Question

tkhsre

この問題の解答読んでも途中から分からなくなりました。教えて欲しいです。

EX
272
2次方程式x?+ (2-4k)x+k+1=0が正の重解をもつとする。このとき, 定数kの値は
k=ア口であり, 2次方程式の重解はx=イコである。
[慶応大)
判別式をDとすると
D
=(1-2k)?-1-(k+1)=4k°-5k=k(4k-5)
いのい
4
方程式が重解をもつから
そ2次方程式が重解をも
D=0
つ→ D=0
(*)2次方程式
ax?+26'x+c=0 の重解
5 の
よって-(R(4k-5)=0
ゆえに
k=0,
4
2-4k
このとき,重解は
=2k-1…
2·1
26'
は x=-
2a
x=
6'
ニー
a
5
k=0,
そのうち 2k-1>0を満たすものは
4
ア5
k=
4
そ“正の”重解となる場合
のみが適する。
3
このとき,重解は
5
-1=
4
2.
2
S

Answer 1

ちは

解答のままではあるのですが、考えるのは
判別式が0
存在する解が0より大きい
の2点です

これに気をつければ解けると思います

tkhsre

x＝2k－1ってゆうのはどうやって求めたんですか？

ちは

解の公式です
重解なのでルート内が0になります

tkhsre

ということは、x＝－b/2aに問題文の式の値を代入したってことですか？