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Mathematics Senior High

例題33の(1)では等差数列で例題49番の(1)では階差数列になる理由が分かりません。同じ形なら等差では無いのですか?

例題 基本例 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 33 等差数列,等比数列,階差数列と漸化式 α = -3, an+1=an+4 (3) a = 1, an+1=an+2"-3n+1 (2) (=4,20+1+30x=0 (3)類 工学院大] 漸化式を変形して,数列{an) がどのような数列かを考える。 00000 P.462 基本事 (1) an+1=an+d (an の係数が1で, dはnに無関係) 公差dの 等差数列 an+1= ran 12) Anti = a (定数項がなく,rnに無関係) →公比の等比数列 →f(n)=bn とすると, 数列{6} は {an}の階差数列であるから、公式 n-1 k=1 anibを利用して一般項 αを求める。 (1) an+1-an=4より, 数列{an}は初項α1=3, 公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 463 3 (2) an+1=- 2 -an より,数列{an}は初項 α1=4,公比- 3 <a=a+(n-1)d の等比数列であるから an=4.1 3\n-1 2 <a=ar (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an}の階差数列の第n 階差数列の一般項が 項は2-3n+1であるから, n≧2のとき n-1 an=a+ (2-3k+1) k=1 n-1 =1+2-3 Σk+ 1 +2-3k+1 k=1 すぐわかる。 a=a+b b=1 2 (2-1-1) =1+ 2-1 -3111(n-1)n+(n-1) -3. (n- 5 =2"-1n2+ n-2 ...... 2 2 ① Σ2は初項2, 公 k=1 2 項数n-1の等 数列の和。 n=1のとき ・12+ 33 21-33.1²+ 352.1-2=1 a =1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 したがって 3 2 2 5 an=2"- anton-2 ①初項は特別扱 an+1=an+f(n) 型の漸化式において, f(n) が定数の場合, 数列{an} は等差数列と 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) a1=2+1+1=0 (2) a1=-1, an+1+αn=0

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English Senior High

問1についてです。 解答の答えは「どのように影響を及ぼしているか」を説明していて、問題の「どのような影響か」に対する答えとして違和感があります。 問題に対する答えは印をつけた部分の方が適していませんか? 御回答よろしくお願い致します。

Chapter 1 身体・病気と健康 身体・病気と健康 [1] 3 ferocious attacks of zoonoses, animal infections that can be transmitted to humans. Being new to people, the germs often caused far worse symptoms 1 滋賀医科大 than those in their usual hosts. Therefore, any deadly human infection should be suspected of being recently acquired by our species. 1 ☆★ From Man and Microbes: Disease and Plagues in History and Modern Times by Arno Karlen, Tarcher 目標20分 注 savanna: サバンナ yellow fever predator 次の英文を読んで、下の設問に日本語で答えよ。 ("印の語には注がある。) The first big shock to influence human disease patterns was our ancestors' descent from the trees to the ground, about five million years ago. Perhaps this happened when Africa became drier, and savannas" replaced forests. This descent brought changes in our ancestors' diet, lifestyle, and burden of disease. As a species with our feet now firmly on the ground, we tend to think of territory horizontally. However, every environment has significantly different vertical zones. In a forest, certain species of mammals, birds, and insects require the sunlight and food in the leafy treetop layer; others need the shade, moisture, and food on the ground; several intermediate zones may exist between earth and treetops. Moving its usual location only a few meters can radically alter a species' prey, predators, and germs. Today, for example, we often see diseases invade new vertical zones. In Central and South America, mosquitoes infect treetop monkeys with the yellow fever virus. The disease remains isolated in the top forest layer because monkeys and mosquitoes there rarely travel lower. The commercial demand for tropical timber has sent loggers into the forests, and when they cut down a tree, clouds of mosquitoes come to earth with it. The mosquitoes then feed on the warm-blooded animals nearest at hand, the loggers, and transmit the virus. On returning home to cities, the infected workers set off urban epidemics of yellow fever. After our ancestors' descent to the ground exposed them to new diseases, the change in their diet from plant protein to include meat, as they became hunters, brought about another change in disease burden over the next tens or hundreds of thousands of years. In each new ecosystem, travelling hunters met new prey, new vectors (disease carriers), and new parasites*. The result was parasite 344 問1 森林の "vertical zones" は, 種の生態にどのような影響を及ぼしているか。 問2 黄熱病の流行は, どのようにして都市地域に起こったと述べられているか. 簡 潔に説明せよ。 問3 文中で "zoonoses” とは何か説明せよ。 問4 人類の歴史の中で、 病気の伝染の仕方に変化をもたらした最も重要なできごと は何か。

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Mathematics Senior High

㈠でマイナス3を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りはp(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)-5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数α, bの値を求めよ。

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Mathematics Senior High

㈠でマイナス3を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りは p(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax²+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数a, bの値を求めよ。

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Mathematics Senior High

㈠でマイナス3を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りは p(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax²+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数a, bの値を求めよ。

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