この問題教えてください🙇‍♀️ 二枚目に書いている通り、途中まではわかります。

← *** 14 右の図のように,半径Rの円0と半径の円0 1.486 が点Cで接している。 図のように共通接線を引き、 その接点をA,Bとする。 その接点をA, B とする. (1)△ABCは直角三角形であることを示せ. 基本作って表せ. IUTAR B (2) 直角三角形ABCの3つの辺の長さの比 AC:CB:BA を R, r を使 をぐこと

どこが間違っているか教えて下さい。

0188 点A (-3, -1) から円+y2=5に 引いた接線の方程式と接点の座標を求め よ。 接点を(ae)とおく。 これは円上の点なので、 55 25 a²+ e² = 5-① 01= 515 接線の方程式は、 9 ax+ef=5-②とできる 接線は(-3.-1)を通るので ax-3+最-15-③ (3 -3a-9=5-③ a² + e²=5-0 3ate=-5 303-5-8 ③よりaを伐して、 5 d ange 72 (12)(3)+5 255 9+ 25 +5 +5 e + e² + 9 e² = 45 100+5e-15:0.512exe-3)=0

書いてます

DOO 式を求めよ。 基本 174 上の点(a,f(a)) の値を求めれば 2016 514 (25-2)=45 重要 例題 176 2 曲線が接する条件 2つの放物線y=x2 とy=-x の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 3/12x 102 67 714 -2=16612 + ana 00000 α)2 +2 がある1点で接するとき, 定数 α 275 12 (3) ar-1 r- a(r-1) F-T [類 慶応大 ] 基本174C 重要 177 7 3- 2曲線 y=f(x), y=g(x) がx=pの点で接する条件 f(p)=g(p) かつf'(b)=g' (カ) 「曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 y=f(x)/ y=g(x) e-a 410 (ん) ん 接点のx座標をとおいて 接点を共有する ⇔f(p)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔ f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 P 「(x)=g(x)の判別式DとしてD=Oしたらa=I2でてきたけどそれはダメ? f(x)=x2, g(x)=(x-α)2 +2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると ←g(x)=(x-α)+2 =-x2+2ax-α+2 f(p)=g(p) 5=4 =0.5) ①と② 27 {(x)=2 Jux)== 点の =a²-a f'(a)=2a-1 1,91) を通り、傾き 直線の方程式は -y=m(x-x) f(p)=g(カ)かつ f'(p)=g'(p) が成り立つ。 ついての2次方程 m-2)x+n+ よって p2=-(p-a)2+2 1 得られる。 2p=-2p+2a ...... ② は2本ある。 ②から a=2p これを①に代入して =-(p-2p)2+2 ゆえに p2=1 これを解いて p=±1 ③ から αの値はのとき =-1 のとき α=-2, p=1 のとき a=2 方程式は よって、 y y ly=f(x) a=-2 y=f(x) とは限らない 7-10 x 01 x GS- y=g(x) y=g(x) ある とり PRACTICE 176 2次関数 f(x)= がある1点で ･･････接点のy座標が一致 f'(p)=g' (p) 6章 s = gcx / ･･････接線の傾きが一致 を意味する。 20 (2ta) p²=-p²+25 2=1 inf 接点の座標は α=-2 のとき (-1, 1) α=2 のとき (11) 接線の方程式は α=-2 のとき y=-2x-1 α=2のとき y=2x-1 (x)=x2+ax+3 がある。 放物線y=f(x) y=g(x) 微分係数と導関数 の点の座標と正の定数αの値を求めよ。 [類 立命館大 ]

どうして波線の式になるのかがわかりません。 また判別式を4で割るのはなぜですか？ わかる方教えて下さい。 また、178の共有点の個数の求め方も教えていただけると助かります🙇‍♀️

POINT 38 円と直線の位置関係(1) 円の方程式と直線の方程式から」を消去して得られるxの2次 方程式の判別式をDとするとき, 円と直線の位置関係は次の ようになる。 D>0 異なる2点で交わる。 D=0 共有点の個数は 2個 接する。 共有点 (接点)の個数は 1個 D<0. 共有点をもたない。 例48円と直線が共有点をもつ条件 x+y=2と直線y=-x+mが共有点をもつとき、定数 m の値 の範囲を求めよ。 D>0 のとき 18円と直線 D=0 のとき 接点 D<0 のとき 接線 解答 x+y=2とy=-x+mからy を消去して整理すると 23-2mx+ (m²-2=0 x2+(-x+m)²=2 || この2次方程式の判別式をDとすると y D 4 -=(-m)-2(m²-2)=-(m²-4) 円と直線が共有点をもつのは, D≧0のときである。 -2≤m≤2 よって、m²-4≦0より 異なる2点で交わる (D> 0) か, 接する (D=0) とき。 練習 178円x+y=7と直線y=x+3の共有 点の個数を求めよ。 第3章 □179 円 x+y=16と直線y=x-6の共有 点の個数を求めよ。

高校数学の問題です。 以下の問題の解き方のヒントをください🙇‍♀️

タイムリミット10分 66 導関数と接線 f(x)=x+ax2+bx+c, g(x)=-x+x+1 とする。 座標平面上の2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は点(11) において共通な接線 l をもつという。 (1)このとき,アとイが同時に成り立つ。 ア の解答群 (同じものを繰り返し選んではいけないものとする。 また、解答の順序は問わない。) ⑩f(1)=g(1) ⑩ f(1)=g'(1) ②f'(1)=g(1) ③ f'(1)=g'(1) (2) (1)により,b= ウエ α オc=a+カが成り立つ。 さらに, 直線lと曲線 y=f(x) が点 (1,1) 以外に共有点をもたないとき, a=[キク,b= である。 ,c=コ > p.1083

問6（2）の考え方を教えてください。答えは3分の2π平方センチメートルです。

5 ひし形 右の図で,四角形ABCD はひし形, 四角形 AEFD は正 方形である。∠ABC=48°のとき,∠CFE の大きさは何度か,求 めなさい。 (10点) 第 8 日 8 Q48° D B 第 (愛知) 9 E F 10 日 つく 6 直角三角形の合同とおうぎ形 右の図のように, 円外の点P から円 0 に接線を2本ひき, その接点をそれぞれ A, B とする。 BC は円 0 の 直径で,BC=4cm とする。 次の問いに答えなさい。 (9点×2) (1)PA=PB であることを証明しなさい。 〔大分〕 B 2 ∠OPA=30°であるとき, 色をつけた部分の面積の和を求めなさい。 ただし, 円周率はπ とする。 第8日 三角形と四角形 19 Math

写真の（２）の問題です（横向きになってしまいすみません） 円の半径のrがどこか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問 63 内接球外接球 「基礎 できな 本書で 効率よ 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。直円錐の底面の半径を6,高さ を8として,次の問いに答えよ. 8 ■入 取り 行 実 ■基 題 (1) 球の半径R を求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある.この円の半径を求めよ. (1)(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは ■に 精講 ① 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる (別解ⅡI) ∠ABD=0 とすると 4 tan 0= 3 だから, cos0= 3 5' sin0= 5 RAO cose より R=(8-R). .. 8R=24 よって, R=3 :.5R=24-3R (2) AO=5,OE=3だから AE=√52-32=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 5:2だから,EF=1/2BC=234 次の問題点は「どんな平面で切るか?」 ですが. ②球が接しているときは (内接も外接も同様), 球の中心と接点を含むような 平面で切るのが原則です. したがって、この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになり ます.このとき,三角形とその内接円が現れるので,59" にあるように,中 心と接点を結びます。 よって、求める円の半径は1/2EF=1/2 (別解) EF=OE sin0×2 =3×13×2-24 5 よって、求める円の半径は,212EF=1/2 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り、 その 断面を右図のようにおく. このとき, ABDAOE だから, AB:BD=AO OE ここで,AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R :. 10:6=(8-R:R A0=8-R 10 E 109 注 このように直角三角形がたくさんあるときは,三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (6) ポイント E 1800F RO 球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う R 0 B 6 D 演習問題 63 .. 6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB = 10 より 1/12 (12+10+10)R=48 ∴.R=3 187 右図のように直円錐が球に内接している 円錐の底面の半径を6, 高さを8とするとき, この球の半径Rを求めよ. 第4章

写真の(1)です 模範解答と答えや求め方が違いました。私は三角形ABCを3つに分けてその面積を元にBD、CFを求めたのですがこのやり方ではできないのでしょうか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

演習問題 53 ∠A=90°, AB=AC =2 をみたす直角二等辺三角形ABC につ いて, 内心を I, 内接円と辺 AB, BC, CA の接点をそれぞれD, E, Fとする. (1) 内接円の半径をrとするとき, BD, CF をr で表せ. (2) BCの長さをγで表すことで, rの値を求めよ. (3) 線分AI の長さを求めよ.

教えていただきたいです💓‪

(3)下の図で,点0を中心とする円が直線lと接するときの 接点Pを作図しなさい。 •0

因数分解まではできたんですけど、図に表すことができません コツなどあったら教えてほしいです

(2) 曲線Cと接線 l の共有点のx座標は x=3x-2 の解である。 x-3x+2= 0 VA Cl (x-1)(x+2) = 0 これを解くと x=-2,1 したがって,求める面積Sは S = ∫{xー(3x-2)}dx -2 =S(x-3x+2)dx -2 -2 O x4 3 = 4 2 3 x2+2x 1 -2 =(1/11°+2.1) 4 4 1 X ·(−2)} -((-2)+ 3 (-2)² + 2 ⋅ (-2)}) 4 =(1/12+2)-(4-6-4) 27 4 2 ·