り朗:凍4 衣不等式ら 8
0*ミ9ミ180' のとき, 次の不等式を解け・
①⑪ 2cos29一cosの<0
(②) gcos?く3填6sinの
考え (1) cosの=たとお
0?ミの180" で!
sin?9十coS?9デ1 を用いて
0?ミのミミ180* では 0ミsinの人1 に
可軒 (1) 2cos?9一cosの<く0① 6
cos9の一: とおくと。 0"ミ9ミ180” よ
ーーロミ7ミ1 ……②
まだ8①Dは, 主27= 0
27一1)く0
月 0<ょ<二 9⑨
したがって, ②, ③から,
0<cos9くテ
よって, 0?ミのミ180? では,
右の図より, 60?く9く90"
は ー1ミcosの妥1
(2) .8cos?9く3十6sinの より,
81sin29)く3十6sinの
8sin29十6sinの5>0
(4sinの5)(2sinの1)>0
ここで, 4sinの5>0。 より:
2sinの1>0
したがって, sinの>二
よって, 01SのSS180』では,
右の図より, 30'く<150?
くと 7の 2 次不等式である・
sinのだけの 2 次不等式にする.
注意する・
り,
3 おき換えると
等式 2
3 ③は②を漠たして
る5
| Sin2?9十cos*9=1
を利用
慣れたら, おき換え
ないで, 因到分明で
きるようになる.
4 5つ 10
2の NN電結
6
<sin9=0 より、
4sin9+5>0