Question

May3

不等式の質問です
下の方の行が理解できません
Pが最大値なのにaが最小なのが意味わかりません

2
§ 7 自習問題
[6] x>0,y>0 のとき,(x+y)≦α(x+y°)が常に成り立つものとする.このようなαの
値のうち最小のものを求めよ.
(dant+pnet)- S
[7] (1)x,yを任意の実数とし,
A=||x|-ly||, B=|x|-|yl, C=x-lyl, D=|x-y|
とするとき,A, B, C, D の大小関係を述べよ.
であること
(2) 実数a, b c d の大小関係がa>b>c >d のとき
7=ad+be
7 VZ
hd

aの最小値を
求めわる形に
P=1+
[6] x>0,y>0 とする.このとき,
(x+y)°≦a(x+y)/
(x+y)
3
az x² + y²
3
=
+2xy + ye
x-xy+y
①
(=P とおく)
3 do
3xy
1+
2
2
x² - xy + y²
y+--1
XC
(ペース
XC
y
・3xg
スースであり、(相加平均)(相乗平均)の関係より、逆数!!
y
x
✗
+ ≧2
2
x
y
X
であるから,
3
P≦1+
2-1
ここで等号は,
x
y
y x
-=
(x0,y>0), すなわち x=yのとき成り立つから、
Pの最大値は4である. したがって,
よって,
「x>0,y>0 のとき, ①が常に成り立つ」 a≧4
αの最小値=4
164865
(答)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

解説とは説明がちがいますが、別の見方です。

おそらく疑問に思っているのは
P=3だったらaの最小は3にならないの?みたいな感じなのかな?

長飛丸とら

追加説明です

May3

グラフがあって理解できました

ありがとうございます

Answer 2

rirakuma

分數なれば
P≧4
a≧4

Answer 3

トトロ

a≧p でPは4より大きくはなれないのだから、
aが4以上なら必ずPより大きい

言い換えると、aの最小値がPの最大値より大きいならば常に成り立つ、ということ