下線部のところで、なぜθ＝90°なのか教えていただけると助かります。

EX ② 101 =√1-p²-p² 20°180° とする。 方程式 2cos20+cos0-2sin Acos-sin0=0を解け。 方程式を変形すると sin 0(-2 cos 0-1)+(2 cos²0+ cos 0)=0 -sin 0(2 cos 0+1)+cos 0(2 cos 0+1)=0 (2cos 0+1)(cose-sin0)=0 2cos0+1 = 0 または cose-sin0=0 よって また cos 0-sin0= 0 から sino=coso 0=90°のとき, ① は成り立たないから. ① の両辺を sin cos 0 (0) で割ると COS O ゆえに 2cos0+1=0 から cos 0= -1/ 2 すなわち tan0=1 したがって 0=45° 120° =1 よって 0=45° 0=120° 1 ←与えられた sin について 228 COS について あるから、め sineについて OS -

高校受験の過去問を解いてみたんですけど数学が50点以下しか取れません🥲💧コツとかもしあったら教えて欲しいです。 一応その解いた時のノートです

DATE 数学 TITLE (1) 1 - 4׳ (2)82²8³ ) + x + (2)√90-8√2x²√5 (4) 7) x 3 16 17-12 8x²yx Zxy X 10 -9√10 =-5 120 A(5) 81 x 4 TCX-360 120 9 3241 x 360 10 7080108 XO, TL = = = (4) 8301017 BZ 10通 12 = 16x7² +39) (4) √x+y = 15x = 9 √3x +21=39 ty=6 12 (1) 25 V AA BCtEta2" LABD=609 2B 20 7回 (1)黒=2個白=43個 ○⑤(1) △ABDと△CBEにおいて (2) 1200 正三角形なので、BE=BD…..① EBC=60° 108 TL + 47 +4匹 = (12π cm² x360 (5) おうぎの公式弧の長さ a Top ²x 2irx 360 27720 3 X-3 8/2015/ 1/2x 22 5 x-2 367CCM² y = - = x y= 15. 41 (4/6 (²) b = √30-3a (6) 3/8 (38) = 32 (n-1)(3)(n-1) ² =- XIX 6匹→半径 I n =3(x-2)-5(x-3) =386-515 = -2x+9 (3) オ (1) 8311) (2) Y = ² x (3)/2cm ² (¹) 3a+2b = 30 2b = 30-3a 2 30-3a b 2 2 √5

すいません、この計算問題もわかりません、 どうしても違う答えになります、 詳しい解説おねがいします！

(3) -√18÷(√6) 2280 2980

3番の答え方わかる人教えてください🙇 理解できたらベストアンサー致します‼︎

②28-1 xについての異なる2次方程式 x2+ax+b=0 x2+bx+a=0 がただ1つの共通解をもつとする. (1) その共通解を求めよ. (2) α,bが満たすべき条件を求めよ. (3) ①, ② のもう1つの解はそれぞれ 6, α に等しいことを示せ. (1) (2)

定積分の質問です。写真の問題で､分子が分母の微分の形になっている理由が分かりません。どなたかよろしくお願いします🙇

Date 3 = 1/3x³ + 2x² IC 3: 2 分法 (1) ・ 丸ごと置換 (2) S 2/7 sinx cos x dx 0 1+sin²x p.380 基本事項 ①. 基本 213 まま計算 積分区間の対応に める (またはdx = dt の形に

教えて欲しいです 答え 228πcm³

えんすい 右の図の立体Aは, 円錐Pを底面に平行な平面で -221 切り,上部の小さい円錐Qを取り除いたものです。 平 もとの円錐Pの体積が324cmであるとき, 立体Aの体積を求めなさい。 10cm/ 5 cm P -A----

赤い丸で囲んであるところが全くわからないです…💦

重要 例題 232 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 PALER CH CHART 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0. また OLUTION 基本例題228 では,t の変化に伴ってxは常に増加 したが, この問題ではxの変化が単調でないとこ ろがある。 右の図のように、 t=0 のときの点をA, x座標が 最大となる点をB (t=to でx座標が最大になると する), t=π のときの点をCとする。 この問題では点Bを境目としてxが増加から減少 に変わり, x軸方向について見たときに曲線が往 復する区間がある｡ したがって, 曲線 AB をy, 曲線 BC を とすると, 求める面積Sは CONTO S=Synx Synx と表される。・・･・・ 2008 y=2sint-sin2t=2sint-2sintcostanial =2sint(1-cost) よって, y=0 とすると 0≦t≦x から t=0, π 次に, x = 2cost-cos 2t から dx dt -=-2sint+2sin 2t =-2sint+2(2sintcost) =2sint(2cost-1) 0 <t<π において 1 FAVO dx - = 0 とすると, sint> 0 から dt 「 cost=- ゆえに π t=₁ よって、xの値の増減は右の表のようになる。 sint = 0 または cost=1+sajest 15 0<a Fachs C In t dx dt x よって,xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式 を立てる。また,定積分の計算は,置換積分法によりxの積分からの積分に直 して計算するとよい｡ -3 t= を求めている。 y2 0 0 1 0000 y₁ 13 S 曲線が往復 している区間 (小 ... yA + 0 Hinf. 0≦t≦π のとき sint≧0,cost≦1 から y=2sint(1-cost) 20 としても,y≧0 がわかる。 0 A 1 t=0+ π 3 0 3 2 基本 228 *** •B TI [] t=to π 0 -3 ゆえに, osts におけるy をyi, sts におけるyを X=- 20030-caso =2-1 [ ] とすると, 求める面積Sは s=S²¸y=dx−Svidx ここで、0≦ osts において、 x=1のとき t=0, であるから また、において x=2のとき 一 であるから よって 3 x= のとき S² vidx=Sy dx ここで dt dt x=3のときt=" S²¸yzdx=Syddt t=7 s-Syndx-S² vndx-Syddi - Sydd dt dx -Sidedt + Sy dr dt-Sydx dt =S(2sint-sin2t)(−2sint+2sin2t)dt = S-2s -2sin22t+6sin2tsint-4sin't)dt =2f (sin2t-3sin2tsint+2sint)dt 4t sin 2t dt-S¹-cost dt-t-sin 4- ・dt=- 2 (3sin2tsintdt-3" 2 sint cost-sintdt EES S2 sintdt=2^1-69824dt=[1-1/2 sin24] 月 sin'tdt=2f"1-cos2tat=| =1 S= = -65 sint cost dt = 65" sinºt(sint)dt = 6-sin't] =0 =6 Y -3 注意 と は,xの式と しては異なるから |Sydx-vidx=S_¸ydx としてはいけない。 一方の式としては同じ y=2sint-sin2t) で表さ れる。 355 Sf(x) dx = -f(x) dx Sf(x) dx + f(x) dx -Sof(x)dx ← S₁ƒ (x) dx = -S₁ƒ (x) dx 1-cos 20 2 inf. 積和の公式から 3sin2tsintdt sin'0= ---√ (cos (cos 3t-cost)dt -sin 3t- =0 したがってS203 としてもよい。 [inf. この例題の曲線は, カージオイドの一部分である(p.103 補足参照)。 Tri y PRACTICE・・・･ 232 ④ 媒介変数tによって, x=2t+t, y=t+212 (-2≦t≦0) と表される曲線と, y軸で 囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ds de 8章 25 20

［1］なぜ4分の5πで答えてはいけないんですか？ なぜわざわざ4分の3πに直す必要があるんでしょうか？ 教えてほしいです

50 基 本 例題 28 線分のなす角,平行・垂直 00000 a=-1, β=2i,y=a-i とし,複素数平面上で3点をA(α),B(B),C(y) とする。 ただし, a は実数の定数とする。 (1) a=— =-2のとき,∠BACの大きさを求めよ。 (2) 3点A,B,Cが一直線上にあるようにaの値を定めよ。 (3) 2 直線 AB, AC が垂直であるようにaの値を定めよ。 CHART SOLUTION 共線条件 垂直条件 (1) ∠BAC= arg r-a β-α 解答 r-a β-a (2) r-a B-a から B-a の値に着目 [ y-a β-α したがって <BAC=|-2|= 01/30 TC を計算し、 極形式で表す。 が実数 (∠BAC=0 または ² ) (3) - が純虚数(∠BAC-12/2) r-a β-α 本形を使うことで、回転前もわかる! (3-1)-1 #1 i y-a_(a-i)-(−1)_(a+1)-i 2i-(-1) 1 (1-3i)(1-2i) 1+2i 3 (1+2i)(1-2i) (1) y=q=2i- (-1) B-a √2 2 - (-1-1)-143² (-1/2-1/2 1)-3 (cos(-x)+sin(-3)} COS 1+2i _{(a+1)-i}(1−2i)(a-1)-(2a+3)i (1+2i)(1-2i) 3点A,B,Cが一直線上にあるための条件は, ① が実数と 2a+3=0 なることであるから よって 3 p.41 基本事項 (3) 2直線AB, AC が垂直であるための条件は, ① が純虚数 α-1=0 かつ 2a+3= 0 となることであるから よって a=1 a=- わざあざ余る気を 使う必要なし!! 分母の実数化 <BAC= |arg/13- r-a B-a ◆z=x+yi (x, y は実数) において y=0z は実数 x=0 かつy=0 PRACTICE... 28 (1) 複素数平面上の3点A(-1+2i), B(2+i), C (1-2i) に対し, ∠BACの大きさを求めよ。 (2) α=2+i,β=3+2i, y=a+3i とし, 複素数平 とする。ただし、a は実数の (ア) 3 点 A ⇒2は純虚数 ■2a+30 を満たす。 基 C

お恥ずかしい話、中学生にもなって割り算の筆算がいまだによくわかりません。。 どなたかわかりやすいように1から説明してくださる女神様はいらっしゃいませんでしょうか... どうかよろしくお願いします。

グラフの概形が黒線のようになるのは何故ですか？？

350 00000 基本例題 228 媒介変数表示の曲線と面積(1) |重要 162, p.344 基本事項 ② 曲線x=a(t+sint), y=α(1-cost) (0≦t≦2x) とx軸で囲まれた部分の 面積Sを求めよ。 ただし, a>0とする。 CHART O OLUTION 面積の計算 まず、グラフをかく 曲線とx軸の共有点のx座標(y=0 となるtの値) を求める。 tの値の変化に伴うxの変化やyの符号を調べる。 s = Sydx (3 積分区間 a≦x≦b において常に y≧0 のとき、面積は これを、置換積分の要領で,tに関する定積分に直して計算する。 (2) 解答 0≤t≤2n ① の範囲で y=0 となるt の値は, 1-cost = 0 から t=0, 2π t=0 のとき x=0, t=2πのとき x=2na x=a(t+sint) から y=a(1-cost) から 0≦t≦2の範囲で よって, x,yの値の変化は右上のようになり, dx ①の範囲においては,常に ≧0 y≧0である。 dt ...... dx =a(1+cost) dt dy=asint dt dy=0 とすると dt ・②asint Tacost ゆえに、この曲線の概形は右の図のようになる。 ②より, dx=a(1+cost) dt であるから, 求める面積Sは (2ла (2π1-cos2t 1- t=0, π, 2π (2π s="ydx="a(1-cost) a(1+cost)dt Jo 2 (2π = a ²5 "(1-cos2t)dt = a² S sin'tdt 1 t 0 dx dt x dy dt y ++ 0 : → 0 + 2a R 20 Ta x 0 t=0 ... + 0 0 1 2a! 20 2π t=T + 2ла 置換積分により,t の積 分に直す xt の対応 は次のようになる。 02na 12π = "¹-c06²dt=[t-sin 21"=" a ² 2t t² = πa² utom 00 2 2 t 0-2A 10 inf0≦t≦2では y≧0であるから, 曲線はx軸の上側にある。よって、グラフを かかずに,積分区間と上下関係から面積を計算してもよい。ただしtの変化に伴い、 xが常に増加していることを確認すること。 重要例題 232 のように, xの変化が単調でないこ LT こうでは ないつ -2π πa 2ла X 要である。