「また重解はX=-2分のMであるから」 という部分が分かりません。どうしたらこの分数が 出せるのか教えてください× ̫ ×

範囲 D-0 m71578geGngな 「例題 2次方程式 x?+ mx+ m=0 が重解をもつとき,定数 m の値を 8 求めよ。また,そのときの重解を求めよ。 解答 この2次方程式の判別式をDとすると D=m?-4·1·m=m?-4m 2次方程式が重解をもつのは D=0 のときであるから m?-4m=0 > m(m-4)-0 これを解いて m= 0,4 0 0 で方れげいい また,重解は x= m であるから 2 m=0 のとき x=0, m=4のとき x= -2

解答の「これと〜」以降から分からないので、教えてください。

X 2次関数 y=ax+bx+cのグラフが, 2点(-1, 0), (3, 8) を通り, 直線 y=2x+6に接すると き、a, b, cの値を求めよ。 の[日本歯大] TT フ元等不 aキ0 ソ=ax°+bx+cは, 2次関数であるから この関数のグラフが2点(-1, 0), (3, 8) を通るから x) 0=a(-1)°+b-(-1)+c, 8=a-3°+6-3+c の,9a+36+c=8 そa, b, cの3文字のま までは処理が煩雑になる そこで、通る2点の座標 を代入して, 6, cをaて 表すことから始める。 [S 0>(+S すなわち a-b+c=0·… の-0 から 8a+46=8 よって b=-2a+2 ③ 3をOに代入すると a-(-2a+2)+c=0 #左神不 ちら00 ゆえに c=-3a+2 4) さめを (8+x) 3, ④ をy=ax?+bx+cに代入すると ソ=ax?+(-2a+2)x-3a+2 これと y=2x+6からyを消去すると ax?+(-2a+2)x-3a+2=2x+6 aる 0>a 夫の 整理すると この2次方程式の判別式を Dとすると ax?-2ax-3a-4=0 爆実の そaキ0 である。 一角の数下 02) D ー=(-a)°-a(-3a-4)=4a°+4a=4a(a+1) 4 不 2次関数 y=ax?+(-2a+2)x-3a+2のグラフが直線 ソ=2x+6 に接するための条件は そ接する→重解 1そa(a+1)==0 の解は a=0, -1 D=0 ゆえに a(a+1)=0 aキ0であるから a=-1 a=-1を3, ④に代入して 16=4, c=5

この問題の解答読んでも途中から分からなくなりました。教えて欲しいです。

EX 272 2次方程式x?+ (2-4k)x+k+1=0が正の重解をもつとする。このとき, 定数kの値は k=ア口であり, 2次方程式の重解はx=イコである。 [慶応大) 判別式をDとすると D =(1-2k)?-1-(k+1)=4k°-5k=k(4k-5) いのい 4 方程式が重解をもつから そ2次方程式が重解をも D=0 つ→ D=0 (*)2次方程式 ax?+26'x+c=0 の重解 5 の よって-(R(4k-5)=0 ゆえに k=0, 4 2-4k このとき,重解は =2k-1… 2·1 26' は x=- 2a x= 6' ニー a 5 k=0, そのうち 2k-1>0を満たすものは 4 ア5 k= 4 そ“正の”重解となる場合 のみが適する。 3 このとき,重解は 5 -1= 4 2. 2 S

解き方教えて欲しいです！お願いします！

I 次の2次方程式が重解をもつように定数 m の値を定めよ。 また,そのときの重解を求めよ。 (1) 3x? -8x+m=0 (2) 4x? + (m-1)x+1=0

すみません解説お願いします。

|4 2次方程式ーkx+k+8=0が重解をもつとき、定数kの値と、そのときの重解の 組合せとして、正しいものはどれか。 (1) k=-8 オ= 4 (2) k= 8 x=ー4 (3) k= 8 4 (4) k=-4 スニ x= 2 (5) と= 4 オーー2

(2)からが分かりません。よろしくお願いします。

aは実数の定数とする. 関数 f(x) = x°- 2(a + 1)x + 2a° - 2a+4 について,次の各問いに答えよ、結果のみではなく,考え方の筋道も記せ。 (1) 方程式f(x) =0が実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 (2) 方程式f(x) =0の2解(重解も2解と考える)がともに2以上であるようなaの 値の範囲を求めよ。 (3) g() = (x - 3)(x- a) とする. どのような実数xに対しても 「f(x)20 または g(x) £ 0」 が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。 (50点)

数1です。 答えはこれなんですが、解き方が分かりません。 どなたか教えてください！

168 次の2次関数のグラフがx軸に接するとき, 定数 m の値を求めよ。また,そのときの接点の座 標を求めよ。 (1) y=x?+x+m ソ=2x そてtm-0 D=1-41-m=1-4m このテがて軸に持するのは D-0のときである角ら 14m-0 -4m=1 特点ので座積は、 2次市程式 ス+Itm-0の重解である。 その重所は大- m 4 -ブグ=ーー 梅点の度標は(台,0) 2 2

｢よって実数解の個数は｣からわかりません。 なぜ2個、1個、０個となるのですか？ 教えてください🙏🙇‍♂️

207 2次方程式 xパーmx+m+3=0 の実数解の個数を求めよ。 2次を程式xニルスォフルナ3 =0の半判別式をDとすると D: m-4m-12 Do 値について特号を調べると D>0のとき ル-4ル-12 20 よって m<-2 6< m ワ=0のとき mー4んー12:0 m--2、6 D<0のとき m-4 m-12<O ー2くmく6 って、実教解の個数は m<-2 6<mのとき 2コ m--2、6のとき 1コ ー2く m<6のとき 0コ

三角関数の問題です！ 一枚目の回答の流れが分かりません、なぜ場合分けするのかすらわかりません💦💦 教えてくださいm(*_ _)m！！

54 A問題 ー1 1 0 1 2 1 0 xの個数 (7) 直線y=a(t-)が点 (-1, )を通るとき 1 a= 3 () 直線y=dt-)が点(1. )を通るとき . a=1 1 (ウ) 直線y=a(t-)と放物線y=;が接するとき -2at+a=0が重解をもつので, この方程式の判別式をDとすると D/4=a°-a=0 . a=0, 1 a=0のとき 接点のt座標はt?=0より t=0 a=1のとき 接点のt座標はt?-2t+1=0 より t=1 となり,これは(イ)のときに一致す る。 (イ) 1 2 (ア) ソーa(-) 18 0 ma 0%D 2 Tme よって,求める実数解の個数は下のようになる. 1 a 3 0 1 実数解の個数 2 3 4 2 0 1 2

解答解説おねがいします。

例題2 2 次方程式 2x2-mxtm=0 が重解をもつような定数 m の値を求めよ。 また,そのときの重解を求めよ。