写真のような回路のとき、参考書によれば「直列では電圧比は抵抗比に等しい」ということから、 「R1:R3=R2:R4」が成り立てばbcの電位は等しいらしいのですが、なぜ抵抗比が等しいと電位の降下も等しくなるのですか？ 補足:(直列のとき電圧比=抵抗比は理解してます。わからな... Read More

セミナー化学基礎の173番(2)の問題の回答の意味がわかりません。 一体どこから過マンガン酸イオンがやってきたのか解説して下さると嬉しいです。

MnO4-の物質量 O 173. 酸化還元反応の量的関係 (1) 4.0×10-2mol/L (2) 塩酸中の塩化物イオンが還元剤と |解答 して働き、 過マンガン酸イオンと反応するから。 解説 (1) 硫酸酸性での二クロム酸イオン Cr2O7²および

数B 等比数列です （3）ピンクのマーカーの部分がよく分かりません。 負の数（-2）がどうして含まれていないのか知りたいです。 よろしくお願いします🙏

和から等比数列の決定 基本例題 12 (1) 公比が3,初項から第6項までの和が728の等比数列の初項を求めよ。 (2) 初項が2,公比が3, 和が242である等比数列の項数を求めよ。 | (3) 初項a,公比rがともに実数の等比数列について,初項から第n項までの 和をSとすると, S3 = 3, S6= 27 であった。 このときa, rの値を求めよ。| [ (3) 大阪工大] p.365 基本事項 3 基本11 CHART & SOLUTION 等比数列の決定 まず初項αと公比r (1)(2),(3)和が与えられた問題では,頂数ヵについても考える。 (3)の値が与えられていないので、和の公式を使うとき,r=1 と r≠1 に分けて考える 必要がある｡ **** 解答 (1) 初項をaとすると,条件から D¤ よって, α(1-729)=4･728 から この (2) 項数をnとすると,条件から ゆえに 3-1=242 したがって, 項数は n=5 (3) r = 1 のとき r=1のとき, S3=3 から AVOG Rr-1 すなわち √³ a(r³−1).(√³+1)=27 末謝申し TAN ALDS a{1-(-3)} −1−(−3) ► これに ① を代入すると って r³=8 r=2, ① から a=-4 2(3-1) 3-1 S3=3a, S6=6a 3a =3,6a=27 を同時に満たす α は存在しないから不適。 .. 1 a(r³−1) =3 r-1 „P¶_ "(x + a(rº− 1) __ 3 a=- a = とし 3"=35 また, S6=27 から ・② 19 r−1+1²HE r°−1=(r3)2−1=(r²-1) (+1) であるから,②より -=728 -=242 -=27 3(3+1)=27 は実数であるから ...... r=2 なるではないのですか? (1) 公比r= -3, 項数 n=6の等比数列の和が 728 である。 a(r"−1) r-1 ← Sn=- ← 243 = 35 等比数列の和の公式を 使うときは,まず,公比 rが1であるかどうか を調べる。 a(r³−1).(r³+1)=27 に3を代入。 r-1 <7a=3 36 1 上

①と②は求められたのですが、②÷①の解き方が分かりません。教えていただきたいです。

115 等比数列 (Ⅱ) 初項から第 10 項までの和が3,第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. Ⅰ. S30-S10 ⅡI. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(30-1) a(¹⁰-1) r-1 -=3 ….....①, r-1 .. (p10+3)(r10–2)=0 よって, 10=2 求める和をSとすると, S+21=- ②① より, (210)2+r10+1=7 ∴. (10)2+210-6=0 このとき, ①より, S= ポイント 演習問題 115 (4) a r- ar30(230-1) r-1 -=3+18=21 -=3 a(r6⁰-1) r-1 ④,⑤③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 a(r¹⁰0-1) (別解) -=3 ....1, r-1 10+3> 0 わり算をすると, αが消える ar10 (220-1) r-1 ・③ とおいても解けます。 -=18......②, 177 17 18 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 I II 初項a,公比rの等比数列の初項から第3項までの和が 80,第 4項から第6項までの和が640のとき,の値を求めよ.

別解1はわかるのですが、最初に載っている解説がわかりません。なぜ二次方程式を求めたり、 x^3-4x^2+ax+bはx^2-6x+10で割り切れると言えるのですか？

76 bil 高次方程式の虚数解 例題 47 →例題32,42 複素数 3-iが3次方程式x4x2+ax+b=0の解となるような実数の定 数a,b の値を定めよ。また,残りの解を求めよ。 △ Action 虚数解をもつ実数係数の方程式は、 共役な複素数も解であることを用いよ 解法の手順・ 1係数がすべて実数であることから,もう1つの解を求める。 2/3 ±iを2解とする2次方程式をつくる。 32 の方程式の左辺を因数にもつことを利用してα, 6の値を求める。 解答 3-i が実数係数の 3次方程式x4x²+ax+b=0の解で あるから 3+iもこの方程式の解である。 ここで, 3-iと3+ i を解にもつ2次方程式の1つは x² -{(3-i)+(3+i)}x+(3-i)(3+i) = 0 すなわち x²-6x+10=0 ut (8 + よって, x-4x2+ax + b は x2-6x+10で割り切れる。 右の筆算より 商はx+2 余りは x+2 x² - 6x +10) x³-4x² + x3-6x2 + (a+2)x+(b-20) この余りは0となるから a +2 = 0, 6-20=0 これを解くと a=-2,6= 20 このとき, 方程式は (x+2)(x2-6x+10) = 0 ax+b a=-2,6=20 10x 2x2+(a-10)x + 6 2x² - 12x + 20 (a+2)x + (b-20) これを解くと x = -2, 3±i したがって 求める残りの解は x = -2, 3+i (別解 1) 3-iが解であるから, x = 3-iを方程式に代入して (3-i)³-4(3-i)² +a(3-i)+b=0 27-27i+9i²-i³-36+24i-4i²+3a-ai+b=0 (3a+b-14)+(-a-2)i = 0 a,b は実数であるから, 3a+6-14, -α-2も実数である。 J3a+6-14 = 0 よって \-a-2=0 これを解くと このとき, 方程式は 左辺を因数分解すると これを解くと x=-2,3±i したがって 求める残りの解は x-4x²-2x+20 = 0 (x+2)(x2-6x+10) = 0 <Point 参照 x = -2,3+i 2数を解にもつ2次方程 式の1つは 2-(和)x+(積) = 0 x=3-iを解にもつ2次 方程式は x-3=-i の 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 としてもよい。 「 「割り切れる」 (余り) = 0 ◄i² = − 1, ³ = −i 複素数の相等条件を るために 3a+b- -α-2 が実数であ とを明記する。 <P(x)=x-4x-2= とおくと P(−2) -2|1 -4 + -2 -2 12 10 1 -6

(2)で回路全体の電流が1アンペアと出せてなぜ Va＝20ボルト Vb＝30ボルト Vc＝50ボルト のようにならないんですか

485. 電位 図の回路において, Eは内部抵抗の無視 できる起電力 100Vの電池であり,それぞれの抵抗は , R1=20Q, R2=30Ω, R3 = 50Ω, R = 100Ωである。 Sはスイッチを表し, Gは接地されている。 ① スイッチSが開いているとき, 点A,B,C, D の電位はそれぞれいくらか。 (2) スイッチSが閉じているとき,点A,B,C, D の電位はそれぞれいくらか。 D E S R₁ R3 R2 RA G B HĽ 第V章 電気

化学の問題です。 次に示す化合物の半反応式を完成させよ。 CO→CO3^2- 解答と解説をお願いします。

67 12760 14 280 33.7 6412160 192 340 ¥780 33 0010 C80円 502 3,24167×2 (例) 0 → +1 〇〇された (1) 2HClO3 → 2HCI 2HCl + 302 (2) MnO2 + 4HCI →> MnCl2 + 2H2O + (3) F2 + 2H2O → 4HF + O2 E 問4 次に示す化合物の半反応式を完成させよ。 216-8 V-Y (1) H2SO4 SOz (2) CO CO2 (3) H2C2O4→2CO2 問5 次に示す半反応式が与えられているとき, 下の (1) 7H2O …① ...① Cr2O7 + 14H + + 6ﾋﾞ → 2Cr3+ + 7H2O SO2 + 2H2O SO² + 4H+ + 2e ･･･② 38.4 (1) ②式において、二酸化硫黄 SO2 は酸化剤と還元剤どちら (2) 反応式 ① 式と②式を用いて, ニクロム酸イオン CrO²と イオン反応式を求めよ。 64: A = 60:361111 60才= (3) 二酸化硫黄の気体 6.0 mol を全てニクロム酸イオンと反応 640 る水分子 (分子量18) の質量[g]を有効数字

206（3）の解説の意味がわかりません。 R 2を0から増加させると〜単調に増加する。とはどういうことですか？ また、「このときI 1はE /R 1からE /2R 1まで単調に減少する。よって適切なグラフは①である。」で、 なぜ2R 1になるのですか？ グラフはなぜ④で... Read More

リード D 206 抵抗の接続■ 図のように、抵抗値が R, [Ω], R2 [92], R [Ω] の抵抗 R1, R2, R3 および起電力がE [V] の電池からなる回 1₁4 R2 第9章 物質と電気抵抗 R2 路がある。ただし、抵抗 R2 は可変抵抗である。また, 抵抗 R を流 れる電流をL [A] とする。 (1) 3つの抵抗 R1, R2, R3 の合成抵抗を求めよ。 (2) 抵抗 R を流れる電流 I を R1, R2, R3, E を用いて表せ。 (3) 抵抗値 R1=R3 の場合に, 抵抗 R2 の抵抗値を0から増加させたとき, 抵抗 R を 流れる電流の変化のようすを表すグラフとして適切なものを①~④ の中から選べ。 ② 0 10 I₁ R2 R1 101 R3 1₁ E〔V〕 R2 R2 [20 千葉工大 改] 196,197, 198

206（1）で、解いてみましたが答えのようにr1r2+r2r3+r3r1÷r2r3（最後のところ）になりません！ どうやって解けばいいのか教えてください！！

206 抵抗の接続■ 図のように、抵抗値がR, [2] R2 [Ω], R3 [Ω] の抵抗 R1, R2, R3 および起電力がE[V] の電池からなる回 路がある。ただし, 抵抗 R2 は可変抵抗である。 また、抵抗 R を流 れる電流をL [A] とする。 O R2 I₁ (1) 3つの抵抗R1, R2, R3 の合成抵抗を求めよ。 (2) 抵抗 R を流れる電流 I を R1, R2, R3, E を用いて表せ。 (3) 抵抗値 R1=R3 の場合に、抵抗 R2 の抵抗値を0Ωから増加させたとき, 抵抗 R」 を 流れる電流の変化のようすを表すグラフとして適切なものを①~④の中から選べ。 ① ② 0 物員2 R2 I₁ R1 I₁ R2 R3 E〔V〕 R2 0 R2 [20 千葉工大 改〕 196, 197, 198

赤い線を引いたところがなぜこうなるのかわかりません！

初項から第3項までの和が9,初項から第6項までの和が63で ある等比数列の初項 αと公比rを求めよ。 ただし,r は実数とする。 r=1のときと r≠1 のときで, 和の公式が異なることに注意する。 初項から第n項までの和を Sn とする｡ r=1のとき, S3=9, S6=-63 より, 3a=9,6a=-63 これらを同時に満たすαの値は存在しない。 r≠1 のとき, S3=9, S6=-63 より, a(1-r³) .. 1, 1-r ②① より =9 a(1-rº) 1-r -63: == ② 17 1-v=(1+r)(1-㎡)であるから,1+2=-7 より, r=-8 rは実数であるから, r=-2 これを①に代入して, a=3 よって, a=3, r=-2