この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

2次方程式x2 + kx+k-1=0が正と負に1つずつ解をもつとき,定数 kの満たす値の範囲を求めよ.

絶対値記号を外す時は、絶対値の中が0以上かを確認しなければいけないのになぜこれは確認しないまま計算してるんですか？？？

5 例題 次の方程式, 不等式を解け。 9 (1) |x-2|=3 解答 (1) |x-2|=3から よって (2) |x+1| < 4 から (2) |x+1|<4 (3) |2x+1≧3から すなわち よって x-2= ±3 x=5, -1 -4<x+1<4 各辺から1を引いて -5<x<3 (3) 2x+1|3 2x+1≦-3, 3 ≦2x+1 2x≦- 4,2≦2x x≦-2, 1≦x

どうしてf xの方がg xより小さいとわかるのですか？

数学ⅡI・数学B 〔2〕 a,b,c,dはa<b<e<d を満たす定数とする。 座標平面上に二つの放物 線D:y=f(x), E:y=g(x) がある。 二つの放物線DとEは図のような位置関 係にあり、x座標がb, dの点で交わっている。 ここで,h(x)=f(x)-g(x) と定 める。このとき, Sh(x)dx=0 が成り立つものとする。 また, (x)の値は ソ (1) a < x < b において, h(x) の値は ソ の解答群 ⑩ 正である タ a の解答群 b c タ VA である。 E ⑩ b<x<d では正であり, d<xでは正 ① b <x<d では正であり, d<x では負 ② 6 <x<d では負であり, d<xでは正 ③ b<x<d では負であり, d<x では負 D ① 負である ②正と負の両方の場合がある (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。 (5)sinθ≦tanθ 答え　0≦θ<π/2、π≦θ<3π/2 解説は(1-cosθ)tanθ≧0として解いているのですが、なぜ答案のようなやり方ではダメなのですか？

数III 微分法 ふと、思ったのですが、商の導関数(など？)で、計算するときどうして分母を展開しないのでしょうか？ 分子を計算するなら、分母もするべきではと疑問に...

a^+2(b^2+c^2)-2a(b+c)をどうやって変形すれば解説のようになるのかが分かりません 教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

① の右辺はa=bのとき最大値1をとる よって, ① が任意の正の数α bについて成り立 つような最小の正の数cは c = 2 12 (1) a²+2(b²+c²)-2a(b+c) ={a-(b+c))+(b-c)²>0 よって > (2) 46² ac (²+ 2ab) =a(c-26)+(2b+c)(2b-c) = (26-c)(2b+c-a) a>b>c>05 2b-c=b+ (b-c) > 0 ここで a=3, b=2,c=1のとき 2b+c-a=2>0 a=6,b=2,c=1のとき 2b+c-a=-1<0 よって, 26+c-αは正と負の両方の値をとりう Z dup 419 35 [改訂版4プロセス数学ⅡI 総合演習12] a>b>c>0のとき,次の に記号>, くのいずれかを記入して正しい関係が成り 立つようにせよ。 ただし, これが不可能の場合には × と答え, その理由を答えよ。 (2) 462+ac 2a(b+c) (1) a² +2(b²+c²) c2+2ab (3) (b+cXc+aXa+b) (4) 62 + ac 2b(a + c) 8abc 2+1 a+ 10 x²+ 0 RP

求め方をどなたか教えて欲しいです！！お願いします

24 2次方程式x22(m-2)x-m+140が正解と負の解をもつとき,定数mの値の範囲 を求めよ。 m> 14

解法を教えてください

を自然数とする不等式 [3x-4|≦a について,次の問いに答えよ。 (1) a=2のとき, この不等式の解を求めよ。 (2) この不等式を満たす整数の解が4つとなるαの最小値を求めよ。 132-41saに代入する。 (₁)

数Ⅰです。なぜ条件からグラフが上に凸で、4<x<5のときだけx軸の上側にあると分かるのですか？教えていただきたいです🙇‍♀️

xについての2次不等式 ax°+9x+26>0 の解が 4<x<5 となるように,定数 a, bの値を定 PR 88 めよ。 条件から,2次関数 y=ax"+9x+26 のグラフは 4<くx<5 のときだけx軸 の上側にある。 すなわち,上に凸の放物線で2点-)S (4, 0),(5, 0) を通るから a<0の 。 0=16a+36+26 425 立( 友 (x°の係数)<0 ロx=4, 5 のとき y%=0 の-0 から9a+9=0 よって a=ー10 の 0=25a+45+26 のに代入して の, 2を解いて これは,a<0 を満たす。 a=-1, b=-10 20+26=0 よって 6=-10 別解 4<xく5 を解とする2次不等式の1つは (x-4)(x-5)<0 (トー)(- 02(-| 共O さ 立 [S] [ と表される。 左辺を展開して x2-9x+20<0 両辺に -1を掛けて xの係数は9であるから, ax°+9x+26>0 の係数と比較す ーx°+9x-20>0 ロxの係数と不等号の向 きを,与式に合わせる。 (本冊 p.139 [inf.参照) 09 a=-1, 26=-20 a=-1, b=-10 α<B のとき (x-α)(x-B)<0 の解は α<x<8| ケ[ ると よって inf. が成り立つことは既に学んでいるが,逆に 関る a+p-nS ー (x)) ローロー( α<x<B のとき <x から x-a>0 る x<B からx-B<0 よって(x-a)(x-B)<0 コ正と負の積は負。 あケロー 面 O [ ーーェ お (x) すなわち α<x<B を解とする2次不等式の1つは (x-a)(x-B)<0 である。結局,a>0 として a(x-α)(x-B)<0 が成り立つ。同様に,以下の関係も成り立つ。 a(x-α)(x-B)ハ0 a(x-a)(x-B)>0 a(x-a)(x-B)20 → α<x<B αSxS8 き 2ー [) 小 *くa, B<x xSa, BSx 020-

42の（1）の解説お願いします🤲

3次の乗法公式>(a+b)°=α°+3a'b+3ab°+b°, (a-b)*=α'-3α'b+3ab (a+b)(a?-ab+6°)=α°+6, (a-6)(α+ab+6)=ー 口(2)(x+1)(x-1)(x°+x+1)(x°-x+1) -(C+x6- 3次の因数分解の公式>α±ぴ=(a±b)(α°Fab+6) (複号同順) a°土3a°b+3ab°±ぴ=(a±b)° (複号同順) 複号とは,正と負の符号を1つにまとめた記号(土または干)のこと 注 oiO B ○ 次の式を展開せよ。 [41~42] (8+川 発展 41. ロ(1)*(x+1) ロ(3)(x+2y)° 口(5)*(-3x+1) (8+トー(8+ 19(+ (2) (x-1) 1S+S口(4)*(3x-4y)° 8口(6)(2a-56) ? p2. 発展 42. ロ(1)(x+1)(x°-x+1) 口(3)(a+5)(a?-5a+25)Vのい ロ(5)*(4x+y)(16x°-4xy+y°) 口(2)*(x-2)(x+2x+4) (3x-1)(9x+3x+1) 口(6)(a°-6°)(a*+α'6°+6) 1 (6 >図p21. 発展 43. 次の式を計算せよ。 ロ(1)(a+b)°+(a-b)° (2) (x+2y)°-(x-2y) [e-8E の 8-19) 発展 44. 次の式を展開せよ。 口(1*(x+3y)°(x-3y)° ロ(2)(x+1)(x-1)(x°+x+1)(x?ーx+1) 8- 次の式を因数分解せよ。 [45~46] 発展 45.口(1)* x°+8 口(3) 27a°ー6° 口(5)* 8a°-276° S 口(2) 27x°+1 |(4) 64α°ー27 p.21 個