Question

りんご

どこが間違っているか教えて下さい。

0188 点A (-3, -1) から円+y2=5に
引いた接線の方程式と接点の座標を求め
よ。
接点を(ae)とおく。
これは円上の点なので、
55 25
a²+ e² = 5-①
01=
515
接線の方程式は、
9
ax+ef=5-②とできる
接線は(-3.-1)を通るので
ax-3+最-15-③
(3
-3a-9=5-③
a² + e²=5-0
3ate=-5
303-5-8
③よりaを伐して、
5 d
ange
72
(12)(3)+5
255
9+
25 +5 +5 e + e² + 9 e² = 45
100+5e-15:0.512exe-3)=0

188 接点をP(p, g) とすると,Pは円上にあるから
p2+q=5
①
また,Pにおける円の接線の方程式は
px+gy=5
.....
②
で、この直線が点A(-3, -1) を通るから
-3p-g=5
すなわち
g=-3p-5
③
①③ から g を消去すると
整理すると
p2+3p+2=0
これを解くと
p=-1, -2
p2+(-3p-5)²=5
③に代入して
q= -2,
p=-1のとき
p=-2のとき q=1
よって, 接線の方程式 ②と接点Pの座標は,次のように
なる。
接線x+2y=-5, 接点(-1,-2)
接線 -2x+y=5, 接点 (-2, 1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

トトロ

25/9 + 5/9 + 5/9 e …
のところで
2項めの5/9 に×e が抜けています

りんご

ありがとうございます！