(2)のやり方がよく分かりません。教えてください

312 格子点の個数 座標平面上で、x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 を自然数とする。3つの不等式 y≧0、y≦xy≦-3x+12k によって表 される領域Dは, 3点 (0, 0). (アk.イk)、(ウ.0)を頂点と する三角形の周および内部である。 (1) k=1のとき、Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 (2) 整数が 0≦j≤ うである点は (カ が0以上 k を満たすとき、Dに含まれる格子点でx座標が キ)個あるから、Dに含まれる格子点でx座標 以下である点の個数gをkを用いて表すと、 g=ク+ケk+コである。 (3) D に含まれる格子点の個数をkを用いて表すと、 サシスk+セである。 [16 センター試験追試改

この問題の(2)がわかりません！ 至急教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️🥺

474 右の図のような座標平面上の道路があ / 点Pが原点Oを出発点として移動 するとき次の問いに答えよ。CD □(1) 原点Oから点G (4,3) へ至るすべ ての最短経路から等確率で1つの 経路を選んで G へ移動する。 この とき, 点M(3,2)を通る確率を求 めよ。 口恵 VA 3 RA 2 1 0 1 2 M 3:38 A 3 IG 103 3 各格子点において,確率 1/28 でx軸方向に+1. 確率 1 で y 軸方向に +1だけ移動し,この移動を7回行う。 このとき, M(32) を通っ てG(4,3)に到着する確率を求めよ。 XC

この問題の解き方を教えてほしいです！ 問1からわからないです よろしくお願いします🙇

用 で証 # 312 格子点の個数 座標平面上で、x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。 3つの不等式 y≧0 y≦x, y-3x+12 によって表 される領域Dは, 3点 (0, 0). (アk, イk) (ウル)を する三角形の周および内部である。 (2) 整数うが jk を満たすとき, D に含まれる格子点で座標が (1) k=1のとき, Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 である点は (カj+キ)個あるからDに含まれる格子点でx座標 が0以上 以下である点の個数をkを用いて表すと. gk2+ k+コである。 (3) D に含まれる格子点の個数をkを用いて表すと. カーサシ k²+k+セである。 [16 センター試験追試改〕

383の解説をお願いします🙇‍♀️ 数学B、数列です。 格子点を使うのかな？と思ったのですが、上手くいきませんでした。

*383mを正の整数とする。 座標平面上の点 (x, y) で xn+yn (n=1, 2,3,....) がすべて整数であるようなものは, 連立不等式x≧0, [21 千葉大〕 y≧0, x+y≦m の表す領域に何個あるか答えよ。

なぜ3n−3i＋1個になるのですか？

9/12 3本の直線2x+3y=6n (nは自然数), x = 0, およびy=0で囲まれる三角形の周および内部にある すべての格子点の総数を求めよ。 なお, 格子点とはx座標およびy座標が整数である点のことである。

よって〜からわかりません。教えて下さい

3本の直線 2x+3y=6n (nは自然数), x=0, およびy=0 で囲まれる三角形の周および内部にある すべての格子点の総数を求めよ。 なお, 格子点とは x座標および y 座標が整数である点のことである。 直線 2x+3y=6n (nは自然数) ・･・･･･ ① とx軸, y 軸 との交点の座標はそれぞれ (3n,0),(0, 2n) である。 直線y=k(k=0, 1, ......, 2n) と, ① の交点の座標は (3M-R. A) 3n -k, 2 3 12m [1] kが偶数のとき k=2i (i=0,1, ......, n) とすると 3n よって, 直線y=2i 上の格子点は, (0, 2i), (1, 2i), ......, (3n-3i, 2i) であるから (3n-3i) - 0+1=3n-3i+1個ある。 -zk=3n/o/2i=3n-3i (整数) k O 3 3n-2 ・k 9/12 3n

2枚目の写真の四角で囲ったところが分かりません。どこからx+2y<=24が出たんですか。

14.2 次の条件を満たす0以上の整数の組(x,y,z)の個数をそれぞれ求めよ. (1) x+y+z = 24 (2) x≦y≦z かつ x + y + z = 24 (3) x +2y+3z = 24

写真の2枚目の四角で囲ったx+2y<=24がよくわかりません。どこから出てきたんですか？

任意 14.2 次の条件を満たす0以上の整数の組(x,y,z) の個数をそれぞれ求めよ. (1) x+y+z=24 (2) x≦y≦z かつ x+y+z = 24 (3) x +2y+3z = 24

格子点の個数の問題です。 写真のシグマの計算過程教えてください。

n+ k よって, 求める格子点の個数は, n 2k 領域 D, 内で,直線y=k(k=0, 1,2,..., n) 上にある格子点の個数は, 2n+1-2k+1=2n+2-2k (個). k=0 (2n+2-2k) = x=2y 2n+1 (n+1){(2n+2)+2} 2 =(n+1)(n+2).

(1)(2)でy=kのときとx=kのときで考えるときはどういった時か教えて欲しいです

練習 ④ 32 k=1 xy平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x≧0、y≧0,x+3y≦3n (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² p.460 EX21、