重要例題の(1)と練習問題の(2)って何が違うんですか？どうして（1）は円順列で（2）は数珠順列を使うんですか？ 教えてください、お願いします

TUJAM 362 重要 例題19 塗り分けの問題 (2) 円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 ●基本 17 重要 31 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは,(1)1色で固定 展開図(上面を除く) 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 下面 異なる色 側面は (2) 同色で固定 (1 CHART 回転体の面の塗り分け つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 このとき,下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は、異なる 4個の円順列で よって (4-1)!=3!=6(通り) 5×6=30 (通り) (1) 次の2つの塗り方は、 例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと, 右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 6 S 角 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて、側面の塗り方には,上下をひっくり返す と、塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (4-1)! 3! -=3(通り) 2 2 よって 5×3=15 (通り) 6 (2) (*)に関し、例えば、次の つの塗り方(側面の色の並び方 が、時計回り、反時計回りの いのみで同じもの)は,上下を ひっくり返すと一致する。 5' 5 E == 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 ブレス (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2)正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 p.366 EX16

国の名前と場所が一致しません‥ どうしたら覚えられますか？

解説お願いします🙇‍♀️

6 長さ L, 断面積Sの円柱状の物体を密度 P の水中に入れたら、 水面から だけ浮き出た状態で静止した。 液体に浮いていると きの円柱の底面は常に水平であり, 重力加速度の大きさをgと して以下の問に答えよ。 (1) 物体の底面が受ける水圧を求めよ。 (2) 物体の質量 Mはいくらか。 (3)この物体の上面におもりを静かに置くと、物体全体が水中に 沈んで上面が水面と一致して静止した。 おもりの質量m はい くらか。 (4) おもりを取り去ったのち、この物体を密度が不明な液体に入れ たところ、 液面から1だけ浮き出た状態で静止した。 この液体の密度は水の密度の何倍か。 lo 水面 物体 L おもり 物体 水面 物体 液面 L

解説お願いします🙏

縦横高さが a, b, c の直方体において, a, b, c の関係が次のとき, 直 方体の各面を赤, 青,黄, 緑, 白, 黒の6色すべてを用いて塗る方法は何 通りあるか。ただし,回転させて一致する塗り方は同じものと見なす。 (1)a=b=c (立方体) (2)a=bc

(２)の解説おねがいします🙏

スタ スチ 標準 5 LO 数と式 AB=4a,BC=3a(a>0)の長方形ABCDがある。点P,Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒 / 13aの速さ でA→B→Cの順に進み,点Cで止まる。Qは毎秒2/23 αの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上 両端を含む)にあるようなxの値の範囲 応用 応用 (2)出発してからx秒後に点Pが辺AB上 両端を含む) に,点Qが辺BC上 (両端を含む)に あるとき,△BPQの面積がとなるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後にBPQの面積が となるようなxの値を求めよ。 を求めよ。

数学、確率についてです。 解答の初めに、「立方体の各面を1,2,3,4,5,6と区別する。n色の塗り方の総数はn^6通りである。」と書かれていましたが、なぜ塗る場所を分けて考えなくてはいけないのですか？ 私は、立方体なのでそれを回転した時に一致するものも同じものだと考えてし... Read More

個の異なる色を用意する. 立方体の各面にいずれかの色を塗る. 各面にどの 色を塗るかは同様に確からしいとする. 辺を共有するどの二つの面にも異なる色 が塗られる確率をする. 次の問いに答えよ. (1) pa を求めよ. (2) limp を求めよ. 00

この2問が分からないです🙏 教えてください

□(2) 次の方程式のうち、-3が解であるものを選びなさい。 ア (x+2)(x-3)=0 イx2-3=0 ウx2-6x-27 = 0 エ (x+5)=9_ (5 □(3)-3-1、0、1、3のうち、2次方程式+2x-3=0の解になっているものをすべて答えなさ

最後の式はできているのですが、0.33molになりません。 a^2＝0.25なのでa＝0.5になるのではないのですか？

必修例題 12 平衡定数 関連問題 111 112 1.0molの気体 A のみが入った密閉容器に1.0molの気体Bを加えたところ, 気体CおよびDが生 成して,次式の平衡が成立した。 A + B ← C + D このときのCの物質量として最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, 容器内 の温度と体積は一定とし, この温度における反応の平衡定数は0.25とする。 ① 0.25 ② 0.33 0.50 ④ 0.67 ⑤ 0.75 解説 Cの物質量を x[mol] とすると, 反応の量的関係は次のようになる。 はじめ A 1.0 + B ← C.+ D 1.0 0 0 [mol] 変化量 -x -x +x +x (mol) x x [mol] 平衡時 1.0-x 1.0-x 容器の体積をV[L] とすると, 平衡時の各物質のモル濃度は, [A]=[B] = 1.0-x[mol/L], [C]=[D]=1 [mol/L] V 平衡定数をKとすると, x x - [mol/L] × [mol/L] (16 センター追試) CHECK POINT 平衡定数を用いて物質量を 求める問題では,反応式の 下に「はじめ」「変化量」「平 「衡時」の物質量をまとめる とよい。 このとき, 「変化 「量」 の比が係数比と一致す るように計算し、平衡時の 値を平衡定数に代入して求 めていく。 [C][D] K= == = 0.25 [A][B] x=0.333mol 1.0-x - [mol/L]× V 1.0-x V - [mol/L] 0.33 mol 解答 ②

夏休み明けに実力テストが5教科分あって、私は社会の地理の気候の単元が特に苦手でぜんぜん意味と気候の種類が一致せず、夏休みが終わってしまいそうで心配です‥ みなさんの暗記方教えてください！！

実験クロマトグラフィーで、酵素無添加の卵黄、Hリパーゼを加えた卵黄、ホスホリパーゼA2を加えた卵黄 比較として、TG（トリオレイン酸）、FFA（オレイン酸）を使用した。 この時、TGでは3つのスポットが生まれ 卵黄では、TGのスポットと一致した3つのスポットが見られた。 ... Read More