Question

mimo

数A 集合　場合の数の問題です。
1〜100の内で
『8か12では割り切れない数』と『8で割り切れない、または12では割り切れない』は同じ意味になりますか？
問題集の回答は同じに記載されていますが日本語的に表しベンオイラー図式に想起すると意味が異なる気がしました。
チャットGPTにも同じように質問しましたが『数学的文章として間違っている』という回答になりました。
また以上の２つの問題と『8でも12でも割り切れない数』の違いを教えてください。

場合の数 集合

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

>『8か12では割り切れない数』と
『8で割り切れない、または12では割り切れない』
は同じ意味になりますか？

いろいろな場面を想像して、同じといってよいとは思います
ただ、「8か12では割り切れない数」は
日本語として不自然なので、使わないほうがよいです

また、「8で割り切れないか12で割り切れない」ともとれるし、
「『8か12（の少なくとも一方）で割り切れる』わけではない」
ともとれる余地があるかもしれませんので、
その意味でもよくない表現です

「8で割り切れない、または12では割り切れない」は
1とか8とか12とか16とかでもOKです
8か12のうち、少なくともどちらかで割り切れなければOKです

「8でも12でも割り切れない数」は
「8で割り切れない、かつ12では割り切れない」と同じで、
1はOKですが、8とか12とか16とかはダメです
どちらの数でも割り切れない、という、より厳しい条件です

日本語的解釈メインだとややこしいので、
「かつ」「または」に注目して
機械的にベン図に起こすのがよいと思います

mimo

回答ありがとうございます！