平行四辺形の平行条件みたいなの使ってるのはわかるんですけど、なぜベクトルを何倍かしたやつをイコールで結んだら平行を表すのかわかりません。公式としては覚えてるんですけど本質がわからない状態です。いわゆる平行ベクトルの本質がわかりません。 他にも質問写真に書いてます。

(0.2.1) である x2+0x(-1) =√13 =√√5 a-acos 60° すなわち y=2x1×1/2 よって y=1 ②、③ に代入して ゆえに (√2+1+2=4 zm1 よって z=±1 したがって =(√2. 1. 1), (√2, 1, -1) が軸の正の向きとなす角を7(0° とすると であるから a+b+1-8 117 (1) OD 30A+40B 34 4+3 (2) OE--20B+50C =√13√√5 であるから √65 [1] = (v2.1.1)のとき よって COST=- a-es Tallel T=60° [2] d=(√2, 1, -1) のとき aes COST [al cal よって T=120° 16とのなす角は60°であるから 1.= || |cos 60° これに =6 を代入して て求めることも a-6=66x=36 D とする。 0.1) 軸, z 軸 から (3) OF 5-2 26+50 --+ == OC+OD 1/2+(+) ++ よって AF-OF-OA ++AE - 119です 解答編 -2a+26-2+2 AB+AD + CB+CDAMN 119 A, B, C. D, P. 2,R, Sの位置ベクトル をそれぞれ おうとすると 2a+b+2 3 20+ よって 2+ -31 PQ=4-7=b+2c 2a+b2-24 RS-2+d 20+ 2c-2a ゆえに STEP PQRS/なぜこれを示したら平行四辺形になるのか 120点 G. H.I.Jの位置ベクトルを, それぞれ そうじゃないとが とすると =a+b+cha+c+d 3 みたいにならない ? またあるから ac=0.1.0-0 ...... [al=6 と ① ② から 0 (a+b+c)-(2a-56) =2/a12-3a-6-5/6/2 =2×62-3×3/6|-5|6|2 =-5|6|-9|8| +72 =(5/6+24) (6|-3) (a+b+c)(2a-56) (a+b+c)-(2a-56)=0 15(2+9+12+9-05-(2-9+9+2+128= (4) OG=OA+OB+OC ++ (5) OH= OA+OB =+ 3 A 線分DGを31に内分する点の位置ベクトルは a+b+c 3+1 線分BHを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって GH=OH-OG +37 3a+c+d =9x²=(3+4 Easox-1319 006B E 3+1 (+)-(++) 3) A a+b+c+d BAA-5A A 線分 CIを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって 0 であるから このとき、 ①から (5/6+24) (-3)=0 6=3An 118A, B, C, D. M, N の位置ベクトルを それぞれ,b,c,d, m とすると50 AB+AD + CB + CD c +37 1+ 3+1+++ a+b+c+d P G 18 a.b=92-684 =(-a)+(-a)+(b)+(2) =-2a+26-2c+2 線分AJ を3:1に内分する点の位置ベクトルは a+3 ゆえに a+c b+d 3+1 13 b+c+d 4+ N -M また,m=- n= 2 2 であるから a+b+c+d A0-50 B (2+2-2+g·P)+z|2|+z|g|+z|2|= =62+32 +12+2(9+0+0) = 64 = 4MN=4(n-m) (+_+)50+ 4 したがって, 線分 DG, BH, CI, AJ をそれぞ れ3:1に内分する点は一致する。 119 せよ。また,そのベクトルが軸の ||=||=1, とものなす角 STEP B *119 四面体 ABCD において, 辺 AB, CB, AD, CD を 1:2に内分する点を, それ ぞれ P,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。 -o a-56 のなす角は,いずれも90° 1204点A(a),B(b),C(c), D (d) を頂点とする四面体において, △ABC, ae COSαである。 ・c=0, lallel 得られる。 △ACD, ADB, BCD の重心をそれぞれG,H,I,Jとする。 このとき, 4つの線分 DG, BH, CI, AJ を, それぞれ 3:1 に内分する点は一致するこ とを証明せよ。 *121 四面体 ABCD に対して, 等式 AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pはど のような位置にあるか。 TIM or = 9x +2y2-8xy-6x+11. また限 ②にg 3) 45

(3)で　何故、RP↑＝kRS↑+LRT↑ と表せるのですか？

144.三角錐 OABC において,点R, S, T をそれぞれ辺OA, AB, OC 上に OR: RA=1:3, AS: SB=1:1, OT: TC=1:9 となるようにとる. OA=d, OB= 1, OC=c とおくとき, (1)RS,RT a,b,cを用いて表せ. (2) BC 上の点P を BP=tBC とするとき,RP を t, a, b, せ (3) 点Pが3点R, S, T で決まる平面上にあるとき (2)におけるtの値を 求めよ. 三角 AB 点に DUA. -2 であるとす (滋賀大)

(4)の解説がわかりません

190 第6章 確率 標問 86 確率の最大値 1の目が出たときは駒が矢印に沿って1つ進み, それ以外は同じ場所にとと 図のような経路があったとき, A点, B点においては, さいころを投げて まるとする. C点においては, さいころの目にかかわらず同じ場所にとどま るとする。さいころを投げて1の目が出る確率は1/3である。さいころも。 回投げた結果として, 駒がA点, B点, C点 にある確率を An, Bn, Cn とする. A B 駒がA点にある状態から始めるとして,次の問いに答えよ. C Bn M Anを求めよ. (2) を求めよ. (3) C を求めよ. An (4)を変化させたとき, B" が最大となるnの値をすべて求めよ. (豊橋技科大)

この問題の(1)において、参考書では鉛直方向で考えて S=mg/cosθと出していますが、僕のように考えてS=mgcosθとなっちゃう場合もありませんか？ なにがダメなのか教えて欲しいです🙏

216 Chapter 8円運動 8-4 問8-4 角速度で回転する円板に, 支柱を取りつける。 質量mのおもり おもりに糸をつけ、支 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさをgとする。 (1)糸の張力の大きさを,m, g, 0を使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立て (3)おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 人も、 <解きかた (1) m, g, 0で表すので、 鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと, おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos8=mg S= mg_ ・・・答 cose のです (2)「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 問8-4 W 73 (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos0=mg S= mg COS O ・ om 円板が 回るんだね SS cos 0 0: mg 回転の中心に向かって加速度=”で運動しているということです。 観測者からすると,おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた 休には らいて見えます。 Ssin Omru S sin 0 mrw2 20 大 a=rw また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssine=mrw2 sine cose (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane よって mgtan0=mrw² (3)おもりにはたらく向心力は Ssine で、角速度w 半径の円運動をするので Ssin0=mrw mgtan0=mrw2 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して, 理解を深めておきましょう。 Ssin=mrw² w mg cos0 mgtan0=mrw2 どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw2 www F m ma mg tan 0=mrw² ここまでやったら 別冊 P. 40~

高1数学 相関係数　例が書いてあって、それを理解して次の問題をやるのですが、理解できません。 相関係数は今日分散をxの標準偏差とyの標準偏差の積で割った値ですが、写真の「この表から相関係数rを計算すると…」のあとの式を見ると、表の合計のところしか使っていません。共分散はxの... Read More

14 右の表は、同じ種類の5本の木について,根もとの太さx(cm) と 高さ(m) を測定した結果である。 相関係数を求めよ。 解答 x, yのデータの平均値は 1 x=1/2x130=26,y=1/23×90=18 整理をすると表のようになる。 02 ①②③④⑤ x212729 23 30 13 20 19 17 21 any x y x-x y-y (xx)(--) (xx)(y-y)2 ① 21 13 -5 -5 この表から 相関係数を計算すると ② 27 20 1 Sxy 45 45 3/6 29 19 3 1= == = ===== SxSy √60×40 20/6 8 ④ 23 17 -3 25 23 21- 25 95 25 1 4 9 1 ⑤ 30 21 4 3 12 45 9 16600 32 1 9 40 40 √6=2.44949... (煮よ、よくよく) で計算すると≒0.92 となり, 強い 正の相関があると考えられる。 計13090 と

赤線部です！この式が割り切れるかどうかをどうやって出したのか教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いいたします

区分すると(x+2)(x+2x+5 B Clear jc=-2.は21 1354次方程式 x3x3tax2+bx-4=0が1と2を解にもつとき,定数a, bo めよ。 1と2が解なんで 1-3+a+b-4:0 23~16-24+40+2b-4:0 To a=0 b=6 a+b=60 4a+2b=12 よって方程式は24-3×3+6xc-4:0 左辺は(x-1)(x-2)で割り切れるので 因数分解するとしょ-1)(x-2)(-2)=0 解いてxc=1.2.土 したがって他の解は土 e-

6は16.7%とわかったんですが、7がわからないので解き方を教えてください 答え　1.25g

ある。 図4 100 100g 80 0の水に溶ける質量 60 AL 40 (g) 20 硝酸カリウム 10 20 ミョウバン 硫酸銅 塩化 ナトリウム ホウ酸 40 60 80 温度 (℃)

(3)が答えaなんですけどなんでですか！？解説お願いします🙇‍♀️

(1) に入ることばは何ですか。 80 (3) 塩化ナトリウム水溶液における塩化ナトリウムのように水にとけ ている物質を( ① )といい, 水のように ( ① )をとかしてい 液体(②)という。また,(①)が(②)に均一に とけた液体を( )という。 100 g の60 [D 40 る ①1 ] 2 [1] ③ 20 20 P (2)図の物質ⓐのグラフを比べた。 次のア~エの中から正しい文を 1つ選び, 記号で答えなさい。 ア温度に関係なく,のほうが水によくとける。 (重) 20 40 60 水の温度 [℃] 温度に関係なく,○のほうが水によくとける。 ウ 温度が40℃のときはのほうが, 10℃のときはのほうが水によくとける。八 エ温度が40℃のときはのほうが, 10℃のときはⓐのほうが水によくとける。 (3) 試験管の中に10gの水と硝酸カリウムを6.0g入れ, さまざまな温度において硝酸カリウムが水に完全にとけ ※るかどうかを調べた。 右の表はその結果をまとめたもの 温度 10℃ 30°C 40°C 物質の ようす とけな かった とけな かった 完全に である。表より、硝酸カリウムはグラフの物質 〜 1 のうちどれか。 また, 硝酸カリウムが完全に水に とけたときの質量パーセント濃度は何%か。 小数第1位を四捨五入して、整数で答えなさい。ヒント 物質 ] 質量パーセント濃度 〔

係数の見方がよく分かりません。全体的に理解できません。流れとしてどう覚えれば良いでしょうか。

11IA [例題 65] 2次関数y=2x2-4x+5... ①, y=2x2+8x+7.②について (1)①のグラフをx軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。 (2,-1) (2)軸方向に2y軸方向に-1だけ平行移動して①のグラフと重なるようなグラフの方程式を求めよ。 y = 5 2x2405-5 x²-21=0 16x-27=0 y=& 260-3072 ①を変形するとy=20-1+32 係数はる よって、頂点(13) (3,2) (①(3)(2) (2) y=(x+1)+4 ①の頂点(1,3)と重なる移動前の点 は、点(1,4) また、求めるグラフは平行移動して ①のグラフを重ななからの係数は2 である。

64について⑴です ノートのように図書いたら解けなくなりましたなぜでしょうか

t 1 364 3/27 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 基本 例題 65 角の二等分線と比の利用 ののののの △ABCの∠C, ∠Bの二等分線がAB, AC と交わる点をそれぞれD,E (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて, ∠Aおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれ D, E とする。 線分DEの とする。 DE BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比内分 外角の二等分線による線分比→外分 右の図で、いずれも BP: PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD DC=AB: AC AB: AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 D p.361 基本事項 2 CHART & SOLUTION 平面図形の証明問題 条件と結論を明確にする 「角の二等分線」 と 「平行線」 に関する条件が与えられている。 そして,示すべき結論は「辺の長さが等しい」ことである。 条件 から結論を示すために、 「三角形の角の二等分線と比(定理1)」 と 「平行線と線分の比」 を利用して, AB, ACを含む比を考える。 解答 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから 直線 BE は ∠Bの二等分線であるから AD: DB=CA CB ...... ⓘ AE: EC-BA: BC ····· ② p.361 基本事項 21 ① 一方, DE / BC であるから AD AB: AC=36 ①③から E: EC••••• ③ (2) B C BDDC=1:2から BD:BC=1:1 ②④から (3) (2) 点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB: AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 2+1 また, 点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE =1+3=4 ← AB AC 4:2 問題文の ② 与えられた条 辺や角、平行な DC E837 補助線を引く。 四角で囲んだ用語・記号 をあげ、その中から結論を れなのかを考える。 そして PRACTICE 64° (1) AB=8,BC=3, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の BC と交わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC = 5, CA=3, AB=7 とする。 ∠Aおよびそ 分線が直線BC と交わる点をそれぞれ D, E とするとき, 線分 DE の長 (2) 埼玉大 13/ Sin20=2sino cos 212 3. 4/2 Los = (+C050 3-212 6 9 ・Dは、BCを外分。 MB:AC=BD:CD A Cos30 = - 30030 + 400530 = (030(-3+410540) = = = 2² (317) AB:AC=BD:DC AKBD=ABC 12 1個 BOCA 6