Question

ゲスト

(2)で4sinθ+5>0を求めてないのって θの範囲的にですか？

それとsin-5/4ってこんな感じですか？(2枚目)

り朗:凍4 衣不等式ら 8
0*ミ9ミ180' のとき, 次の不等式を解け・
①⑪ 2cos29一cosの<0
(②) gcos?く3填6sinの

 

考え   (1) cosの=たとお
0?ミの180" で!
sin?9十coS?9デ1 を用いて
0?ミのミミ180* では 0ミsinの人1 に

可軒 (1) 2cos?9一cosの<く0①  6
cos9の一: とおくと。 0"ミ9ミ180” よ
ーーロミ7ミ1 ……②

まだ8①Dは, 主27= 0
27一1)く0

月   0<ょ<二 9⑨
したがって, ②, ③から,
0<cos9くテ

よって, 0?ミのミ180? では,
右の図より, 60?く9く90"

 

 

 

は  ー1ミcosの妥1

(2) .8cos?9く3十6sinの より,
81sin29)く3十6sinの
8sin29十6sinの5>0
(4sinの5)(2sinの1)>0

ここで, 4sinの5>0。 より:
2sinの1>0

したがって,    sinの>二

よって, 01SのSS180』では,
右の図より, 30'く<150?

 

くと 7の 2 次不等式である・

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
 

sinのだけの 2 次不等式にする.
注意する・

り,

 

 
 
 
   
 
 
   

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

3 おき換えると
等式    2

3 ③は②を漠たして
る5

| Sin2?9十cos*9=1

を利用

 慣れたら, おき換え

ないで, 因到分明で

きるようになる.

4       5つ 10

2の     NN電結
6

<sin9=0 より、

4sin9+5>0

Answer 1

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ログアウト済み

【1個目の質問に対する回答】
4sinθ＋5＝0 (つまりsinθ＝－5/4) を満たすθは存在しないので、
(4sinθ＋5)(2sinθ－1)＞0 において、
両辺を 4sinθ＋5 で割ることができます。
ただし、不等式の際は注意が必要で、割る数の正負によって不等号の向きが変わるか変わらないかが異なります。
今回は 4sinθ＋5＞0 なので、両辺を 4sinθ＋5 で割っても不等号の向きは変わりません。

【2個目の質問に対する回答】
その通りです。該当する点は、単位円の下側に来ます。

ゲスト

なるほど！ありがとうございます！😂

sinθ=-5/4が存在しないのってy軸が-5/4(y=-5/4)のときに単位円とどこもぶつからないからでしょうか？？

ログアウト済み

そうです。

ゲスト

ありがとうございます！