⑤ S+1 S=m-22n+3(n=1,2,3, ......) このとき、数列{a} の一般項 α を求めよ。 問題 数列{a.)の初項から第n項までの和をS とすると,次のように表される。 ◇◆思考の流れ◆◇ クケコ 103 ウェに当てはまる数を答えよ。 また。 E オ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 与えられているとき 数列 4. の初項から第n項までの和Sの式で タチツ) 203 (テ) 2 (2) Sn22のとき。 =S-S-1 (ネノ) 40 (ハ) a=S₂-S₁ ① =S-S ② a=S ③ a=2 (ホ)2 (マ)2 花子: n2 のとき,S,=a,+α+a,+ + α = ア +αであるから, a,=S-7 ① という式が常に成り立つよ。 太郎: ①からイカーウエ････ ② となるね。 花子: これで、答えが求まったね。 太郎: ちょっと待って。 ② は n≧2のときだけ成り立つから, n=1のときは別に考え る必要があるよ。 花子:そうだね。 S, の式から考えてみると,一般に, オ が成り立つから、 カキクだね。 太郎:n=1 ②に代入すると,花子さんが求めたα」 の値と一致しないね。 花子 : ということは、答えは,a = カキク, n22 のとき an=イカーウェと なるね。 (問題77は次ページに続く。) また、カキクに当てはまる数を答えよ。 (3)>となる自然数nの値の範囲はカケコであり、2axl-Sm-[サシスであ る。 (1) n²-22n+3 -{(n-1)=22(n-1)+3} On- 2n - 23 n² -fa41-22n+25 ▷ p.1224 (h220) -18となり、a1-21となり1のとき成 ない!(①は) SIEGES 2>23 ns2 hillion 212 (1) 2 のとき S, = a +a2+a+++e. よって =S1+α (0) a.-S.-S.- =-22n+3-(-1)-22(n-1)+3) =2-23 ② (2) 一般に,,=S(Q)が成り立つから a₁ =S₁ =13-22-1+3 =-18 ②に代入すると,,=2-1-23=21とな り 」の値は一致しない。 よって、 正しい答えは次のようになる。 4)=-18,#2のとき=2月23 "> (3) 2のとき,>0とすると2230 よって >2012=11 11.5 は自然数であるから 12 また a₁=-18<0 ゆえに.12のとき >0 また、1SS11のとき <0 したがって ◇◆思考の流れ◆く (1) (前半) 等差数 a=85, a 6 (後半)αの符号 項から はすべて正であ 最大となる。 (2) bu+1=pb+q ら,一般項を求め α とおいた方程式 b.-a-pb.- るとよい。 (3)部分分 る。具体的に 項がわかりやすい (1) 等差数列 (a.) の a=a+(n 685 から at a=67 5 ast よって=100, ゆえに、 公差は Σa-S (-a₂)+ =-2a, =-2S +2-(2+2) $2K-23)-2-2-1-12-25-11 ちが -2(11-22-11+3) したがって = 10 のとき 1 よって =31 また S.= =236 ここを押さえる! aw=S,-S1 1回目へ ①は.n≧2のとき成り立つ。 つまり ①から求めた一般項。 はn=1のときに 成り立つとは限らない。 よって、 α」=S, から, を 求めて ① から求めた一般項が=1のとき も成り立つのかを確認する必要がある。 S <0とすると よって > 0 から ゆえに したがって,

数1の対偶の証明です。写真の問題を教えて欲しいです🙇‍♂️

次の問いに答えよ。 (1) n は整数とする。 対偶を利用して、次の命題を証明せよ。 n2が3の倍数ならば, nは3の倍数である 。

数学の問題で、写真の解答の五行目に書いてあることが考えても、いまいちよくわかりません。教えていただけたら嬉しいです🙇‍♀️

[例題13] は正の実数で, 6x'+xy-y'-kx-2y+3=0が2直線を表すとする.このとき,kの ed 値と2直線の方程式を求めよ. 【解答】 与えられた2次式をェについて整理すると, 6x²+(y-k)x-(y²+2y-3)=0 これをェについて解くと, -(y-k)±√(y-k)²+4·6(y²+2y−3) 12 これが2直線を表すためには,根号内がyについての完全平方式でなければならない。 ここで, (y-k)²+24(y²+2y-3)=25y²+2(24-k)y+(k²-72) であるから,これが完全平方式になるための条件は, D =(24-k)²-25(k²-72) 4 =-24(k2+2k-99) =-24(k-9)(k+11) =0 k>0より,k=9 このとき,与えられた方程式は, 6x2+(y-9)-(y+3)(y-1)=0 (3x-y-3)(2x+y-1)=0 よって、 求める2直線の方程式は, 3x-y-3=0, 2x+y-1=0 (1)+ロール

（4）アデニン、リシンなんですけどなんでですか😭

思考 211. DNA の転写と翻訳 次の文章を読み, 以下の各問いに答えよ。 DNAがもつ遺伝情報は mRNAに 伝えられ、その情報にもとづいて特定 のアミノ酸と結合した tRNAが運ば れ、情報どおりの順序にアミノ酸がペ プチド結合でつながれて特定のタンパ DNA T ア CTA ウ GGU イ U AAG mRNA ク質ができる。右図は, このような遺 (アンチコドン) 伝情報の流れを模式的に示している。 tRNA 1. 図中のア, イ, ウに相当する塩 基配列を示せ。 アミノ酸 エ オ (終止) 第10章 遺伝情報とその発現 問2. 下の遺伝暗号表を参考に,エとオに相当するアミノ酸名を答えよ。 問3. 転写された遺伝情報が翻訳される場となる粒状の構造を答えよ。 問4. 図の DNA で, 終止コドンに対応するトリプレットの1つの塩基が失われ, その部 分で翻訳は終わらなくなった。 失われた DNAの塩基の名称, およびそのことによって オに続いて指定されるアミノ酸を答えよ。 3番目 の塩基 一番塩UCAGUCAGUCAGUCAG ンンンンンンンンンンンンンンン 1番目 の塩基 U U シシシシシシ ミニィイイイイ フェニルアラニン フェニルアラニン シン ン ン ン ン セセセセププププ 2番目の塩基 C A G リリリリ チ チ ☐ 谷口 ☐ ンシステイン シンシステイン 止) (終 止) 止) トリプトファン (終 (終 ヒスチジン アルギニ ヒスチジンアルギニン グルタミン アルギニ グルタミン アルギ セ シンプ トレ トレオニンアスパラギン ニンアスパラギンセ C A イソロイシン イソロイシン イソロイシン メチオニン (開始) ・イイメババババ G リリリリ レレレ トトトアアアア ンンンン ン ア オオオオ ラニ ニンリシンアルギニ ニン リシン ンアスパラギン酸グリシ ラニン アスパラギン酸グ リシ ングルタミン酸グ リ ングルタミン酸 グリシン

写真の分散を求める問題で、参考書の例題の解き方に従って解いたのですが間違えていました。 何度も見直したのですがどこが間違えているのか分からず、教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 答えは4.41です

136 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点を X1,X2, ...,x とする. 翌日, 1人欠席の生徒がテストを受け, 得点は9点であった. 最初の9人分の平均値, 分散をそれぞれ, S. とすると x=6, sz2=4 であった. 10人分の平均値」と分散 sy” を求めよ.

写真の赤線の部分なのですが、これは計算がしやすいようにわざと追加しているのでしょうか？

222 第8章 データの分析 礎問 136 代表値の変化 (データの追加 ) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを1, 2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった.追試前の平均値, 分散をそれぞれぶ, S', 追試 後の平均値,分散をそれぞれ, y, s, とする. 次の問いに答えよ。 (1) の大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと Sy2 の値を求めよ. データに変更があると, 代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1)のように,大きくなる, 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と, (2) のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります。 どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です。 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている 1-1) ポイント 10 x² + --- +×10²+4±1+4)—(9)² == (x 1 ²+x²² + ··· + x 10²) − ( x )² + (x)² - (y)² + 20 =s2+(x+y(エーツ)+1/2(3+1) =S 5 =s2-14.2×0.2+1.6=sz-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する 値を求めて判断する 223 この2つの場合があり,前者は箱ひげ図や定義の式のイ メージから判断する テストの最低点をCC1, 各四分位数を Q1, Qz, Q3 とし, 追試後の値 をそれぞれxi', Q'', Qz'′, Q3' とすると, ① x2, IC1' X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X1 ので, 10人分の得点の総和は増える. 3 よって, 平均点は追試後の方が高くなる。 定義の式で分母が不変だから xy 分子の増減を考えている. 注 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません。 10 Sy (x1 10 =x+0.2=7.2 演習問題 136 (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,mi'=m+2 ... y = x1 + x2 + + x 10 x1 + x2+ + 10+2 '²+x²+ ··· +x10²)-(y)² -10 ((x 1 + 2)² + x 2² + + x 10 ²)}-(y)²= 10 134 Q1'=Q1,Qz'′=Q2,Q3′'=Q3 X2, X3, x1 4, X5, 6, 7, 8, 9, 10 のとき Qi'=xi', Qz'=Qz, Q3'=Q3 X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, 1, 10 Q1'=x4, Q2' = x6+x7¸ Q3' = X9 2 ④ x''=2xx のとき (x)=(x)だから,分散は変化なし 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点をπ1, 2, ''', ' とする. 翌日、1人欠度の生徒がテストを受け, 得点は9点であった。 すると

学校から配られたプリントです。このプリントは、どこかの参考書から抽出したものらしいです。 その参考書がどれかわからなくて困ってます。 その参考書を買おうと考えてるのでどの参考書かわかる方いたら教えてください。

問8 メッシュマップ 次の図は、人口約30万人のある都市における人口分布を, 横約1kmの単位地域からな メッシュアップで表現したものである。このメッシュマップについて述べた文として適当でないものを、下の ①のうちから二つ選べ。ただし、の順序は問わない。 4,000人以上 ■1,000~3,999人 100~999人 1~99人 人 ①単位地域の縦横の座標位置を番号で示すことが容易である。 ②人口の分布を人口密度の分布に読み替えることが容易である。 市街地の広がりの様子を把握することが容易である。 中心地区から中心商店街を区分することが容易である。 © 通勤通学による人口の流れの傾向をとらえることが容易である。 年次は1995年。 国勢調査により作成。 ① 問8 9 地理情報とその利用 地図や地理情報の利用に関して述べた文として適当でないものを、次の①~④のう ちから一つ選べ。 16年 ① インターネットを通じて、 世界各地の地図や空写真 航空写真を見ることができる。 カーナビゲーションシステムにより、現在地から目的地への経路を知ることができる。 (3) ⑤ GIS (地理情報システム) により、地域の統計情報を地図化することができる。 人工衛星からのリモートセンシングにより、今後の都市再開発計画の有無を知ることがで きる。 問9 4 問10 GISの活用例 GISは、地域の望ましい配置を検討する際に役立つ。 次の図は、 ある地域における 人口分布と現在の役所の支所、および追加で配置する支所の候補地点アとイを示したものである。 また、 図2は、 最寄りの支所からの別人口割合であり、aとbは、アとイのいずれかに2か所目の所が配置された後の状 況を示したものである。 さらに、後の文AとBは,アとイのいずれかに支所を配置するときの考え方を述べたも である。地点に当てはまる距離別人口割合と考え方との組合せとして最も適当なものを後の①~④の うちから一つ選べ。 共通テスト本) 現在の 役所の支所 現在 a 考え方 A 公平性を重視し、移動にかか 負担の住民間の差をできるだ け減らす。 B 効率性を重視し、高い利便性 を享受できる住民をできるだけ 増やす。 100人以上 50~100人 01km 10~50人 1 10人未満 などにより作 図1 20 20 40 60 80 100% 1km未満 1-2 km 2~3km 3km以上 距離別人口割合 a b 考え方 A BA 国勢調査などにより作成。 図2 10 bB

なぜ3️⃣がつくのですか

3 x+1/21=(x+1/2)2-x+1/2) (3) 3 =43-3.4=64-12=52

写真に写っている問題の解き方・ヒントをお願いします！！

3 右図において,点 D は辺 ABの中点, 点 E, Fは辺 BCの3等分点である。 DC と AE, AF の交点を点G, H とする。 DG:GH : HC の比を求めよ。 B D G H E ① e