Question

Clearnote User

解説の値がb＝になったり、-4a＋b＝になったりしているのはなぜなのでしょうか。どっちも-4a＋b＝になるのではないのですか？

0-4ac
回 a≠0 とする。 関数 y=ax2-4ax+b (1≦x≦4) の最大値が6で, 最小
値が-2であるとき, 定数a, bの値を求めよ。
(解説)
y=ax2-4ax+b を変形すると y=a(x-2)2-4a+b
[1] α > 0 のとき
x=4で最大値をとるから b=6
x=2で最小値をとるから
2式より
a=2,6=6
これはα>0を満たす。
[2] a<0 のとき
x=2で最大値をとるから
-4a+b=-2
-4a+b=6
x=4で最小値をとるから_b=-2
2式より
a=-2,b=-2
これはα <0を満たす。
[1], [2] から
a=2, b=6 または α=-2,b=-2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鯛のお造り

x=4を代入した結果、右辺からb以外の項が消えるためです

Clearnote User

ありがとうございます！理解しました🙇🏻‍♀️