15
応用
例題
13
次の式を因数分解せよ。
(37 (3x+y)(9x
20
20
解
a(b2-c2)+b(c2-a²)+c(a-b2)
解説 この式は,α, b, c のどの文字についても2次式である。そこ
で,例えば, αについて降べきの順に整理する。
a(b2-c2)+b(c2-a²)+c(a²-b2)
=(-b+c)a²+(62-c²)a+(bc2-b2c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc (b-c)
(1)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(a-b) (a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)
練2
練習 次の式を因数分解せよ。
21
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
