✨ Best Answer ✨
たとえば、
3文字もあるので、まず1文字に着目します
左辺をまずはyの関数とみなして
y² -(x+z)y +ax²+az²-xz
これがすべての実数yに対して0以上
でなくてはならないので、判別式≦0です……☆
(x+z)²-4(ax²+az²-xz)≦0
x²+2xz+z²-4ax²-4az²+4xz≦0
これがすべての実数xに対して成り立つ、
と同様のことを繰り返します
左辺をxの関数とみなして
(1-4a)x²+6zx+(1-4a)z²
これがすべての実数xに対して0以下
でなくてはならないので、x²の係数<0かつ判別式≦0……☆
1-4a<0かつ9z²-(1-4a)(1-4a)z²≦0
a>1/4かつ(9-(1-4a)²)z²≦0
a>1/4かつ(3+(1-4a))(3-(1-4a))z²≦0
a>1/4かつ(4-4a)(2+4a)z²≦0
a>1/4かつ(1-a)(1/2+a)z²≦0
a>1/4かつ(a-1)(a+1/2)z²≧0
a>1/4かつ(a-1)(a+1/2)≧0
a>1/4かつ「a≦-1/2, 1≦a」
1≦a
☆のくだりはもっとやさしい問題で習得するのが先ですね
いくらでも例があります
まったく問題ありません
たとえばy=49は定数関数というものですね
グラフはx軸に平行な直線です
ありがとうございます🙇
返信遅くなりすみません
判別式として出したx²+2xz+z²-4ax²-4az²+4xz≦0を関数として考えるのって大丈夫なんですか？
例えば)y=2x²+3x-5の判別式は
D=9+40=49>0と関数として成り立たないと思いますが...