Question

りゅう

［1］なぜ4分の5πで答えてはいけないんですか？
なぜわざわざ4分の3πに直す必要があるんでしょうか？

教えてほしいです

50
基 本 例題 28 線分のなす角,平行・垂直
00000
a=-1, β=2i,y=a-i とし,複素数平面上で3点をA(α),B(B),C(y)
とする。 ただし, a は実数の定数とする。
(1) a=—
=-2のとき,∠BACの大きさを求めよ。
(2) 3点A,B,Cが一直線上にあるようにaの値を定めよ。
(3) 2 直線 AB, AC が垂直であるようにaの値を定めよ。
CHART SOLUTION
共線条件 垂直条件
(1) ∠BAC= arg r-a
β-α
解答
r-a
β-a
(2)
r-a
B-a
から
B-a
の値に着目 [
y-a
β-α
したがって <BAC=|-2|= 01/30
TC
を計算し、 極形式で表す。
が実数 (∠BAC=0 または ² ) (3) - が純虚数(∠BAC-12/2)
r-a
β-α
本形を使うことで、回転前もわかる!
(3-1)-1
#1 i
y-a_(a-i)-(−1)_(a+1)-i
2i-(-1)
1 (1-3i)(1-2i)
1+2i 3 (1+2i)(1-2i)
(1) y=q=2i- (-1)
B-a
√2
2
- (-1-1)-143² (-1/2-1/2 1)-3 (cos(-x)+sin(-3)}
COS
1+2i
_{(a+1)-i}(1−2i)(a-1)-(2a+3)i
(1+2i)(1-2i)
3点A,B,Cが一直線上にあるための条件は, ① が実数と
2a+3=0
なることであるから
よって
3
p.41 基本事項
(3) 2直線AB, AC が垂直であるための条件は, ① が純虚数
α-1=0 かつ 2a+3= 0
となることであるから
よって
a=1
a=-
わざあざ余る気を
使う必要なし!!
分母の実数化
<BAC= |arg/13-
r-a
B-a
◆z=x+yi (x, y は実数)
において
y=0z は実数
x=0 かつy=0
PRACTICE... 28 (1) 複素数平面上の3点A(-1+2i), B(2+i), C (1-2i) に対し,
∠BACの大きさを求めよ。
(2) α=2+i,β=3+2i, y=a+3i とし, 複素数平
とする。ただし、a は実数の
(ア) 3 点 A
⇒2は純虚数
■2a+30 を満たす。
基
C

No.
Date
1.50 38
Ad
Ath
IB (ZA) B² (B-X)
C(= 3-1)/
(11)
'C' (1-x)
of t
ßl
S
|arg=
3-1²
1+2i
四門に所でも
計算上で解くと、
X = = 1₁ B = 2 1 1 r = - ²/² - 1
²
b+1
0
1²
$
B² = 1+2+1 r² = ²√ i
1-31 = --1-1
4412
3+61
33(0-₂0~
FE
A
A
228
ar + 1² = ² r = | - 2/1
=x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

おぐりん

角BACは三角形ABCの一つの角で、0度以上180以下になります。
5/4Πは2Πを超えているので書き直さねばなりません。

りゅう

三点しか与えられてなくてそのうちの一つの内角が聞かれているから三角形と判断しましたか？

おぐりん

そうですね！
私はそう判断しました。

りゅう

わかりました！ありがとうございました😊