すみません。なぜこの放物線の軸が二分のmになるか教えてください、、！(赤の部分) それと、なぜ-3を消してもいいのか教えてください(青の部分) お願いします、、！！🙏

208 基本 例 126 放物線とx軸の共有 |2次関数y=x-mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように 値の範囲を定めよ。 (1)x軸の正の部分と異なる2点で交わる。 (2)x軸の正の部分と負の部分で交わる。 指針 定数 m <P.207 f(x)=xmx+m²-3mとし, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると、 のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフをイメージして (1) D>0, (軸の位置) > 0, f (0)>0 を満たすように、定数m の値の範囲を定める。 (2) f(0) <0 基本 なお, (2) D0 を示す必要はない。なぜなら,下に凸の放物線は,その関数が負の をとるとき必ずx軸と異なる2点で交わるからである。 CHART 放物線とx軸の共有点の位置 D, 軸, f(k)に着目 f(x)=x-mx+m²-3mとし, 2次方程式 f(x) = 0 の判 解答 別式をDとする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, m その軸は直線x= 77 である。<2 次のようになる (1) y=f(x) のグラフとx軸の正の部分が異なる2点でし に か 交わるための条件は,次の [1] [2] [3] が同時に成り 立つことである。 [1] D0 [2] 軸がx>0の範囲にある [3] (0)>0 [1] D=(-m)-4(m²-3m)=-3m(m-4) D>0からm(m-4)<0 よって 0<m< 4 ① (1) m²-3m [2] 軸x=- 2 =1に m について 2 よって m>0 ② 部分のように [3] f(0) > 0 から ゆえに m²-3m>0のグラマと m(m-3)>0 よって men 2 しい。これを調 (軸) > 0 0 m 2 0 - ③-

(2)の求め方を教えてください。答えは(0,6)です。

右の図で,点A, B, Cはは放物線y=ax² 上の点で あり,点Dはy軸上の点です。 点Aの座標が (-2, 1), 点Bの座標が4で,四角形ABCDが平行四辺形です。 こととき、次の各問に答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) 点Dの座標を求めなさい。 □(3)四角形ABCDの面積を求めなさい。 D y B (4) 原点Oを通り四角形ABCDの面積を2等分する直線 A x の式を求めなさい。

(5)について質問です。 赤線部のように、y＞0なら、a-b+c＞0になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

ト 44 係数の符号 01 01 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき、次の各式の符号を調 YA べよ。 (1) a (2) b (3)c O (4) 62-4ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c IC

(1)の答えの線引いた部分の求め方教えてください🙏

147. 次の3点を通る放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1)* (2, 0), (0, 3), (1, 4) (3)*(-1,-4), (2, 5), (4, 1) (2,5),(4,1) 5),(1, □ (2) (-1, 5), (1, ☐ (4) (3, 0), (2, 0), (3,0,2,0),

この問題がわかりません 答えは1≦aです (〇-⬜︎)²の形にもできなさそうですし...

10 全て 不等式 ax +y+aze-xy-yz-zx20 が任意の実数x,y,zに対して常に成り立つよ うな定数αの値の範囲を求めよ。

考えても解き方が浮かばないです、、、 誰か解き方教えてくれませんか

3 次の問いに答えなさい。 (1)(x+α)を展開すると, x2+bx+9 になった。 このとき、整数a, b の組 (a, b) をすべて求めなさい。 (2) 次の図のような平行四辺形ABCD がある。 BC の延長上にBC:CE = 5:2とな るように点Eをとる。このとき,△ABE の面積は平行四辺形ABCD の面積 の何倍ですか。 A B' C D E

2番の問題です。なぜx−1とy +2じゃないんですか

解答 130 基本 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) 0 2次関数y=2x+6x+7..... ①のグラフは, 2次関数 -2x-4x+1****** 指針 x軸方向に1,y軸方向に2だけ平行移動すると,放物線 1000 y=2P+8+9に移されるような放物線の方程式を求めよ。 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 まず①②それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 (2)放物線Cは、放物線 C」を与えられた平行移動の逆向きに平行移動 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ①を変形すると 5 2 5 ①の頂点は点 (12/22) ②を変形すると 3 2' 5 ② Y L 32 5 2 したもので | ① : 2x2+6x+7 =2(x2+3x)+7 · = 2 {x²+3x+(³ {})})} -2-()+7 9 1 x O ②:2x2-4x+1 P 本事項 点・グラフの対称移動 ① 点 (a, b) の対称移動 x軸に関して対称移動 y軸に関して対称移動 原点に関して対称移動 ② 関数 y=f(x) のグラ x軸に関して対称移動 y軸に関して対称移 原点に関して対称移 y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1-1) ②のグラフをx軸方向に, y 軸方向にg だけ平行移動 したとき,①のグラフに重なるとすると 2だけ平行移動したもので, その方程式は =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 (*) 頂点の座標の違いを 見て, 5 -3-1--5, 97 1527-(-1)=74 解説 ■ 対称移動 5 3 2' 1+p=- -1+9=2 5 7 (*) カラー 292 (S- 5 よって、①のグラフは,②のグラフをx軸方向に 2 としてもよい。 7 2 軸方向に だけ平行移動したもの。 x 軸方向に 1, 軸方向に2 (2)放物線Cは,放物線 C をx軸方向に -1, y 軸方向に C C1 軸方向に -1, y軸方向に2 ヤー2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x'+12x+21 2 とおき すなわち 点(-3, 3) 別解放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)2+1 よって, 放物線 C の頂点は点(-2,1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点(-2-1, 1+2) 頂点の移動に着目した解 法。 ゆえに、放物線Cの方程式は y=2(x+3)2+3=2x2+12+21 → [xx-(-1) 換え。 <平行移動してもの係 数は変わらない。 1) 2次関数 y=x2-8x-13のグラフをどのように平行移動すると 2次関数 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 されるような放物線の方程式を求め 平面上で、図形上の各 すことを 対称移動と 特に、x軸やy軸を対 原点を対称の中心とす 点(a, b)はそれぞれ 軸に関して 軸に関して 原点に関して ■曲線の対称移動 放物線のy軸に関 放物線F: y=ax2 得られる放物線を とると、この対 Q(x, y) であ y= すなわち 軸、原点に関 すなわち、放物 動して得られ 軸に 軸に 原点に 以上のこと いてもまっ

解説の値がb＝になったり、-4a＋b＝になったりしているのはなぜなのでしょうか。どっちも-4a＋b＝になるのではないのですか？

0-4ac 回 a≠0 とする。 関数 y=ax2-4ax+b (1≦x≦4) の最大値が6で, 最小 値が-2であるとき, 定数a, bの値を求めよ。 (解説) y=ax2-4ax+b を変形すると y=a(x-2)2-4a+b [1] α > 0 のとき x=4で最大値をとるから b=6 x=2で最小値をとるから 2式より a=2,6=6 これはα>0を満たす。 [2] a<0 のとき x=2で最大値をとるから -4a+b=-2 -4a+b=6 x=4で最小値をとるから_b=-2 2式より a=-2,b=-2 これはα <0を満たす。 [1], [2] から a=2, b=6 または α=-2,b=-2

この問題の解説でなぜここでもう一度判別式を使うのかが分かりません。誰か教えてください

ある。 発展 397 2次方程式 x2+ax+a+ab+2=0 が, どのようなαの値に②3 対しても実数解をもたないような定数の値の範囲を求めよ。

解き方と答え教えてください🙇‍♀️

20 20 止める練習 38 練習 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式Dについて,D>0 のとき,2 次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点の個数は2個である。 a>0 のとき,このことを, 98ページで学んだ放物線の頂点のy座標 b2-4ac 4a を考え,グラフを用いて説明せよ。 また, a<0 のときに ついても同様に説明せよ。 25