この問題の解説で、IIでQの軌跡は、劣弧ABであると言ってるんですが、何を根拠にこれは言ってるんでしょうか？ よろしくお願いします

32 長さ2の線分 NS を直径とする球面Kがある.点Sにおいて球面Kに 接する平面の上で, Sを中心とする半径2の4分円(円周の 1/4 の長さをも つ円弧)AB と線分 ABを合わせて得られる曲線上を, 点Pが1周する. こ のとき,線分 NP と球面K との交点Q の描く曲線の長さを求めよ. (東京大)

お手数ですが、どなたか添削お願い致しますm(__)m

aを実数とする。 ax20かつ0ハ_x|ハ_a|であるすべての実数xに対して、 |a|<|1-x|をみたすようなaの範囲を求めよ。

1枚目の問題を、2枚目のように条件から表を作るならどのようになるか教えてください！

例題12 気体の溶解 ト>58,59 0C, 1.01×10° Paの空気が水1.0Lに接している。溶解した酸素の質量 [g] とその分圧下での体積 LmL」を求めよ。空気は酸素と窒素の体積比1:4の混合物とし、 0℃で1.01×10° Pa の酸素は,水100 mL に7.0×10-g溶けるものとする。 指針 溶解する気体の質量は、 圧力(分圧) に比例する (へ ンリーの法則)。溶解する気体の体積 (溶解時の圧力下) は、圧力に関わらず一定である。 解答 0℃, 1.01×10° Pa, 水100 mL の場合と比べると, 7.0×10-3g g×-×10=1.4×10-?g 固 5 溶解する気体の体積はその分圧下で測定すれば, 圧 力にかかわらず一定なので, 0°C, 1.01×10° Pa で 水1.0L に溶ける O2の体積は, 7.0×10-°g×10 1 O2の圧力(分圧)が コー(倍),水の量が 1000 mL 100 mL 4+1 5 -×22.4L/mol=D49×10-L 32 g/mol =10(倍)になっているので, 溶解した O2の質量は, =49 mL 答

空白のところが分かりません。 また、間違えていたらそこも教えてください。

1o日 d lliw ti dnida 1 (a),(b) の( ) に共通して入る語を答えなさい。 oad wwdh 2 1.(a)(Far) from reading her letter, the teacher didn't open it. (東京理科大) (b) The teacher went so ( for) as to hit her. nidhon 2.(a) At(Last ), the war is over. (亜細亜大) (b) He is the ( 1ast slsil n ) person to come late. gi on 3. (a)( Not) once did she complain of a pain in her chest. (杏林大) ) to show your passport to get into the airplane. (b) You have( nor meds 4.(a) Steven won't leave soon and neither ( ) Alice. (帝京大) (b) You need to have a strong( ) to get a gold medal at the Olympics.

わからないです！！よろしくお願いします🥺 難しいと思います！

第4講 2. 対称式と式の値 ー大学入試問題に挑戦 2次方程式 2? - 4.c -1=0 の2つの実数解のうち大きいものを a, Bとする。 n=1, 2, 3, ..に対 し, Sn = Q" + B" とおく。 (1) S1, S2, S3を求めよ。また, n23に対し, Snを sn-1 と Sn-2 で表せ。 (2) 3 以下の最大の整数を求めよ。 (3) a2003 以下の最大の整数の一の位の数を求めよ。 (出典)2003 東京大学 理科 (1)s1 = 4, s2 = 18, s3 =76, Sn = 4sn-1 + Sn-2 (2)-1 (3)6

わからないです💦 よろしくお願いします！ 答えは右下です！ わかったら天才だと思います

ー大学入試問題に挑戦 に適当な数字を記入せよ。 2 10 をa4+3 +2?+2+1で割ったときの余りは ,2 + 2 である。 〈出典) 1956 東京大学 理科 0(g) (4)1

わからないです💦集合です。 天才さん教えてください🙇⋱♀️

ー大学入試問題に挑戦 ある都市で3種類の新聞 A, B, Cが発行されている。 その都市の世帯で Aを購読しているものの割合は 69%, Bを購読しているものの割合は 46%, Cだけを購読しているものの割合は 3%, B, Cの両方を購読しているものの割合は 21%, A, Cの少なくとも一方を購読しているものの割合は 88%, B, Cの少なくとも一方を購読しているものの割合は 50%, A, B, Cのうちどれか1種類だけを購読しているものの割合は 61% である。このとき, 次の割合をそれぞれ求めよ。 (1) Aだけを購読しているものの割合 (2) Bだけを購読しているものの割合 (3) A, B, Cすべてを購読しているものの割合 (4) A, B, Cのどれも購読していないものの割合 (出典〉 1958 東京大学 理科 (1) 48% (2) 10% (3)5% (4) 2%

この問題で、判別式をD>0ではなく、D≧0としているのは、x、yが異なる点だとは問題文で述べられていないからですか？

や例題127 206 ア点(x, )が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき,点(x+y, xy) の動 例題 128 点が動く範囲(2) 会照 [東京大) x*+y°<1 点(, )は原点を中心とする半径1の円の内部を動くから すなわち く範囲を図示せよ。 4放物線の上側の部g 岡 x+y=X,y=Yとおいて, 点(X, Y)の満たす関係式 を導けばよい。 ここで+=(r+)"-2xy を使うと -2Y<1 X 1 22 0チ のとる値にも防。 スーー +y<1 であるから, x vの値には制限があり, x+y=X, xy=y がつくはずである。その制限はx, yの実数条件で, 次のようになる。 r+y=X, xy=Y であるとき I x, yは2次方程式 『-Xt+Y=0 の2つの解である。 2 x, yは実数→D=X°-4Y20 変数の変域にも注意 CHART 条件式 しかし 答案 x+y=X, xy=Y とおく。 点(x, y)は円 x+y?=1 の内部を動くから ゆえに,(x+y)-2.xy<1 であり x-2Y<1 また,x, yは2次方程式 パーXt+ Y=0 の2つの実数解で ある。この2次方程式の判別式をDとすると +y°<1 点の座標は実数 のの条件だけでは 十分。例えば、 D=X°-4Y 1+i ソー 1-i 2 x= 実数解をもつための条件は, D20 であるから 2, とすると X°-4Y20 2 x*+y°=0<1 w (4ytって, ①, @から, X, Yの満たす条件は X_1<Ys- X? 0SY」 x+y=1, xy=; 2 2 4 ゆえに,点(X, Y)すなわち点(x+y, xy)の動く範囲は, である。このような場 合を除くために, 00 実数条件 D20 を忘 れてはいけない。 変数をす, yにおき換えて <yS 2 2 したがって,求める範囲は,右の 図の斜線部分になる。ただし, 2 境界線は故物線y=ーを 2 含まず,他は含む。 1 2 2 f V2 V2 2 128 座標平面上の点( はしこ く

この問題の最後の部分の変数をx、yに置き換えているのって、求める領域をxy平面に表すためですか？ 求める領域をxy平面に表すため、変数をx、yに置き換えて〜と記述してもいいのでしょうか？

[東京大) や例題127 206 点(x, 3) が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき,点(x+y, xy)の動 例題 128 点が動く範囲(2) x°+y°<1 点(x, )は原点を中心とする半径1の円の内部を動くから すなわち く範囲を図示せよ。 1放物線の上側の部分、 ここで+y=(r+y)ー2xy を使うと -2Y<1 と 1 2 20子 脂岡 x+y=X, xy=Dr とおいて, 点(X, Y) の満たす関係式を導けばよい。 変数の変域にも注意 CHART 条件式 +y<1 であるから, x, yの値には制限があり,x+y=X, xy=Y のとる値にも制用 しかし スー の土 *+y=X, xy=Y であるとき I x, yは2次方程式 ーXt+Y=0 の2つの解である。 12 x, yは実数→D=X°-4Y20 がつくはずである。その制限はx, yの実数条件で,次のようになる。 さ x+y°<1 点(x, y)は円 x°+y?=1 の内部を動くから ゆえに,(x+y)*-2xy<1 であり X-2Y<1 答案 x+y=X, xy=Y とおく。 点の座標は実数 のの条件だけでは不 十分。例えば、 また,x, yは2次方程式 ピーX++Y=0 の2つの実数解で ある。この2次方程式の判別式をDとすると D=X°-4Y 実数解をもつための条件は, D20 であるから X°-4Y20 gよって, ①, @ から, X, Yの満たす条件は X? 1+i x= 2,ソミ とすると x°+y°=0<1 x+y=1, xy=ー 2 2 ゆえに,点(X, Y) すなわち点(x+y, xy)の動く範囲は, 変数をす, yにおき換えて である。このような場 合を除くために, 00 実数条件 D20 を忘 れてはいけない。 x x? <yハ 4 .2 上_1 2 2 2 2 したがって, 求める範囲は, 右の 図の斜線部分になる。ただし, 境界線は放物線y=: 2 4 -。 2 を 含まず,他は含む。 2 _2 未く V2 こ/2 128 座標平面上の点(か、n)4 上/ してズ にして る

この問題の また、ある2次方程式の解を〜というところの記述の仕方はあっていますか？

206 例題 128 点が動く範囲(2) 点(x, y)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき,点(x+y, xy)の動 [東京大) く範囲を図示せよ。 指針 x+y=X, xy=Y とおいて, 点(X, Y)の満たす関係式を導けばよい。 点(x, y)は原点を中心とする半径1の円の内部を動くから +y?<1 ここでx+y=(x+y)*-2.xy を使うと 4放物線の上側の部分 X 1 すなわち Y> 2 2 X-2Y<1 変数の変域にも注意 しかし CHART 条件式 x°+y<1 であるから,x, yの値には制限があり,x+y=X, xy=Yのとる値にも がつくはずである。その制限はx, yの実数条件で,次のようになる。 x+y=X, xy=Y であるとき I x, yは2次方程式 ピーX++Y=0 の2つの解である。 2 x, yは実数→D=X'-4Y20 答案 x+y=X, xy=Y とおく。 点(x, y) は円 x+y°=1 の内部を動くから ゆえに,(x+y)*-2xy<1 であり x+y°<1 の また,x, yは2次方程式 -Xt+Y=0 の2つの実数解で X?-2Y<1 点の座標は実数 ある。この2次方程式の判別式をDとすると D=X°-4Y 実数解をもつための条件は,D20 であるから X?-4Y20 よって,0, ② から,X, Yの満たす条件は X?_1 0の条件だけでは不 十分。例えば、 1-i 1+i x= |2リース 2 キ とすると x*+y"=0<1 x+y=1, xy=; 2 ゆえに,点(X, Y)すなわち点(x+y, xy) の動く範囲は、 変数をx, yにおき換えて である。このような 合を除くために,@ 実数条件 D20 を れてはいけない。 x? 2 2 したがって,求める範囲は,右の 図の斜線部分になる。ただし, く 2 ソー、 境界線は放物線 y=- を 2 1 2 2 0 含まず,他は含む。 V2 V2