In my diary I wrote about a life in London.この文は正しいですか？ある教材では　lifeは通例、不可算名詞となり不定冠詞aが付くのは不可。と書かれてはいますが、私の英語辞書(ジーニアス英和辞書)のaの定義では 不可算名詞は原則とし... Read More

（5）でこれって観測者から音が出てるからf’は分母が変化するのじゃないのですか？

83 点Pの位置に静止している観測者 の前を、振動数の音波を発する音 源を備えた超高速列車が直線軌道を音 速Vの半分の速さ 1.2Vで通過して いく。点Pから軌道までの距離をl とする。 1 音源 2 V R 1日 軌道 観測者P

もうすでに任那は磐井の乱の前に百済にあげちゃってるのに 磐井の乱で新羅が任那取ろうとしてて、日本も奪われたくない（自らの影響力がなくなってしまう）と書いてますが、日本は大伴があげちゃってるので奪われたくないとかなくないですか？

第3章 / 第1部 6世紀の政治 3 蘇我氏の台頭と滅亡 6世紀前期 のか?」ということですね。さっそく、そこからお話ししていきま |継体天皇 す。 大伴金村 加耶四県 百済 (512) 継体天皇と大伴氏 磐井の乱 (527) P.062表 1-A 東進金谷本 9 けいたい えちぜん 6世紀前期の主な天皇は、継体天皇です。 しかし、継体天皇は、自 分がまさか天皇になれるなんて思ってもいませんでした。 継体天皇 の実像は謎に包まれていますが、一説には天皇になる前は越前(福 井県)に住んでいたといわれています。天皇の親戚ではありました が、非常に遠い親戚だったため、天皇候補とはまったく無縁の生活 をしていたようです。 しかし6世紀初頭に、 武烈天皇が亡く なります。 武烈天皇には後継者がいませ んでした。 このままでは、 天皇家は断 絶、つまり終わってしまうかもしれない という危機に直面します。 その時、 大伴 かなむら 村 金村* が越前から後の継体天皇を連れて きて、 天皇の地位につけたのです。 ド うむ。 継体天皇にとっては、大伴金村のおかげで天皇になれたわけで す。 ですから当然、 大伴金村を大事にします。 天皇家としても、天 皇家が断絶してしまうかもしれない危機が救われたわけですから、 大伴金村を大事にしないわけにはいきません。その結果、大伴金村 は絶大な権力を握ることになったのです。 大伴金村が絶大な権力の持ち主だったことを象徴する事件。 それ かや よんけん くだらかつじょう が、12年の加耶四県の百済割譲です。 朝鮮半島南部の加耶が日本 と密接な関係にあったのは、 第2章でやりましたね。 あ、ちなみに ごうぞく *大伴金村:5世紀末~6世紀前半ごろのヤマト政権の豪族。 「日本書紀」によると、武烈・ 継体・安閑 おおむらじ きんめい。 欽明各天皇の大連を務めた。 欽明朝に入ると蘇我氏の台頭などのために勢力を失 深掘 にほんしょき 『日本書紀』 では加耶諸国を総称して「任那」 って呼んでいました。 でも、今 「は「任那」といえば加耶の南部にあった国を指すことが多いです。ややこ しいですね。いずれにせよ、加耶は日本の影響力が大きく及んでいた地域 そんな日本が影響力を持っていた加耶南部 の地域を、朝鮮半島の百済にあげてしまった のです。これは、大伴金村の指示でおこなわ れたといわれています。 自分の意思で他国に 自国の勢力圏を譲ってしまうほどに、 大伴金 村の権力は強かったわけです。 ここには大き な賄賂が働いたともいわれています。 でした。 でも、そんな勝手なことをしていたら、ほかの豪族だって黙って見過ご すわけにはいきませんよね。 大伴金村は、540年にこの加耶四県割譲は失 おこし 「政だと物部尾輿らに批判されて失脚してしまいます。 なぜ、絶大な権力を 誇っていた大伴氏が、物部氏に批判されて失脚してしまったのか? それ は、とある事件が関係しています。 いわい 大伴氏の権力がかげりを見せることになった事件が、 527年の磐井の乱 * つくしのくにのみやつこ しらぎ です。 磐井は筑紫国造、 つまり九州の大豪族でした。 しかし、この磐井、 ヤマト政権に不満を持っていました。 九州の大豪族である自分が、 ヤマト 政権なんかに服属することは、面白くなかったわけです。 その磐井に目を つけたのが、朝鮮半島の新羅という国です。 新羅は、磐井に対して 「ヤマ ト政権に反乱をおこそうよ。 新羅も味方するから」 と磐井をそそのかすわ けです。それでは、 なぜ、新羅はこのように磐井をそそのかしたのでしょ うか? * 磐井の乱: 527年に近江毛野が6万の軍を率い、 加耶におもむき新羅に破られた南加羅・喙己呑を復興しようと 磐井が、新羅の賄賂を受け火・豊2国に勢力を張って毛野の軍を遮断したためおこった。物

(3)の解答で　状況が不明なので速度で　とあるのは(1)の静止していた状態から打ち出した状況と違い、(3)の状況では、Qを左に打ち出したからといって、左向きに進むとは限らないため速さで表すことは出来ないからですか？

R Q P m m 2m 20 質量がそれぞれ2mm,mの3つの 部分 P Q R から成るロケットが宇宙空 間で静止している。 はじめ, R を左向きに 打ち出した。放出後のPQ から見た R の速さはuであったので, P・Qの速さは (1) である。また,この 際に要したエネルギーは (2) である。 続いて,Q を左向きに打ち出した。 放出後のPから見たQの速さは やはりであったことから, Pの速さは (3) となっている。 (立命館大 +東北工大)

例えば y=√(1-x^2)の定義域は1≧x≧-1なので、定義域の端であるx=1と-1では微分はできませんよね？ 画像1枚目の問題の解答の七行目に［0<x<2πにおいて、］とありますが、0≦x≦2πにおいて　としていないのは、x=0,2πにおいてf(x)は微分できないから... Read More

基本(例題 108 関数のグラ 関数 y=4cosx+cos2x(-2x≦x≦2x) のグラフの概形をかけ。 基本 107 重要 109, 110 方 指針 関数のグラフをかく問題では,前ページの基本例題107同様 定義域, 増減と極値, 凹凸と変曲点, 座標軸との共有点, 漸近線などを調べる必要があるが,特に, 対称 性に注目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(x)= f(x) が成り立つ (偶関数)⇔グラフは軸対称 f(x)=f(x) が成り立つ (奇関数)グラフは原点対称 ( 数学II ) 指 解答 この問題の関数は偶関数であり, y = 0, y'=0の解の数がやや多くなるから、 0≦x≦2の範囲で増減 凹凸を調べて表にまとめ,0≦x≦2πにおけるグラフをy軸 に関して対称に折り返したものを利用する。 y=f(x) とすると,f(x)=f(x) であるから, グラフはy cos(- 軸に関して対称である11 y'=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2・2sinxCOS X ==4sinx(cosx+1) y=-4cosx-4cos2x=-4{cosx+ (2cosx-1)} =−4(cosx+1)(2cosx−1) 0<x<2πにおいて, y = 0 となるxの値は, sinx = 0 また はcosx+1=0 から x=π y" = 0 となるxの値は, cosx+1=0 または 2cosx-1=0 から π 5 x= π, π 3 3 よって, 0≦x≦2 におけるyの増減, 凹凸は,次の表のよ うになる。(*) 0-xxmil =COS 2倍角の公式。 y=-4sinx-2sin2x を微分。 (*)の式で, COS x+1≧0 に注意。 sinx, 2cosx-1の符号 に注目。 解 π 0 ... π 3 : - y" y 5 2 032 + ↑ 0 + + 0 + -3 53 + 032 π ... 2π 15 + 13 -3-2 - π -27 0 5 ゆえに、グラフの対称性により、求めるグラフは右図。 5 3 125-3 3 2 X 参考 上の例題の関数について, y=f(x) とすると よって, f(x) は 2 を周期とする周期関数である。 f(x+2)=f(x)は、(1) -数学Ⅱ参照。 ← この周期性に注目し,増減や凹凸を調べる区間を0≦x≦2に絞っていく考え方でもよい。 練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (2) ではグラフの凹凸は調べなくてよい。 108 (1) v=ex²-1

至急お願いします！ 下の英文についてです。 to communicate 〜を形容詞的用法として使えない理由として、解説には 「名詞 to do （to 以下に名詞の欠落なし）の形で『〜な名詞』と読むことができるのは、①名詞とto VがS V関係になっている場合と ②名詞が... Read More

解答・解説 p.70 It is undeniable that one of the most remarkable social changes in recent decades is that people have become almost totally reliant on social media to communicate with friends and family members.

数A 集合　場合の数の問題です。 1〜100の内で 『8か12では割り切れない数』と『8で割り切れない、または12では割り切れない』は同じ意味になりますか？ 問題集の回答は同じに記載されていますが日本語的に表しベンオイラー図式に想起すると意味が異なる気がしました。 チャット... Read More

画像一枚目の増減表には、極小とか変曲点が書き込まれていますが、2枚目の増減表には書き込まれていません。この違いはなんですか？ 増減表に、極小とか極大、変曲点とかを必ず書き込む必要があるわけではないと言うことですか？

基本(例題 107 関数 y= x² 1-logx のグラフの概形をかけ。 ただし, lim logx 2 X1X x" DO =0である。 /p.177 基本事項 2, 基本 105, 106 重要 109,110 指針 曲線(関数のグラフ) の概形をかくには の符号 定義域, 対称性, 増減と極値, 凹凸と変曲点、座標軸との共有点, 漸近線 y"の符号 =0 とく lim f(-x) などを調べてかく。 増減 (極値), 凹凸 (変曲点)については,y=0 や " =0の解など をもとに、解答のような表にまとめるとよい。 定義域はx>0である。 1 (分母) = 0 かつ 解答 ・xー(1-10gx) ・2x (数) > 0 x 2logx-3 y' = x4 .3 x 2 ・xー (210gx-3)・3x2 x 11-610gx = x° .6 x 3 y=0 とすると x=ez y=0 とすると 11 x=e6 よって, yの増減, 凹凸は次の表のようになる。 logx=Ax=e^ mil 3 11 x 20 ... e2 e 6 y' y" - 0 +i+ + mil mil + + + 0 極小値 極小 変曲点 (C)2 2e3 y 1 ↑ 5 1- 2e3 11 6e 変曲点 また lim 1-logx x+0 x2 =00, bo (e)² limy = 0, x+0 lim y=0 6 5 6e lim 1-logx =0 x→∞ x2 1 10gxから、 y: x2 x² ゆえに、x軸, y 軸が漸近線であ x→∞のとき る。 5 mil- 1 logx →0 →0, 6e3 以上から,y= 1-logx e2 x2 のグラフ 0 e の概形は,右の図のようになる。 Email -mil 2e3 ■習 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし, (3) 07(5) では 0≦x≦2 とする。 また ズーム UP

（1）の解説で、波線のところの意味がわからないので教えてください！

(1) 5 B D M y=- 18 A(4.2) X y=ax2 のグラフが, 点A(4, 2) を通るから、 2=a×42 より 2=16a よって,a=1/2である。 AB=OB だから, OABはAB= OBの二等辺 三角形である。 OAの中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+ MB2 B(0, b) とすると、OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(6-1)2 よって, =62-26+10 62=62-26+10 これを解いて,b=5 よって、Bのy座標は5である。

(3)についてです。 「直方体は滑る前に倒れる」とありますが、どうしてそうだと分かりますか？ また、直方体が滑らないための条件では静止摩擦力が張力T以上(等号もOK)ですが、なぜ「滑る前に倒れる」となると等号は含まれないのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題 剛体のつりあい 発展問題 143 粗い床上 図の点A す。 点A 重さ W, 高さα, 幅6の直方体が置かれている。 b A 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 T はじめ直立 て点Bを 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 をとりつけ, Tを徐々に大きくすると,やが に静止していたが, a B 次の各問に答えよ。 として倒れた。 (1) 直方 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 止しているとき, 左向きにいくらの距離にあるか。 a, b, T, W を用いて表せ。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 -b- A (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは,いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は, T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると,作 用点は徐々に右側にずれていき、やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説 b T - 2 W a 式①を② に代入して、 x= (1) 垂直抗力をN. 点 Bからその作用点まで の距離をx, 静止摩擦 力をFとすると, 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, T NA (2) Tを大きくすると, 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1)のxが0になるときの張力を T, とすると, 張力がこれよりも大きくなると b T₁ 倒れるので, 0=1/27 ・a T₁=- ・W W 2a b (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から, F=T...③ F B F≤μN 静止摩擦力Fは最大摩擦力μN以下であるの で, W b N=W ... ① 2 式① ③をそれぞれ代入すると, 直方体がすべ らないためには, T≤μW 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか 5, WT ・Ta-Nx=0 ・・・② これからTがμW をこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので、 T,<μW b 2a b. -W<μW ">. 2a