1分は60秒なのに100秒で計算してるのはなぜですか？ この式が全然理解できないので教えてくれると助かります。

物体が、直線上を点A~Dまで運動した。 v [m/s] ↑ そのときの物体の速さと時間との関係は、 図のようになる。 次の各問に答えよ。 B C 30 (1) 進行する向きを正とし、 加速度 αと時 間tとの関係を表すグラフを描け。 (2) AD 間の距離を求めよ。 A D t O 1 2 3 4 5 〔分〕 解説を見る |指針 | 加速度は、v-tグラフの傾きに相 当する。 また、 AD 間の距離は、v-tグラフと時 間軸とで囲まれた台形の面積に相当する。 | 解説 (1) AB間の加速度 αAB [m/s]は、 1分40秒が100秒なので、 aAB= 30-0 100-0 = 0.30m/s2 BC間の速度の変化は0なので、 加速度 αBC [m/s2] は 0m/s となる。 CD 間の加速度 4CD [m/s] は、 5分が300秒、 3分が180秒なので、 0-30 acD =-0.25m/s2 300-180 これから、 右 のようなグラ フが得られる。 0 *a [m/s2] 0.30 3 4 5 t 12 〔分〕 -0.25 (2) 台形ABCDの面積を求める。 BC間の時間 は80秒なので、 (80+300)×30 2 =5700=5.7×103m | 別解 (2) 等速直線運動の式 「x=vt」、 等 加速度直線運動の式「x=vot + 1/2at2」 を用いる。 -×0.30×100²=1500m AB 間: 2 BC間: 30×80=2400m CD間:30×120+/12/2 -x(-0.25)×120²=1800m これらの和を求めると、 1500 + 2400 +1800=5700=5.7×103m Point> v-tグラフが直線の場合、 運動は等加 速度直線運動であり、 その傾きが加速度を表す。 傾きが0のときは、 等速直線運動である。

②の式が表すグラフが書けません

右辺 左辺 <1 を示す方が自然 かつ (2) ab 1,<>> 1 a< 0 かつ bs. a 996²-a-64222) a² = α+1+b² = b+1 = a²+b² ≥a+b=> (a1+2+(-1422 a- ab 平面上で, ①の表す領域 D は図の斜線部分 2 (境界を含む) であり、 ②の表す領域Eは図の 円の外部 (境界を含む) である.DCE であ るから, 2 1 ab ≥1 a²+b² ≥ a+b [別解] ab≧1 のとき, a, b は同符号である. (i) < 0,60 のとき,d'+b20>a+b 12 a -1 (4) (注) (4), oa <1, C f(c) のが成 g(c) = はいずれも1次 f(0) f (1) GO 9(0) [7] (1) g(1) よって, 0 That (a>06 > 0 のとき, a+b≧2vab≧2 だから, a+b-2≥0 相加相楽 a²+b²-(a+b) ≥ a²+b²−(a+b)-(a+b−2) =(a-1)+(b-1)^≧0 (i), (i)により, ab1のときath abc+ (注) 2つの文 1次以下の を調べさえ

(2)の別解のやり方が使えるのってどんな時ですか?

C2-164 (512) 第6章 式と曲線 Think 例題 C2.74 曲線の媒介変数表示 (2) **** 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (tは媒介変数) 2(1-12) x= ++ x=- 1+t 2t y=t t 1+12 (筑波大) [考え方 媒介変数を消去する. 分数式を含む場合は,t=(x,y の式)やf=(xy の式)に変形する他に、両辺を2 することなどを考えてみよう. www. また、含まない点がある場合があるので、その変域に注意しよう. 解答 (1)x=2(1+1+1)より、1+1=08-1 t+ (1) t うまくを y=t-11より、 t 消していく。 ①+② より, ②より, ①,②'の辺々を掛けて, 4 = (リージ 2 -y” より, ①を変形すると、ピー = 2t=1+y ・①、 2 x t 2 l-y _(x-2)2y2 1= 16 4 (2) D₁=(-1)-4=- t+1=0 より 判別 式をD, とすると, x2 x-3≧0 より x≤-2, 6≤x 相加相でも x,yの変域を調べる. 与えられた媒介変数表示 より,それぞれについ て整理する. 判別式を用いて実数解を もつ条件を調べる. y4 また、②を変形すると, いける。 t-yt-1=0 より, 判別式をD2 とすると, D2=y'+4>0 したがって,yはすべての実数値をとる. よって、与えられた媒介変数表示は, 双曲線 (x-2)^y' 16 x=- -=1 を表す. 4 より, 2 (1-t2) 1+t =2-x x+2 (x-2) ①を代入して整理すると, 2t y=- 1+12 t= 2y x+2 2y 2-x ②①に代入して, \x+2, x+2 (x+2)t=2-x x=2のとき, (右辺) 0 より x 2 | y(1+ 2-x =2t より、 x+2 4y x+2 -=2t YA 4y2=(x+2) (2-x) 4y=-x2+4

(1)なぜFを力分解せずに、重力を分解しているんですか？ Fsin30=mgにしました

基本例題18 仕事 [知識] 図のような、 水平となす角が30°のなめらかな斜面 ACがある。質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.8 ms"として、次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 3 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは、 力がつりあったままの状態で、 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て、Fの大きさを求める。 (2) (3) 力の向きと移動の向きの関係に注意して、 「W=Fx」 を用いる。 解説 (1) 物体にはたらく力は、図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか mg sin30° (3) N -40×9.8× =1.96×102N mgsin30° mgcos30° 2.0×102N 30° 30° mg 130° 10m 基本問題 147 C B (2)物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は、 W=(1.96×102)×10=1.96×103J 2.0×10J (3) 重力の斜面に平行な方向の成分はFの大き さと同じで、物体が移動する向きと逆向きにな る。 重力がする仕事 W' は、 W'=-(1.96×102) ×10 =-1.96×10 J - 2.0×10°J 別解 (3) 重力は保存力であり、その仕 事は、重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり、 仕事 W' は、 W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 =-1.96×103J - 2.0×10

このような元の方程式を求めるやり方が分かりません。 特に③の流れです。なぜ、X軸に1、Y軸に3で( )の中がプラスされるよでしょか。X=0の時が頂点(X軸)なので、違うように思いました。分かりづらくて申し訳ありません。

ある放物線を入軸方向にな軸方向に-3だけ平行移動し 更に入軸に関して対称移動したら放物線y=-221+2に移った もとの放物線の方程式を求めよ。 ☆「頂点 を用いて考える 2 (x-1)+1 つまり、移動後の頂点(11) ②入軸に対称、移動(1,-1) ⑦入軸方向に2、な軸方向に3 (2,4) 明る fr st

10の質問です どうしてそのまま割り算しては行けないのかわからないです

125 関西学院大] 12 f x,y,zが x-2y+z=4 および 2x+y-3z=-7 を満たすとき, なるように定数A, B, Cの値を定めよ。 51 XX 7 8 ax2+2by2+3cz=18 が常に成立するような定数a, b, c の値を求めよ。 [10 西南学院大〕 13 Xoxの多項式 4x-2x9x+7 をxの多項式Aで割ると、その商がBで余りが x+1 となる。また,AとBの和は2x2+4x-5 である。このとき,AとBを求 [岩手大〕 めよ。 nを2以上の整数とする。整数 (n-1)を整数n-2n+2 で割ったときの 商と余りを求めよ。 〔20 関西大〕 *11 x についての整式P(x) は, (x+1)2で割ると -x+4 余り (x-1)で割る と 2x+5 余るとする。 6 (1) P(x) を (x+1)(x-1) で割ったときの余りを求めよ。 YP(x) を (x+1)(x-1)2で割ったときの余りを求めよ。 Ⅰ 数と式 [19 宮崎大〕

波線のとこからわかりません。

例題 3 an=3n-2, bn=4n+1 (n=1, 2, 3, ......) で定められる2つの等差 数列{an}, {bn}に共通に含まれる項を, 順に並べてできる数列を {cm) とする。 数列{c} の一般項を求めよ。 指針 数列{an}, {bn} の項を書き出すと {a}:1,4,7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28,31,34,37, {bn}: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, ... 数列{an},{bn}に共通に含まれる項を書き出すと {C}:13,25, 37, よって、数列{c} は初項13, 公差 12の等差数列であると見当がつく。 →この公差 12 は数列{a} の公差3 と数列{bn} の公差4の最小公倍数。 3p-2=4g+1 解答 共通な項を ap = bg とすると よって 3(p-1)=4g 3と4は互いに素であるから, gは3の倍数である。 ゆえに,g=3k(k=1, 2, 3, .....) と表される。 よって、数列{erの第n項は数列{6m}の第3項で Cn=b3n=4・3n+1=12n+1 答 別解 数列{an}, {6} の項を書き出すと {an}:1,4,7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28,31,34,37, {6}:5,9,13, 17, 21, 25, 29,33,37, 数列{an}, {bn} に共通に含まれる項を書き出すと {cn}:13,25,37, 85 19 es よって, 数列{cn} は, 初項が13で, 数列 {an} の公差3と数列{bm} の公差4の 最小公倍数 12 を公差とする等差数列である。 出 したがって, 数列{cm} の一般項は Cn=13+(n-1)・12=12n+1 答

c=2-aから　の文でなんでこれをかかないといけないんですか？かかなくても同じですよね？

b,c が等差数列⇔2b=a+c a, また ② ①②から b=1,c=2-α 例題 1 指針 等差数列をなす3つの数があって,その和は3, 2乗の和は 35 である。 この3つの数を求めよ。 [解答 この等差数列を a, b, c とすると a+b+c=3 または, 等差数列を a-d, a, a+d とする。 2b=a+c ① a2+62+c2=35 ③ これを③に代入して a2-2a-15=0 ゆえに (a+3)(a-5)=0 よって a=-3,5 0 c2-α から a=-3,c=5 または α=5,c=-3 したがって, 求める3つの数は -3, 1, 5 S 別解 この等差数列を a-d, a, a+d とすると (a-d)+α+(a+d)=3 ... ④から a=1 これを⑤に代入して ④. (a-d)2+a2+(a+d)²=35 d=±4 ⑤ 答 -3, 15

（1）で赤マーカーのとこはなんでθだとわかるんですか？

156円錐容器の内側での等速円運動 知内面がなめらかで すりばち形をした器の中で、質量mの小さい物体がすべりなが ら、水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面と なす角を0, 重力加速度の大きさをg とする。 (1)円運動の速さと軌道の半径rの関係を求めよ。 (2)この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3)円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな るか。 作図 157 ターンテーブル上の物 平成 例題 35,170,175 6

不等式の証明の問題について。 等号成立はa=bとなっていますが、a=bじゃなくとも、ab=0でも等号が成立しませんか？ ab(a-b)^2/(a+b)^2という式で、aに3,bに0を代入しても0になって等号が成立しませんか？

2 2ab 52 a>0,6>0のとき、√ab≧ a+b を証明せよ。 また, 等号が成り立つとき を調べよ。 *53 次の不等式を証明せよ。 教p.36 応用例題4