(2)はなぜPを使って考えて5で割るのですか？また、Ｃを使った考え方はありますか？ 優しい方教えてください🙏🙇‍♀️よろしくお願いします💦

同じものが 2. よって, (5-1)! 4・3・2・1 2 2 異なるn個のじゅず 順列 =12(通り) (n-1)! 2 通り Focus どのように重複をとりのぞくかに着目する A, B, C, D, a, b, c と書かれた玉が1個ずつあるとき, 次の問いに答えよ. 主人 165 (1) これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの玉から5個を取り出して円形に並べる方法は何通りあるか. (3) すべての小文字が隣り合うように円形に並べる方法は何通りあるか. (4) これらの玉にひもを通し、輪を作る方法は何通りあるか

F1A-167 (2)が空集合がいらないわけが知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

列 339 例題167 重複順列 (1) 次の問いに答えよ. **** の (1) 4人でじゃんけんを1回だけするとき,手の出し方は何通りか (2) 集合 A={1, 2, 3, 4, 5, 6} の部分集合の個数を求めよ. 考え方 (2) 要素の個数が少なければ, 実際に すべての部分集合を求めればよい が、要素の個数が多くなると す べての部分集合を求めることが困 難になる. 1 2 3 4 5 6 × {1,2,3,4,5,6} {1, 2, 3, 4, 5} 部分集合は,各要素がその部分集 合に属しているか属していないか で決まる。 X X X xx {1, 2, 3, 4, 6} : 8 属している場合を◯, 属していない場合を×で表すと上の表のようになる. したがって,○または×を6個並べる重複順列の総数が部分集合の個数である. 解答 (1) 1人目はグー, チョキ,パーの3通り 2人目、3人目、4人目も同様に, 3通り よって, 3×3×3×3=34=81(通り) <単に重複順列と思うだけでは 34 か 43 かを間違えてしまうので 「1人目、2人目,･･･」 と考えるとよい. (2) 要素1が部分集合に属しているか属していま ないかを考えると. 2通り 要素 2が部分集合に属しているか属してい ないかを考えると、2通り 同様に, すべての要素について, 部分集合 に属しているか属していないかで考えると, 2通りずつだから, 求める部分集合の個数は, 2°=64 (個) .0 (株) 1人

これの答えは 重なっている なんですが、 合わさった だとおかしいでしょうか？

6 考え方を説明する 1次方程式の利用 右の図のような, 3cm 面積が42cmのL字型の 図形がある。Aさんは, xの値を求めるために, 8cm xcm 8×3+x×9-x×3=42 (1 -9cm- (2) (3) という方程式を考えた。 次の文は, Aさんが自分の □にあてはま 考えた式を説明したものである。 ることばを書きなさい。 〈 12点〉 (鹿児島) 面積を考えるために必要な図形を3つ考え, ①か ③の式で表しました。 ①と②の和から③をひい たのは,③で表される図形が, ①と②それぞれで 表される図形の 部分だからです。 と R 地点からQ地点までの道のりは (5200-x)m 3 を希望した人数は2x人と表される。 29

この問題の解説がわかりません。重複の組み合わせを考える際、11C7と何故考えるのかが分かりません。それと、5H7と書かれているHはどういう意味をもたらすのでしょうか？

172 第5章 順列と組合せ 標問 76 重複組合せ (1) 重複を許した5つの負でない整数a,b,c,d,eがある. このとき, a+b+c+d+e=7 となるような (a, b, c,d,e) の組合せは何通りある ( 山梨学院大 ) か.

3️⃣の1はなぜCを使わずPを使っているのですか? 教えてください🙇

赤玉5個, 白玉4個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す。 少なくとも2個は白玉が出る確率を求めよ. (2) 少なくとも1個は赤玉が出る確率を求めよ. 1から25までの整数を1つずつ書いた25枚のカードがある. この中から次のようにカードを引 ときの確率を求めよ. (1)1枚を引いて,それをもとに戻さず,さらに1枚を引くとき,2枚目に5の倍数が出る確率 (2) 1枚を引くとき, その数が4または6の倍数である確率 (3)2枚を同時に引くとき, 3または20が含まれる確率 右図のように, 直線上に4つの点, 直線上に5つの点がある.これ らの9点から無作為に3点を選ぶとき, 選んだ3点が三角形の頂点となる 確率を求めよ. e & m B 5 island という6つの文字から重複を許して4つ取って並べ、でたらめに単語をつくる.このとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ. ( 5 Aの袋には赤玉6個と白玉5個, Bの袋には赤玉5個と白玉6個が入っている.この2つの袋 からそれぞれ2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出した4個の玉の色が同じである確率を求めよ.

6300より〜の問題で、回答は6302.6304…などの数字は考えていないように感じます。回答が間違ってるのでしょうか、それとも私の考えが間違ってるのでしょうか？

340 第6章 場合の数 例題 168 重複順列 (2) **** 4桁の自然数について, 各位の数字がすべて偶数である自然数は全部で 何個あるか.また, その中で, 6300よりも大きい自然数は全部で何個ある か. |考え方 Ta 4桁の自然数とは 0から9までの数字から同じ数字を何度使ってもよいものとして 個選ぶ重複順列のことである.ただし,千の位は0以外の数字とする。 各位の数字がすべて偶数である4桁の自然数も, 千の位に 0 がこないことに注意して 0,2,4,6,8 の数字から4個選ぶ重複順列と考えればよいの 各位の数字が偶数で,6300より大きい自然数は,次のように場合分けする。 64. 66□□ 68. □に入る数字を, 0, 24, 6, 8 から選べばよい. 解答 各位の数字が偶数になるのは, 例 に xi 考え 千の位の数が2,4,6,8 その他の位の数が 0 2,4,6,8 千の位に 0 はこない 千 百 十 のときである。 位は4通り、 その他の位は5通りである。 よって、 各位の数字がすべて偶数である自然数は, 4×5=500 (個) また,その中で,6300より大きい自然数は、地 (i) 64□□, 66, 68□□の場合 □に入る数字, つまり,下2桁に入る数字は, 02468の5個から2個取る重複順列より, 5225 (個) したがって, 4通り 5通り 15通り 15通り 3×25=75 (個) 64□□,66□□, (Ⅱ)□□□の場合 68の3通り 下3桁に入る数字は, 0 2 4 68の5個から3個取 る重複順列より 5=125 (個) よって, (i), (i)より, 各位の数字がすべて偶数である自然 数で, 6300 よりも大きい自然数は, Focus 75+125=200 (個) 和の法則 個から重複を許して個取る重複順列の総数は通り 解 練習 4桁の自然数について, 次の問いに答えよ. [168 (1) 各位の数字が奇数である自然数は全部で何個あるか.また,その中で, ** 5700よりも大きい自然数は全部で何個

これの(2)なのですが、重複組み合わせで12+2C2=14C2と計算してしまいました。 赤玉と白玉で分けて9C2×7C2にしたら答えが合いました。赤玉と白玉という区別があるから別々で計算しなければならないという事ですか？ 重複組み合わせの丸と仕切りの計算がどんなとき使えるか... Read More

164 場合の数、 確率を中心にして 82 区別できないもののグループ分け 赤球7個, 白球5個を A, B, C の3つの箱に入れる. (1)赤球7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りかただし、 球が入らない箱があってもよいものとする. (2) 赤球7個と白球5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りかた だし, 球が入らない箱があってもよいものとする. (3)どの箱にも1個以上の球を入れるとき, 赤球7個と白球5個を3つの 箱に入れる入れ方は何通りか. 解答 赤球を 白球を○として, 箱A, B, Cに入る球の個数を、 ( 青山学院大 ) ･･･Aに3個, Bに1個, Cに3個の赤球 〇〇〇一一〇〇 ･･･Aに3個, Bに0個, Cに2個の白球 のように表すこととする.すなわち, 左の(仕切り) より左側にあるものがAに入る球 2つの (仕切り) に挟まれている部分にあるものがBに入る球 右の(仕切り) より右側にあるものがCに入る球 であるとする. (1) 赤球7個を A, B, C に入れる入れ方は, 7個と2本は区別できないので, 7個と2本の並べ方 を考えればよいから、 9! 7!2! 「同じものを含む順列」 で並べ方を考える -=36(通り) (2)(1) と同様にして, 白球5個を A, B, C に入れる入れ方は, ○5個と | 2本の並べ方 を考えればよいから, 7! -=21 (通り) となる. 同じものを含む順列 5!2! 赤球7個の入れ方は36通りあり、そのそれぞれに対して、白球の入れ方が21通 りずつ存在するから, 36×21=756 (通り) 赤球のある1つの入れ方に対して, 白球の入れ方 は21通りあるから, 36×21通りである (3)(2)で求めた756通りから,球が入っていない空の箱ができる場合を除けばよい. (ア) 空の箱が2つできるとき 81 (3)と同じ発想 すべての球がA, すべての球がB, すべての球が C の3通りの場合がある. (イ) 空の箱が1つできるとき 箱Aに球が入らないとする. このとき, 赤球7個を B, Cに入れる入れ方は,

4個と書かれているところが分かりません。aがひとつ定まれば、最大で2個しか出てこないんじゃないんですか、、？？3個もよく分かりません。 なんで3個と4個も出てくるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️！！！

Z2 三角関数 (20点) αを定数とする。 xの方程式 を考える。 cos2x-(2a+1)cosx+a+1=0 ...... ① (1)a=1とする。 zsx において ①を満たすxの値を求めよ。 2 (2) a≧0とする。x=0において,①を満たすxの値の個数を,αの値によって 分類して求めよ。 (1)8点 (2) 12点 α=1のとき,① は cos 2x 3 cosx+2=0 (2cosx-1)-3cosx+2=0 2 cos2x-3 cosx+1=0 (2cosx−1)(cosx−1)=0 S(S) + (-a) * 0169)A HAO SOMOROS 10 AO 2倍角の公式 cos2x=2cos2x-1

この問題の解き方がよく分かりません。 そもそも展開式の異なる項の数とは…？って感じで、日本語すらよくわかってないです。理解力がなく、すみません。 解説を読んでもよくわからないので、詳しく教えていただけると嬉しいです。

(2)(x+y+z) の展開式の異なる項の数を求めよ。

(1)の青線の不等号などがどの様にして違うのかがよく分かりませんどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

問題 11 次の式を簡単にせよ. (1) P=|x-1|+|x-2|+|-3| (2)Q=||x-1|-|-2||