⑵の解答の赤いところがわかりません。 交点のx座標は分かるのですが、どうしてF(x)の方が大きいなどの場合分けができるのですか？

223 )0<a<2, f(x)=x°-2x°とする。 I曲線 y=f(x) と直線y=α°(x-2)の交点のx座標を求めよ。 (2) 曲線 y=f(x) と直線y=α°(x-2) で囲まれる2つの部分の面積の和を S(a)とする。S(a) を求めよ。 (3) S(a)を最小にするaの値を求めよ。 (15 +同士):

⑵の質問です。 途中まで解けました。解答はy=-x+3,3x+15です。 きっとグラフからしてa=1±2√3だとx＜1の部分で交わってしまうため適さないのだと思いましたが、それは数学的に(？)どうすれば判断できますか？ また、他にもっと良い解法があれば教えてください🙇🏼‍♀️

第2章 関数と方程式·不等式 9 Set Up OOOO0 3] 関数/(x) が f(x)=-が+21x-1|+で与えられている。 (1) y=f(x) のグラフの概形を図示せよ。 {2)点A(-3, 6) を通り, 曲線 y=f(x) に接する直線の方程式を求めよ。 [類香川医大) (リズー120すなわちよる 1のとき fa=ー +2ス- (バーチスリーチ (ズ-2プ+2-号 3 ニ 2. 2 2 =はー2ヴャ (2.) f0=2-2-0 ニ ス<|のとき fuーースエ+こー生はみ42) はな ) fo-0 +2 こー 2 9 ( 2 f) →I 0 () 接線4=a(大t3) +6=axt3at6とする。 ズミ1のとき -アイスリー=attるa+6 X<1のとき 5 ズー2ス+=ax+3a 6 x*+4エ-5= -2ax-6a-12 x42(2+a)Xt6a+9=0 D/4=4+4ata'-6a-7 = a*-2a-3 = (a+1)(a-3)= 0 a:-1,3 ア-4ズ+3=-2aズー6a-12 x-2(2+a)X+6a+15-0 D/4=4+4a+a'-6a-15 -a-2a-11= 0 a=1は1+11 -1は23

（1）でどうしてピンクの下線が求められるのかわかりません。教えてください。

第2問(配点 30) 2は負の実数である。関数 f(x)はxの係数が1である2次関数で, f(a)=f(1)=Db を満たしている。また, F(x)=f(t)dt とする。 (1) 6=0 とする。 のより,f(x)=(x と表される。ただし, ア x一 イ ー ア<、イ で極大,x=| イ ア とする。よって, F(x) は x= で極小になる。 また, F(0)= であるから, y=F(x) のグラフはx軸との共有点を ウ エ 個もつ。 (数学I·数学B第2問は次ページに続く。)

数1の問題です。 わかる方、教えて頂きたいです。

1 2 (2) x の2次関数y= 0Sx<9での最大値,最小値, そのときのxの値を求めなさい。 x+ 2x -4 について, グラフの概形と

数Iの問題です わかる方いましたら、教えていただきたいです💦

4(1) xの2次関数のグラフの頂頂点が (2, -2) で,そのグラフが x 軸から切り取る線分の長さが4であるとき,この2次関数を求 めなさい。 1 (2) x の2次関数y=-x? 0Sxs9での最大値, 最小値, そのときのx の値を求めなさい。 + 2x -4 について, グラフの概形と 臣本0行

(5)で浮上を始める温度だったらF<fにして計算すると思ったんですけどなぜF=fでするんですか？ F=fだったら釣り合って浮上しないんじゃないでしょうか？

(1)pが一定の場合,Tの増加とともに空気のpはどのよ かれ静止している。球体の体積はVである。また. 球体は断熱性が高 い素材でつくられ,常に球形を保ち、変形しないものとする。初め球 体内には空気が入っており、開口部は開放する。空気の質量を除いた 気球の質量はM (kg] である。球体内には小さな温度調整器があり, 球体内の空気の温度を調節できるようになっている。 球体 V M 開口部一ゴンドラ

(4)についてです。 (4)でスイッチを開いた瞬間はコイルの電磁誘導によって電流が流れ続けるというのはわかるのですが、コンデンサーに蓄えられていた電荷はどうなるのですか。 (5)の解説にはコンデンサーの下側がプラスになっているのですが、スイッチが閉じている際に溜まった電荷で... Read More

138.〈電気振動と電磁波の発生〉 図のように,起電力 E[V](E>0) の電池, 抵抗 値R[Q]の抵抗,電気容量 C[F] のコンデンサー, インダクタンスL[H] のコイルからなる回路が ある。コンデンサーには,電圧計が図に示した極 性でつながれている。また, 2つの電流計が接続 されており,それぞれの電流値I[A] と Ia[A] は、 図の矢印の向きを正とする。初め,スイッチSは 開いており,コンデンサーは帯電していない。ま たムとIaはともに0であった。電圧計を流れ る電流は無視できる。また,配線に用いた導線の抵抗, コイルの直流抵抗,および電池と電 流計の内部抵抗は無視できる。次の問いに答えよ。ただし, (10)以外では電磁波の発生は無視 I E R する。 まず最初に,スイッチSを閉じた。 (1) その瞬間のIと Izの値を, L, C, R, Eのうちの必要なものを用いて, それぞれ表せ。 スイッチSを閉じてからしばらくすると, ILとIaは一定値になった。 (2) この状態における Lと Izの値を,L, C, R, Eのうちの必要なものを用いて, それぞれ 表せ。 (3) この状態において, コイルに蓄えられているエネルギーと, コンデンサーに蓄えられてい るエネルギーを, L, C, R, E のうちの必要なものを用いて, それぞれ表せ。 次に,スイッチSを開いたところ, 回路に電気振動が生じた。 (4) スイッチSを開いた瞬間のI,と I,の値を, L, C, R, Eのうちの必要なものを用いて、 それぞれ表せ。 (5) 電気振動の周期T[s] を求めよ。 6) スイッチSを開いた瞬間の時刻を0として, 電流値I」を時刻t[s] の関数として求めよ。 ただし、電流の最大値をI。[A] とし, 答えはI。とTを含んだ式で表せ。また、 Iムとtの関 係をグラフにかけ。なお, 縦軸には電流の最大値I。を示せ。 リコイルに蓄えられているエネルギー U「J] を時刻 tの関数として求めよ。答えは Ioと Tを含んだ式で表せ。 お,縦軸にはエネルギーの最大値ひU。【J] を示せ。

この問題の解き方を解説していただけませんか、、? どのように解いたらよいかわかりません(＞人＜;) 答えはナ:0 ニ:3 ヌ:6 ネ:9 です

[2] 関数 f(x) に対し 1) 日 9(z) = | () d とおく。次の図(A), (B), (C), (D)はy=f(z) のグラフの概形である。そ れぞれのグラフと矛盾しないようなy=g(z)のグラフを考える。 リ=f(a) 94 9=f(a) 0 20 図(A) 図(B) 94 上い 94 9=f(x) y=f(a) 20 図(C) 図(D) 図(A)のグラフと矛盾しないy=g(z) のグラフの概形は ナ である。 図(B)のグラフと矛盾しないy=g(x) のグラフの概形は である。 ニ 図(C)のグラフと矛盾しないy=g(z) のグラフの概形は である。 ヌ 図(D)のグラフと矛盾しないy=g(x) のグラフの概形は ネ である。 ネ については, 最も適当なものを, 次の①~9のうちから一 ナ つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。

(2)について質問なのなのですが、なぜ双曲線の左半分は書かずに右半分だけ書くのですか？

111 面積(VI) F(t)=e*+e-, g(t)=e*-e-* (-8<t<) とする. 71) f(t)の最小値を求めよ。 (2) {f(t)}?-{g(t)}?の値を求めよ。 て A る。このときCの概形を図示せよ。 (4)t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, Bとする,漁a AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ。 面積に関する最後の問題です。かなり難しいかもしれませんが、誕 精講 導に従ってチャレンジしましょう. (1) 微分してもよいのですが, 「e'>0, e"*>0」 に着目すれば…。 (3)(2)から曲線Cは双曲線(3)であることがわかり, (1)から, 双曲線のどの 部分が適するかがわかります。 (4) 媒介変数で表された関数について, その関数のグラフとェ軸とで囲まれた 部分の面積は ||ylda で表せます。 解答 (1) e'>0, e-*>0 だから, 相加平均之相乗平均より f(t)=e'+e"'22\e".e-t=2 (等号は,t=0 のとき成立) ゆえに f(t)22 となり, 最小値2 注「f(t)22」から, すぐに「f(t) の最小値は2」といってはいけませ ん.「f(t)22」は「f(t)>2 または f(t)=2」 という意味ですから, f(t)=2 になるtの存在(ここでは t=0) を述べなければなりません。 ただし,微分して増減表をかいた人には, この作業は不要です。 「相加平均之相乗平均」を使えば,早く答えにたどり着くかわりに, 論理的なワナにかかる可能性があるということです。 (2){f(t)}?-{g(t)}?=(e*+e-*)?-(e*ーe-')? 下の注 =(e*+2+e-2)-(et-2+e-2")=4 (別解)(f(t)}?-{g(t)}?={f(t)+g(t)}{F(t)-g(t)}=2e".?6=

1枚目と3枚目のオレンジの付箋を貼った部分は、それぞれどのように考えてこのように置換できるのですか？ 書き込みで見にくくなっていてすみません。2枚目からが二問目です

log.エ リ= (ェ>0) の増減, 極値, 凹凸, 変曲点,逝近線学調べて。 ラフの概形をかけ、ただし, lim-=0 を用いてよい。 →o et t =0」の 78と全く同じ問題形式をしていますが, ただし書き「lim → 0 精講 部分に異和感を感じませんか? これが、漸近線を求めるために与えてあることは想像できるでしょう. L. し,与えられた関数は対数ですからこのままでは使えません. to 解答 1.ェ-log.z-1 1-logz y'=0 より (ト70) エ=e 1 - ー(1-1ogz).2.z -3+21ogz 3 y"=0 より =ei I g"= よって,増減,凹凸は右表のようになる 0 I e 4アラプので 極大値 変曲点(ei, -3) 0 0 2e2 1 3 e 2e log.r ここで,lim エ+0 (→注1) スを01追うりたとき-0 =ー0 ゆえに, y軸が漸近線。 hいっない t=log.r とおくと、"e'=elogz (注 2) t_log.z そして, エ→ c のとき t→8 であるから logエ e log a lim =lim L- =0 となり 9= エ→ 0 t→ o e 3 軸も漸近線。 よって,グラフは右図。 がないたい 2e ON e e lol。 3一 2 イ+