解答の3行目まででの質問ですが、r≠1を確認する時との違いは何ですか？

考え方 [Check] 例題292 分数型の漸化式 (1) 解 OF CO Focus a=- 1 2 で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. SSD OPTID 9 an の逆数 India ( 3700 これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える ここ では,漸化式の両辺の逆数をとって考える. 1 - を 6, とおくと、与えられた漸化式は,例題285 an (p.505) のタイプ (an+1=pan+q) となる. An an+₁=₂an_) (s) +=+ 2-an an+1=0 と仮定すると, an=0 これをくり返すと, An-1=an-2 =......=a₁=0 となり, 4=1/12/30 と矛盾するので, ≠0 ここで,(bm= よって, 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると 1 2-an 2 ・1 an+1 an an 1 an 3 漸化式と数学的帰納法 *** = とおくと, an= = 1 2-1+1 an 0 (n ≥1) SINCE+an+1 = 1 bn+1-1=2(6n-1),b1-1=1 したがって, 数列{bn-1} は初項1,公比2の等比数列だから、 bn-1=1・2n-1 より, \bn=2n-1+1 6n+1=26-1,61= -=2 a 逆数 OVE となり,n=k+1 のときも成り立つ. よって、すべてのnに対して, an=0 が成り立つ. (南山大) (2014 &+8+8= (- a1 1歳8 + spail it? an 2-an an=0 -=0 トキ」を確認するときとの α=2α-1 より, α=1 An stato stansiy 1=27-1+1 より, an=2n-1+1 分数型の漸化式は逆数で考える 13233) 48ð 注例題292 で an=0 は, これから学ぶ数学的帰納法 (p.532〜) を用いた証明もでき Sant 3·0⁰ る. RITIDS <a≠0 の数学的帰納法による証明 > Cadd n=1のとき, a1=- ≠0 +0¹ 26832203_²5/S5/ESKAO3**# 53* =kのとき, αk=0 と仮定すると, n=k+1 のとき, ak+1= AT 513 ak 2-ak Cas 33 まし 治温室また。分数型の漸化式は,例題292のように逆数を考える方法だけでなく,例題 D 293 (p.516) のように特性方程式を利用する解き方もある。 E

数B 数学的帰納法です。n＝k+1のときに、左辺を変形して右辺と同じ式にしたいのですが、この先をどう変形するのかわかりません。途中式を教えていただきたいです。

HAI □ 77 nは自然数とする。数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 *(1) 1+4+7+…………+(3n-2)=1/21n(3n-1) =103 (101-1) 9 (2) 1+10+102 + ...... +10=

授業中にやった例題なのですが、ピンクの付箋部分がどういう流れでこうなったのか全く思い出せません。わかる方いますか？

5 C 数学的帰納法による不等式の証明 応用 例題 7 は3以上の自然数とする。 不等式2" > 2n+1 を 数学的帰納 法によって証明せよ。 解説n3であるから、 次のことを示せばよい。 [1] n=3のとき, 不等式が成り立つ。 [2] k≧3として,n=kのとき不等式が成り立つと仮定すると, n=k+1のときにも不等式が成り立つ。 第1章 数列

(1)の解き方を教えて欲しいです。 お願いします🙇‍♀️

数学的帰納法の問題です 矢印までの詳しい計算が分かりません🙏🏻

3 \ k =2(k-2) ( 2²2 ) ² + 4 + k + ¹) ( 2²2 ) ^ 3 \ k (k 1) + 3 \ k = ( 3k-3)( (22) 3\k+1st+ +4 $$+$1 +4=2(k-1) (2/2)

(1)〜(3)の解答を教えてください！

数列{an}は a₁==¾‚ (1—an+1)(1+2an)=1 (n=1, 2, 3, .....) 3 を満たすとする。 (1) すべての正の整数nに対してa, 1/3であることを数学的帰納法によって証明せよ。 - (②2) bm=1 とおくとき, but1 を b, を用いて表せ。 n n+1 an (3) 数列{an}の一般項を求めよ。

数列の問題です 計算がなぜ矢印のようになるのかが分かりません🙏🏻

いて考えると S 1 + 10 + 102 + ...... +10k -1 +10k =(10-1)+104 =1/1/1 (10*-1+9.10%) P 9 9 (10k+1−1) 1-1 TRU

２枚目の解答に、（1）から推測すると〜 とありますが、具体的にどうやって推測したのですか？ 教えてください🙇

$95 次の条件によって定められる数列{an}がある。 a=-1, an+1=an²+2nan-2 (n=1, 2, 3, ….…) (1) a2,a3, a を求めよ。 (2) 第n項 αn を推測して, それを数学的帰納法を用いて証明せよ。 96 nは自然数とする。 自然数 α, bを用いて, (1+√2)=a+b√2 と表される

次の等式が成り立つことを数学的帰納法で示す問題が分からないので解説お願いします！💦💦

n-1 n (a₁ + a₂ + + an)²: · + an)² = Σa² + 2 Σ Σ ajak k=1 l=1 k=l+1 72

帰納法によって導かれる結論はなぜ不確実であると批判されるのか？わかる方お願いします！