青く書いたところは逆にしてしまうとだめなのですか？

35. (1) 6a²-11a+4= (2a-1) (3a-4) (2) 20x2+xy-12y2 =(4x-3y) (5x+4y) -3 3-4-8 236 4 -11 4 -3y-15y 5 X 4y 20 -12y2 →> 16y y 3y → 12y (3) 4x²+3xy-27y2 =(x+3y) (4x-9y) 4 -9y -9y → 4 -27y2 3y 3. 3 X 4 12 4b →16b -3b 96-← -1262 3. 2y 7b 8y 4 -3y → -9y 12 -6y² -y (4) 12a2+7ab-12b² =(3a+4b)(4a-3b) (5) 36x2-3xy-18y2 =3(12x²-xy-6y2) =3(3x+2y) (4x-3y) (6) 4a²-10ab-24b² =2(2a2-5ab-12b²) =2(a-4b)(2a+3b) 1 2 X -4b → -8b 3b → - 3b 2 -1262 -5b

どのような発想をすればここで相加平均≧相乗平均が思いつくのですか？ 自分はtの範囲を考えず、t=3/2のときを最小としてしまったのですが…

000 <阪大) -1020- 72, 173 その わる。 175 指数関数の最大・最小 数y=キリー2+2 (x2) の最大値と最小値を求めよ。 00000 関数y=6(2+2)-2(4+4) について、 2+2*とおくとき、yを 用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 株 2次式は基本形 all-p)+αに直す (1) おき換えを利用。 2t とおくと,yはこの2次式になるから で解決! なお、変数のおき換えは、そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) 173 281 20に対し、積2.21 (一定) であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) が利用で をで表すと, tの2次式になる。 なお、t=2+2の範囲を調べるには, 20 きる。 (1) 2 =t とおくと t>0 したがって x2であるから 022 0 <t4........ ① の式で表すと ①の範囲において,y る。t=4のとき 2=4 ゆえ t= 1/2のとき 1 2x= 2 ゆえに 4p5q22 の 5章 指数関数 =4(2)-4・2*+2=4t-4t+2 At + 2 = 1 (1-12)²+1 =4で最大1=1/2で最小とな x=2 x=-1 よって x=2のとき最大値50, x=1のとき最小値1 yi 50--- 0 最大 最小4 (2) 4+4x=(2x)+(2x)=(2x+2)-2・2・2x=f2-2 2'2'x=2°=1 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-242+6t+4....... ① 2020 であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) よ 相加平均と相乗平均の関係 り*2x+2≧2√2x.2x = 2 すなわち t≧2... ② ここで,等号は 2x=2x, すな わちxxからx=0のとき 成り立つ。 a>0,6>0のとき a+b ≧vab 2 17 2 最大 (等号は a=bのとき成 17 2 り立つ。) ①から ② の範囲において,yはt=2 のとき最大値8をとる。 0 よって x=0のとき最大値 8 t t=2となるのは, (*)で 等号が成り立つときであ る。 [(イ) 大阪産大] 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 175 y=(2) (1≦x≦2) (イ) y=4x-2x+2 -1≦x≦3) a>0, a≠1 とする。 関数y=ax +α_2x-2(a*+αx) +2について, *+αx=t とおく。 yをtを用いて表し, yの最小値を求めよ。

赤線を引いた部分の変形が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

(ii) n-1Cr-1+n-1Cr (n-1)! + x7×6=30340(通り (n-1)! に (r−1)! (n—r)! +r! (n−−1)! (n-1)!{r+(n-r)}_(n-1)!n_n! r!(n−r)! :.nCr=n-1Cr-1+n-1Cr 2 r!(n−r)! ¯r!(n−r)!= nCr To

数IIの三角関数の合成と最大・最小についてです。 回答の赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。 教えて頂けたら有難いです🙏🙏

最大・最小 112 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 y=V2 (sinx+cosx)−sinxcosx−1 ポイント③ sinx+cosx=t とおいて, y を tで表す。 tの変域に注意。 とおいて,yをtで表す。

(1) 絶対値√2-1 はなぜマイナスかけないんでしたっけ⋯？ 絶対値1-√2はマイナスがかかっていて全く覚えていないので1から教えて欲しいです。よろしくお願いします！

うに…そうすると, ポイントの式が成りたつことがわかります. 解答 (1)√2-1>0, 1-√2 <0 だから |√2-1|=√2-1, 1-√2 |= -(1-√2) よって, |√2-1|+|1-√2 |=2√2-2 (2) (i) <-1 のとき. IS+601+56 x+1<0, x-1 < 0 だから, P=-(x+1)-(x-1)=-2x (i) -1≦x≦1 のとき, x+1≧0, x-1≦0 だから P=(x+1)-(x-1)=2 (Ⅲ) 1 <x のとき, [ポイントの式におい てAにA=0 を代入 してもAにA=0 を代入しても同じ値 0 になるので,等号 (ii)ではなく, (iXi) につけてもよい、12 も同様 だから のA

数IIの三角関数の合成と最大・最小についてです。 赤線部では半角の公式が使われているのでしょうか？どうしてこのようになるのか教えてほしいです🙏

11 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求 最大・最小 めよ。 y=3sinx+4sinxcosx-cos'x (0≦x<2π) ポイント② sin'x, cos'x, sinxcosx を含む関数 半角の公式や2倍角の公式 sin2x=2sinxcosx を利用して, cos2x, sin 2x の式に直し, rsin (2x+α) の形に変形する。

加速度のx成分？を求めるときに、①をtについて微分してy成分を求めたように、③をそのままtについて微分して求めてはダメなのですか？

重要 例題 125 運動する点の速度・加速度 (2) 00000 曲線xy=4上の動点Pからy軸に垂線PQ を引くと,点Qがy軸上を正の向き に毎秒2の速度で動くように点Pが動くという。 点Pが点 (22) を通過する ときの速度と加速度を求めよ。 基本123 指針 x,yは時刻tの関数である。(x,y)=2のときの dx dy d²x d²y の値に dt' dt' dt²' dt² 対して、点Pの速度はv=d/t.co/l dx dy d²x d²y 加速度は dt² dt² まず陰関数の微分 (p.136 参照) の要領で xy=4の両辺をもについて微分する。 x, y は時刻の関数であるから,xy=4の両辺を につい ① : 毎秒2の速度とあるか ら,tの値に関係なく dx 解答 微分すると dy =0 •y+x.. ... (*) dt dt dy 条件から =2 ① dt dx よって •y+2x=0_ ② dt dx x=2, y=2とすると -2 ③ dt ゆえに、点Pの速度は dy =2(一定) dt (xy)'=x'y+xy' dx - ・2+2・2=0 dt 「平面上の動点の速度はベ d2y=0, dt2 d²x dt2 dx dx dy *y+ • dt dt dx dy)=(-2, 2) (///)-(22) また,①②の両辺を tについて微分すると, それぞれ +24 クトルで表される。 (x'y'=(x^)'y+xy =x"y+x'y' +2. =0 dt d²x y=2と①, ③ を代入すると =4 dt2 d²x d²y よって、点Pの加速度は =(4.0) dt2' dt2 平面上の動点の加速度も ベクトルで表される。 21 2

この解答って何が違いますか？ 汚くてすみません。

8* 傾角30°の斜面がある。 最下点から斜面に対して角 30°の方向に初速 v で投げ出した。 斜 面との衝突 点まで Vo の距離と衝突するまでの時間を求めよ。 30° 30°

(1)の漸化式の問題なのですが4^ｎ＊bｎのやり方が分かりませんでした。解答を見ても画像3のように途中式がなくどこまで合っているのかも謎です。ご教授よろしくお願い致します🙇

96... ●●●46 漸化式と数列 A問題 問題のヒント ▲ ポイントチェック 162 (1) 次の漸化式で定義される数列{an} の一般項 an を求めよ。 a=3, an+1=an+4" (n=1, 2, 3, ･･････) [16 中央大 ] *(2) a1=3, an+1=34-10 (n=1,2,3, •••••) で定義される数列{a} の一般 項 an を求めよ。 [13 東京電機大] anti-c=plan-c) と変形する。 ただし, cはc=pctgの解。 +++ 漸化式 ① an+1=pan+g 型の漸化式 ポイント

解き方を教えてください

1.[四訂版メジアンⅠⅡAB受 早稲田大] 1313144で割ったときの余りを求めよ。 [+