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Mathematics Senior High

(2)の8+2+xになる理由を教えてください🙇‍♀️ できれば(2)の解説お願いします

よって,9B+45 の一の位の数をxとすると, 8+2+x (2))ある2桁の自然数Bを9倍して 45を足すと,百の位が8,十の位が2 よって, 10+x=18 すなわち x=8 となり 9B+45=828 基本例題99倍数の判定法 5いるも2 8OOOOの 1)日の位の数が2である3桁行の自然数 Aがある。Aが5の倍数であり, 3の倍数であるとき, Aを求めよ。 であるとき,Bを求めよ。 ID.388 基本事項2 甘 CHARTO S 倍数の判定法の利用 5の倍数 → 一の位の数が0または5 3の倍数 → 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 OLUTION 各位の数の和が9の倍数 (2) 計算して出てきた数をCとおくと,Cは3桁の自然数であることを確認する。 Cの一の位の数をxとすると、条件から8+2+xは9の倍数。 い (解答) (1) Aの十の位, 一の位の数をそれぞれx, yとすると Aが5の倍数であるから ソ=0 またはy=5 Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 y=0 のときx=1, 4, 7 y=5 のとき x=2, 5, 8 よって -0SxS9 であるから 2<2+x<11, 7S7+x<16 したがって A=210, 240, 270, 225, 255, 285 10SB<99 このうち,3の倍数であ (2) Bは2桁の自然数であるから るのは よって 9·10+45S9B+45<9·99+45 2+x=3, 6, 9 すなわち 135<9B+45<936 ラに 9B+45 は3桁の自然数であり,9B+45=9(B+5) + D夏7+x=9, 12, 15 であるから9の倍数である。 すなわち10+xは9の倍数である。 更に,0Sx<9 であるから 10S10+x<19 458 1d3S-12- B=(828-45)-9=87 10以上19以下で9の倍 したがって 数は 18のみ。 ImCE… 992

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Mathematics Senior High

この問題の(1)の解答の「x²の係数が1で正であるから」のところなのですが、この条件がないと判別式Dが0未満になるという条件を使えないのでしょうか?理由も教えて欲しいです!

常に ax°+bx+cS0→a<0, D<\ 180 基本例題113 絶対不等式 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式r+(k+3)xーk>0z 定数をの値の範囲を求めよ。 基え 0S の 立っ うス D.171 基本事項6 「演習129、 数aの値の範囲を求めよ。 指針 指針> 2次式の定符号 2次式 ax+bx+¢についてD=6°-4ac とする。 常に ax'+bx+c>0→a>1, D<0 常に ax+bx+cく0→a<0, D<0 (1) の係数は1(正)であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから, a=0(2次不等式で ない)の場合とaキ0の場合に分ける。 補足 ax'+bx+c>0に対して, a=0の場合も含め ると,次のようになる。 常に ax'+bx+c>0→=b=0, c>0; または a>0, D<0 常に ax°+bx+cハ0 la<0, n) n C 【a>0, D<0] [a<0, D<0 解答 (1) xの係数が1で正であるから, 常に不等式が成り立| つための必要十分条件は, 2次方程式 x°+(&+3)xーk=0 の判別式をDとすると D=(k+3)°-4-1-(ーん)=k°+10k+9=(k+9)(k+1) であるから, D<0より (k+9)(k+1)<0 「すべての実数 x」または「任意の実 数x」に対して不等式が成り立っと は、その不等式の解が,すべての実 数であるということ。 (1)のD<0は,下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 D<0 ゆえに -9<kく-1 ACarcet,

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