(2)の問題で、単位ベクトル=(0,0,1)とおく。とあるのですが、これが分かりません。どういうことか解説をお願いします🙇

)組()番名前( 4 (1) = (√2,√2, 2) = (-1, p, √2) のなす角が60°であるとき、かの値を求め よ。 (2)(1) のと z軸の正の向きのなす角を求めよ。 (1) 12/2/27274 = 2√2/18/= √3+ p² 2 = √2+P√2+2√ 2. = 2√2. √3+p² cos60° =√(p+1) = 2 √(+1) P+1 1-2+ p² = 1²+28+ -- (2)(111) 2軸の正の向きの単位ベクトル =core.1) == 12/= √4=2, 121=1, èız?=√ 1 = 21/1105&= √2 1050= ② 30≦0≦1800より 8:450

高一　数I この式を因数分解しなさい、という問題です 途中式と答えを教えてください

94x²-y²+2y-1

不等式の質問です 下の方の行が理解できません Pが最大値なのにaが最小なのが意味わかりません

2 § 7 自習問題 [6] x>0,y>0 のとき,(x+y)≦α(x+y°)が常に成り立つものとする.このようなαの 値のうち最小のものを求めよ. (dant+pnet)- S [7] (1)x,yを任意の実数とし, A=||x|-ly||, B=|x|-|yl, C=x-lyl, D=|x-y| とするとき,A, B, C, D の大小関係を述べよ. であること (2) 実数a, b c d の大小関係がa>b>c >d のとき 7=ad+be 7 VZ hd

②の式が表すグラフが書けません

右辺 左辺 <1 を示す方が自然 かつ (2) ab 1,<>> 1 a< 0 かつ bs. a 996²-a-64222) a² = α+1+b² = b+1 = a²+b² ≥a+b=> (a1+2+(-1422 a- ab 平面上で, ①の表す領域 D は図の斜線部分 2 (境界を含む) であり、 ②の表す領域Eは図の 円の外部 (境界を含む) である.DCE であ るから, 2 1 ab ≥1 a²+b² ≥ a+b [別解] ab≧1 のとき, a, b は同符号である. (i) < 0,60 のとき,d'+b20>a+b 12 a -1 (4) (注) (4), oa <1, C f(c) のが成 g(c) = はいずれも1次 f(0) f (1) GO 9(0) [7] (1) g(1) よって, 0 That (a>06 > 0 のとき, a+b≧2vab≧2 だから, a+b-2≥0 相加相楽 a²+b²-(a+b) ≥ a²+b²−(a+b)-(a+b−2) =(a-1)+(b-1)^≧0 (i), (i)により, ab1のときath abc+ (注) 2つの文 1次以下の を調べさえ

コーシーシュワルツの不等式の一般化したもの？の証明がわかりません

2,…, [2] (1) 右辺を展開すると, a,b,' (i = 1, 2,...,n;j= 1, 2,......,n)の和にな るから, してもよい。 (a'+and+....+α)(b^2+b2++6円) n 2 n i++ =Σa²b²+Σa²b² +Σab² = Σab²+(ab²+a‚²³b;²) i=1 i<j i>j i=1 i<j ただし, Σa' by は 1≤i<j≤nなる整数 i, j に対する a'b の総和を表すもの 2 2 i<j 04 とする. Σaby も同様. +do i>j n Apdo (2)(a,b) i=1 (a,b,+azbz+…+a)(b)+2 Σ (a,b) (ajb;) i<j .. 右辺一左辺 = Σ (a²b²+a²b² −2a,b,a,b) = Σ (a,b,a,b,)² ≥ 0 (ab+ab-2a,b;a;b;) ≥0 ∴. 左辺 ≦ 右辺 i<j i<j (注1) この不等式はコーシー・シュワルツの不等式と呼ばれる (注2) 等号成立の条件は aibj = a,b, (1≦i<j≦n) であるが,これは, b a1 a2 = = b₁ b2 an bn と書ける(ただし, 分母子の一方が0のときは他方も0とする.) 2 (2) A = R= [SPORT]

英語動詞の自動詞と他動詞のみわけかたがわかりません💧

以下の問題を解くコツを教えて欲しいです。 答えを見れば理解できるのですが、問題を出されても解けません。 どうしたら解ける様になりますか.... ちなみに(1)はとけます。

4 次の式を因数分解せよ。 *(1) 64x-y 教 p.10 例題1 (2) x+1 *(3) a+26a3b3-2766

この命題の否定ですが、最後の文は x^2-4x+4＜0である と書くか、x^2-4x+4>=0でない と書くのとどちらが適切ですか？

すべての実数xについて 2-4 +4≧0である。 LOL

水溶液の計算問題です。(8)が分かりません。 式と答えはこれになりました→（57.3-11.4）×2/5=18.36

(6) 水 100g に表のア~ウの物質を60℃の溶解度の量を溶かした水溶液をそれぞ れつくったあと, 水溶液を40℃まで冷却した。 もっとも多くの結晶が出てきた物質 はどれか。 表のア~ウから選び、 記号で答えよ。 また、 出てきた結晶は何gか。 表の物質の溶解度を用いて、計算せよ。 水の温度 [℃] 20 40 60 80 ア ミョウバン [g] 11.4 23.1 57.3 320.7 イ 硝酸カリウム (g) 31.6 63.9 109.2 168.6 ウ 塩化ナトリウム [g] 35.8 36.3 37.1 38.0 (7)(6) で結晶がほとんど出てこなかったのはどの物質か。 (6)の表のア~ウから選び、 記号で答えよ。 また、 その物質の結晶を水溶液からとり出すにはどのようにすれ ばよいか。 その方法を答えよ。 (8) 60℃の水50gにミョウバン20gを溶かした水溶液をゆっくり加熱し、 水10g を蒸発 させた。 この水溶液を20℃に冷やすと何gの結晶が出てくるか。 (6)の表の溶解 度を用いて、計算せよ。

数Aです。 教えて欲しいです

6 次のア~チに適する数字(0~9) を答えよ。 (②×7=14点) 番号によって区別された複数の球が,何本かのひもでつながれている。 ただし, 各ひもはその両端で二つの球を つなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方(以下, 球の塗り方)を考える。 ・条件・ ・それぞれの球を,用意した5色(赤, 青, 黄 緑 紫のうちのいずれか1色で塗る。 1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。 ・ 同じ色を何回使ってもよく, また使わない色があってもよい。 例えば図Aでは、三つの球が2本のひもでつながれている。この三つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通り あり, 球1を塗った後、 球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は4通りある。 したがって, 球の塗り方 の総数は80である。 図 A ③ (5) 図Dにおいて、 球の塗り方の総数を求める。 そのために,次の構想を立てる。 ―構想 図形と図Fを比較する。 3 図D (再掲)