この問題の回答と解説お願いします！！🙏

28 a は定数とする。 関数 y=3x?-6ax+3a? (0<x<2) について, 次の問い に答えよ。 (1) この関数の最小値を以下の場合について, それぞれ求めよ。 (a) a<0 (b) 0Sas2 (c) 2<a

(1)の途中式で 絶対値４＋3－aが絶対値a－7に変わるのはなんでですか？

11 (図形と方程式) を定数とする。点(4,3) を中心とする半径2の円と, 直線 x+y=a があるとき 1) 直線が円と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。 (2) 直線が円によって切り取られる弦の長さが V14 であるとき, aの値を求めよ。 [松山大) 弦の長さ OO000 (1) 円の中心(4, 3) と直線x+y-a=0 の距離が,円の半径2以下であればよい。 14+3-al すなわち la-7|<2/2 <2 V1?+1° -2/2 Sa-7<2、/2 よって ゆえに したがって 7-2/2 Sas7+2/2 -0の距離は, (1)から *治

625(2)でa ＜0, 1 ＜a の範囲を使わない理由を知りたいです🙏

*626 (1) 関数 f(a)=D x(x-a)ldx を aの式で表せ。 (2) f(a) の最小値を求めよ。 →重要例題性 ヒント 620 (1) 条件(B)において, 両辺の最高次の項の係数を比較する。 626 (1) aが 0<x^1 にあるかどうかで場合を分ける。

(2)です。なぜ最後に足しているのでしょうか？？

例題5 多項定理 (2a-36+4c) の展開式における a'6°cの係数を求めよ。 e(x- 2x+3)*の展開式における x? の係数を求めよ。 定理の利用 大開題O n! Action》(a+b+c)" の展開式の一般項は Fa"b°c (p+q+r=n) とせよ plg!r! 展開式の一般項 5! -(2a)°(-36)°(4c) = (係数)α°b°c" (カ+4+r=5) かlg!r! a°°cとなるか、4での値は? 6! (x) (-2x)3 =D(係数)x (カ+9q+r=6) plg!r! x”となる, q,rの値は? すことができる 解(1)(2a-36+4c)® の展開式における一般項は 512P(-3)°4P6°で 5! -(2a)(-36)(4c)= pla!r! a6°C の係数は 5!2°(-3)94" plg!r! pla!r! (b, 9, rは0以上の整数で, p+q+r=5) よって,α'b°cの係数は, p=2,q=2, r=1 とおくと る た開 5!2°(-3)· 4 = 4320 (2)(x°-2x+3)° の展開式における一般項は 6!(-2)320+9 6! blg!r!()(-2x)?3" plg!r! (b, q, rは0以上の整数,p土4+r= 6) コ x"の係数であるから, 2カ+q=7どおくと =7-26 10Sas6rであるから Jカ+q+r=6 12カ+q=7 を満たす0以上の整数 p, 9, r の組を求める。 未知数3つに対し,方程 式が2つであり,不定方 程式となるから,係数の 大きい文字かの範囲を絞 り込むことがポイントと なる。 0S7-2pS6 1 7 よって SpS 2 2 わは0以上の整数であるから p=1のとき p=2 のとき カ=3 のとき したがって, 求めるx? の係数は 6!(-2)5.3° 1!5!0! カ=1, 2, 3 q= 5, r=0 くは 9= 3, r=1 q= 1, r=2 10! %=D 1, 3° = 1 -192-1440-1080 x?の項は3つあり,同類 項はまとめるから, 足し て整理する。 = -2712 練習5 (1)(x+y-xy)? の展開式における の価着市」 思考のプロセス|

aの範囲の書き方が三枚目と異なるのですが，答え（最大値）は同じなので、いいですかね?

y= x? - 2ax +1 (0SxS2) 2-1 最大値を求める 1 0 2 à a a 1<a a=1 a<1 x= 0のとき 最大値1 x= 0,2 のとき 最大値1 x=2のとき

質問です。 このような問題では、場合分けが最初からしてありますが、場合分けされてない場合、場合分けするコツはありますか?? 詳しく教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。 (写真は例です)

★★★ [文字係数を含む2次関数のある定義域での最大 最小] 2 2次関数 y=r-2ax (1 ハx<2)の最小値を, 次のそれぞれの場合に ついて求めよ。 (1) a<1 の場合 (2) 1SaS2 の場合 (3) 2<aの場合 10 ★★★ [2次関数の定義域が変化する場合の最大 最小] 3 2次関数 y=ーx-2x+3 (a<x<a+1) の最大値を, 次のそれぞれ の場合について求めよ。 (1) a<-2の場合 15 (2) -2Saハ-1 の場合 (3) -1<aの場合

四角で囲んだところの条件が何を指すのかがよく分からないので教えてほしいです！

0の方程式2cos'0+2ksin0+k-5=0 を満たす0があるような定数kの値の範 224 「えよ。ただ この方 a 里要 例題143 三角方程式の解の存1 aは定 (同志社大) 基本140 A1) この大 囲を求めよ。 の 12) 指針> まず,1種類の三角関数で表す - 指針> cos 前ペー (1-x)+ax-2a-1=0 すなわち xーax+2a=0 ことと同じである。 次の CHART に従って, 考えてみよう。 辺に 線y= O 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k)に着目 eC 解答 検討) x2-ax+2a=0をaについ cos 0=x とおくと,-1<x<1であり, 方程式は (1-x)+ax-2a-1=0 すなわち xーax+2a=0… ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)30 が -1SxS1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線 y=f(x) と x軸の共有点について, 次の [1]ま たは[2] または[3] が成り立つことと同じである。 『[1] 放物線y=f(x) が -1<x<1の範囲で,x 軸と異なる2|る条件を考えてもよい。叙気 点で交わる,または接する。 このための条件は, ①の判別式をDとすると D=(-a)?-4-2a=a(a-8)であるから て整理すると x*=a(x-2) よって,放物線y=x° と直線 ソ=a(x-2)の共有点のx座 標が -1SxS1の範囲にあ 解答 COs 0=x と 方程式は 編p.139 を参照。 したがって D20 a(a-8)20 f(x)=x?- よって aS0, 8Sa 2 1) 求める グラフ。 軸x=について -1<<1から -2<a<2 3| 0| 10 -1 レ1 f(-1)=1+3a>0から よって、 3 f(1)=1+a>0 から a>-1 (2) 関数 2~6の共通範囲を求めて 中0 求める -<aハ0 3 の[2] 放物線 y=f(x) が -1<x<1の範囲で,x軸とただ1点 0 さ 0 1 で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は ハー(の C ゆえに(3a+1)(a+1)<0 よって -1<a<- の [3] 放物線y=f(x) が x軸とx=-1またはx=1で交わる。 -1 1 3 f(-1)=0 またはf(1)=0 から 1 06 X -1 a=-- 3 -1SaS0 または a=-1 [1], [2], [3] を合わせて 「参考 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1)<0 としてもよい。 れ= い 練習 143 囲を求めよ。 現習 1441 「0 S.

矢印から下の部分の説明がよく分からないです💦なぜ、yがゼロ以下という条件を求めるかなど、、

-② の解が①の不等式の解を含むよ 77 CHECK CHECK 2次不等式(1) CHECK3 2練習問題 26 2次不等式3.r'+5x-2s0 を解け。 これ の2次 2次不等式2.r"+3ax-2<0 D=0 うな, a の値の範囲を求めよ。 のの解をaSx<B, ②の解をα'SェMB'と するとき,右図のようになればいいんだね。 グラフ a B B" よ (1) 2次方程式 3.r'+5.x-2=0を解いて, 1 :x=-2,3 y=3+ 5x-2 (3.r-1)(x+2) = 0 よって, 2次不等式 3r°+5r-2<0 D… の解は, -2Sx5となるんだね。 (2) 2r+3ar-2s0 …②の解をα'xsB° -2 y=f(x) = 2r + 3ax-2 α, B'は2次方程式 2x+3ax-2=0の解 とおくと,a's-2かつ-sgとなる ためのaの条件を求めればいいんだね。 a ここで,2の左辺を (F(-2)50) f(x)= 2r°+ 3ax-2とおくと, S0 (下に凸の放物線」 これが求める条件) 求める条件は Tin (i)f(-2)s0 かつ(i)f()s0 となるので ヴィジュアルに考える とよく分かるだろう? (i)f(-2)=D2-(-2)"+3a·(-2)-2=6-6aS0 656a :1Sa +3a +a-2<0 2 as2- :as 9 16 9 以上(i)(i)より, 1Sas 16 9 a 16 9 が答えなんだね。どう?面白かった? 154

数学1　1次不等式 a-4≦0はa≧4なのに、どうしてa+1≦0はa≧ｰ1じゃなくてa≧0なのかがわかりません。 教えてください!!💦💦

avtefaz → as-1 -Catl)+(-a)=-2a-l ー1sac0 (atl)+(-a)2! a20 (atl)+ a: 2atl Jare?t 2 Ca-4)+ la -Ca-4)+(-a)2-2at4 ー(ar4)#as 4 (a-4)+a: 2a-4 a<4 Osas4 a34

求める条件がなぜ少なくとも1つの解を持つことになるのかが分からないので教えてほしいです！

0の方程式2cos'0+2ksin0+k-5=0 を満たす@があるような定数kの値の範 224 は定数とで えよ。 ただ w この方 重要 例題143 三角方程式の解の存在条件 a 囲を求めよ。 [同志社大) 基本 140 指針> まず,1種類の三角関数で表す この方 計> cos 0- 前ペー の (1-x°)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0 ……… ① ことと同じである。次の CHART に従って,考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 を 辺に後 線yー ,直 解答 cos 0=x とおくと,-1<xS1であり, 方程式は (1-x)+ax-2a-1=0 すなわち xーax++2a=0… ① この左辺をf(x)とすると, 求める条件は,方程式f(x)=0 がて整理すると -1Sx<1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について, 次の [1] ま たは [2] または[3] が成り立つことと同じである。 『 [1] 放物線 y=f(x) が -1<x<1の範囲で,x 軸と異なる2る条件を考えてもよい。解営式は 点で交わる。または接する。 このための条件は, ① の判別式をDとすると D=(-a)?-4-2a=a(a-8)であるから 検討 x?-ax+2a=0をaについ x°-a(x-2) よって,放物線y=x° と直線 ソ=a(x-2)の共有点のx座 標が -1<xS1の範囲にあ 「答 0s0=x と 編p.139 を参照。 D20 したがって a(a-8)20 )=x°+ よって as0, 8Sa 2 軸x=; について -1<号<1から -2<a<2 求める グラフと a 3 o -1 レ1 2 x f(-1)=1+3a>0から 央中 f(1)=1+a>0 1 4) よって, 3 4 || 関数 求める から a>-1 5) 2~6の共通範囲を求めて 1 <as0 3 -1 [2] 放物線 y=f(x) が -1<x<1の範囲で,x 軸とただ1点 で交わり,他の1点はx<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は Neo a 1 12) a ゆえに(3a+1)(a+1)<0 1 よって -1<a<- 13] 3 の [3] 放物線y=f(x) がx軸とx=-1 またはx=1で交わる。 f(-1)=0 または f(1)=0 から 00 -1 1 または a=-1 a=ー 3 -1SaS0 れる [1], [2], [3] を合わせて 参 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1)<0としてもよい。 練習 143 囲を求めよ。 の 1441 ア ー 回