(1/2)・2^(n-1)［2・2^(n-1)+｛2^(n-1)-1｝・1］ =2^(n-2)｛3・2^(n-1)-1｝ 左辺から右辺にどのようにして変形したのですか?

数B漸化式の問題です。 例題のようにやっていけば良いのですが途中が省かれていてよくわかりません。問40の⑴、⑵解説お願いします🙇‍♀️ちなみに解答はもうひとつの写真にあります。お願いします🙇‍♀️

例題 次のように定められる数列{an} の一般項を求めよ。 13 a1=6. an+1=4an-3 解 an+1=4an-3 を変形すると, an+1-1=4(an-1) 合 α=4α-3 を解いて α=1 ここで, Cn=an-1 とおくと,ち雪大 Cn+1=4Cn, C1=α-1=6-1=5 よって, 数列{c} は,初項 5,公比4の等比数列となり, こと Cn=5.4-1 すなわち, an-1=5・4n-1 要よって, an=54"-1+1 問 次のように定められる数列{an} の一般項を求めよ。 40 (1) a1=2, an+1=3an-2 (2) a1=4, an+1=246 41 12

和Sを求めよ。という問題です！ (2)の解説お願いしたいです🙇🙇

(2) S=3・1+7.3+11・32+(4n-1)・3n-1

数Bのいろいろな数列の和です。 青は緑の1つ前の項を×2した項になると思いますが、緑の1つ前の項って何ですか🙏🏻🙏🏻

応用 例題 次の和Sを求めよ。 10 4 S=1・1+2・2+32 +......+n.2n-1 考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。ここでは,S 公比2をかけてずらす。 と2S の差を計算する。 S=1・1+2・2+3・2' + 4・23+......+n・2-1 解答 2S= 1・2+2・22+3.2 +......+ (n-1)・2"+n・2" 15 の辺々を引くと S-2S=1+2 +2 +2 + ...... +21-n・2” 2"-1 よって -S= - n.2n 2-1 したがって S=n.2"-(2"-1)=(n-1)・2"+1

和を求める計算過程がよく分かりません。 教えてください。

2"-1 (2)和Sは初項 2"-1, 公差 1 項数 2"-1の等差数 列の和であるから S= 11.2"-12.2"-1+(2"-1 _ 1) - 1} =2"-2(3.2"-1-1)

西三河進研模試、数B数列の問題です。 （3）についてなのですが、なぜn≧4という条件なのでしょうか？教えてほしいです！

B7 等差数列{an}があり, as = 12, a5+αs=52 を満たしている。 また, 等差数列{bm}が あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。 (1) 数列{an} の一般項an をnを用いて表せ。 (2) 数列{6m} の一般項bn をnを用いて表せ。 an=4m bn=47+8:00 20+4d=24 4 24 28 (n=1,2,3,.......) で定義される数列{cm)がある。 数列{c}の初項から第れ (3) Cn= bn 項までの積をT とする。このとき,T99 を求めよ。 また, Tk を求めよ。 (配点 20) k=1

数列です。(1)を教えてください 別解じゃない方は、(2n-2k+1)個の格子点が並ぶ、からわかりません。別解の方は最初からわからないです。解きやすい方でいいので、解説してほしいです。 青チャート　数B　例題32

重要 例題 32 格子点の個数 00000 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる 格子点(x 座標) 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x≥0, y≥0, x+2y≤2n 指針 (2) x≥0, y≤n², y≥x² 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき x+2y=2・1 n=2のとき YA x+2y=2.2 (2 n=3のとき ya x+2y=2・3 -20 3211 座 基本20.21 [T] → X -1 10 3 2 n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき x 72 toko 1+3+5+7=16 一般(n) の場合については, 境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-ly よって, 直線 y=k(k=n, n-1, ......, 0) 上には (2η-2k+1) 個の格子点が並流 から 2-2k+1) において, k = 0, 1, ...... n とおいたものの総和が求める となる。

関数f(x)のところです定数a.bの意味、求め方がわかりませんお願いします🙇🏻‍♀️

(3) 関数 f(x) = x 3 + a x 2 + b x + 2 がx=1で極小値-6をとるとき、 定 数a 定数b及び極大値を求めよ。

60番の群数列の問題 もっと詳しく解説していただきたいです。 3枚目の線を引いたところで意味がわからなくなります困っています。

(4k-3) (4k+1) 図59 次の和 Sm を求めよ。 p.27 34 1) S=1・1+2.3 +33 +4 +・・・+n3"-1 Sm=1y+3 +5 +7.y +... +(n-1)·y" (r≠1) 60 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす D p2835る。 ►B62, 63 1 | 2, 3, 4| 5, 6, 7, 8, 9|･･･ 第群の最初の項を求めよ。 (2) 第群のすべての項の和を求めよ。 1節・数列 135

質問は①と②の2点あります｡ 問題 次の和Sを求めよ｡ S=1+4x+7x^2+10x^3+……+(3n-2)x^n-1 模範解答 S=｛1-2x-(3n+1)x^2+(3n-2)x^n+1/(1-x)^2｝ 解説は画像の通りです｡ 解説(画像)の､ ①赤色の傍... Read More

x=1のとき S=1+4+7+10+ ***** +(3n-2) (3k-2)=3n(n+1)-2n n = k=1 = n(3n n(3n-1) x=1のとき xS= S=1+4x+7x² + ·· · +(3n − 2)x−1 x+4x²+ +(3n-5)x-1 +(3n-2)x" 辺々を引くと (1-x)S=1+3(x+x²+ · ··+x"−1) -(3n-2)x" =1+3.. x(1−x"−1) (3n-2)x" 1-x 1+2x3n+1)x" + (3n-2)x "+1 = 1-x よって S=1+2x-(3n+1)x" + (3n − 2)x"+1 (1-x,2 -