aを定数とするとき次の方程式の解を判別せよ。という問題です。どうやってこのような式になるのかが分かりません。教えてください！！

ト (3) ax² +6x+a-8=0 解答 (3) 6x-80より1つの実数解 a=0のとき 使い方が分 -1<a<0,0<a<9のとき異なる2つの実数解; a=-1,9のとき実数の重解;a<-1,9<a のとき異なる2つの虚数解;

（３）の問題がよく分からなかったので解説をお願いします。j=1,2と絞る所以降が理解できませんでした。

3 1つのサイコロを3回投げる。 1回目に出る目をα, 2回目に出 る目を､3回目に出る目をcとする。 なお、サイコロは1から ⑥までの目が等確率で出るものとする 1 2次方程式x-bx+c=0が少なくとも1つ整数解をもつ確率を求め (2) 2次方程式 ax²-bx+c=0のすべての解が整数である確率を求めよ。 (3) 2次方程式 αx²-bx+q=0が少なくとも1つ整数解をもつ確率を求

🚨【数Ⅱ】方程式kx²+4x+2=0の解の種類を判別せよ🚨 という問題なのですが、この問題を解いたとき私は D＞0⇨k＜0、0＜k＜4のとき異なる2つの実数解 D=0⇨k=4のとき重解を持つ D＜0⇨4＜kのとき異なる2つの虚数解をもつとしたのですが、 答えが k＜0、0＜... Read More

(2)の答えの○で囲ったところにするまでが分かりません！教えてください！

48 次の2次方程式が重解をもつような定数kの値を求めよ。 また,そのときの重 解を求めよ。 (1) x2 +2x+(4-k) =0 (2)*2x2+2kx+k²-8=0 2² +240x

実数解は存在しないのに、虚数解はk=≠-1で異なる２つの虚数解が存在するのかが分かりません、どのような考え方で答えを導くのかを知りたいです！ よろしくお願いします🙇🤲

50 この2次方程式の判別式をDとすると D = (k-1)²-2(k² + 1) = 4 (iS\±1) = x is = k² - 2k+1-2k² - 2 =-k-2k-1 = − (k+ よって (S-) 11 D>0,すなわち - (k + 1)2 > 0 のとき (k+1)2 <0 となるが,これを満たすん の値は存在しない。 S 1)²(1):2A > D = 0, すなわち ( ) =-1のとき 重解 (2) D < 0, すなわち

問45 の（3）以降の問題から判別式のDがD/4となっているのですが、どのような考え方でそのようになっているのでしょうか？ その点を教えていただけると嬉しいです🤲よろしくお願いします🙇

よって x= A4 5±√-3 2 3+√3i 2 (2) x-√2= A とおくと A-2A+3=0 A= 5± √3i 2 4 5±√3i 2 __(-1)±√(-1)^-1・3 よって 10+508-50- した x = (1±√2)+√2 <= 1+√√2 ± √2i =1±√-2 1±√2i 45 (1) この2次方程式の判別式をDとすると 52 U D=52-4･1・(-2)=33>0 であるから, 異なる2つの実数解をも つ。 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・5= -11 < 0 であるから、 異なる2つの虚数解をも 1 02 つ。 (3) この2次方程式の判別式をDとすると D =(−5)² — 25∙1=0 12 であるから、重解をもつ。 (4) この2次方程式の判別式をDとすると 1900 D -=2°-1.7=-3 <0 4 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 +18-0= (5) この2次方程式の判別式をDとすると = (-3)²-2-1 =7>0 SET + AB- であるから、 異なる2つの実数解をも つ。 (6) この2次方程式の判別式をDとすると D -=0²-5.3= -15<08 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 46 (1) この2次方程式の判別式をDとすると D=k-4・1・k 電 (2) = k² - 4k) = k(k-4) 27411 異なる2つの実数解をもつのは D0 より k(k-4) > 0 よって < 04 <k (2) この2次方程式の判別式をDとすると 53750SDELAR Akses A = x 4 = (k-1)^-1・4 =k-2k+1-4 =k-2k-3 = (k+1)(k-3) 異なる2つの実数解をもつのは D0 より (k+1) (k-3) > 0)- よって k <-1,3<k 47 (1) この2次方程式の判別式をDとすると I D=k-4･1・(2k-3) =k-8k+12 = (k-2)(k-6) 虚数解をもつのはD<0より (-2)(-6) < 0 よって2<k< 6 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D 4 = {− (k+4)}² − 1 ∙(−2k) = k² +8k+16+2k = k² +10k+16 = (k+8)(k+2) 虚数解をもつのはD<0より 20 1章 4

90番の問題の解き方を教えてくださいよろしくお願いします

の重解を求めよ。 *(1) x2-2(k+1)x+4k-0 (2)k(x-1)(x-2)=x^ *90 2次方程式x-x+7=m(x+1) が虚数解をもつように、定数mの値の範 を定めよ｡

複素数と方程式の範囲です。右が答えです。 この問題における2重解の意味が理解できないです💦 重解のときも2重解ということになるのですか？ 教えてください🙇‍♀️！

*323 3次方程式x3x2+(a-4)x+α = 0 が2重解をもつとき, (S) 定数αの値を求めよ。 re $1 iss+8 354S

242.1 tとおいたときにt≠0と条件をつけたのは 傾きを求める際にt=0だと分母が0になるからですよね？？

370 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 TROCS H ORHANSE 5 放物線L:y=x2 と点 R (0, 21 ) を中心とする円Cが異なる2点で接するとき 4 739 K 味 (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S を求めよ。 [類 西南学院大 ] 基本 237 指針▷(1) 円と放物線が接する条件を p.156 重要例題102では接点重解で考えたが、 b+aps=d+op ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが点P で接する点Pで接線l を共有する ⇔ RP⊥ℓ LAO (②2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを考え ACT 1 ²0 21 するとるとよい。 半径が , 中心角が 0 (ラジアン)の扇形の面積は byd 解答 (1)y=x2 から y'=2x 果の LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは ② 放物線y=f(x)と2本の接線と 412-5-1 4t をそれ nens-s DAER RPi l から x2t. S=S+△RBA-(扇形RBA) 200+0x t2_ から -S(+4) √√3x + 2 2 √3 のゆえに、接点の座標は 2 t-0 よって t=± =(2+(-) (2) 右図のように,接点A,Bと点Cを定めると, x- 5 4 4t2-5 5 3 RC:AC=1:13 から ∠ORA=13. RA-2-(1-2)=1 4 4 (298+6) al L と直線 AB で囲まれた部分の面積をSとすると 2 √√3 2 2 2. 10 = √²+ ( ³3 - x³²) dx + 1/2 · 1² · sin ²/3 7-7.1. Ze π一 •1². /3 2 3 √3 4t $$8730<D √3 T 4 3 dx+ (0 √√3 1-(-1){ √ ³ - (- 1¹/3³ ) ² + √³-3- 2 2 4 R (x)) ゆえに f=22-x)(x+\=(xー(x) √√3 π 3√3 4 8+0 S 42-8 B 3 + 3/4 (33) (-33) 2 4 2 A O a)-(0-B $1 π B 132 YA 1-2 722 √3 R t² 5 5 4 540 VAL(y=x2) 4 R R A P 1 132 R

(2)です D＞0すなわち( a＜0， 0＜a＜4分の9)のとき ( )のa＜0， 0＜aは a≠0で0より大きくしたいというところから導き出すのでいいのでしょうか 質問が分かりずらくすみません 解答よろしくお願いします

:0 つと (2) ax²-3x+1=0 [1] =0のとき ①は -3x+1=0 D=0 すなわちa=2のとき 重解をもつ。 D0 すなわちa>のと 19のとき き これは1つの実数解x=1/13 をもつ [2] αキ0 のとき ①は2次方程式であり,その判別式をDと すると、D=(-3)²-4・a・1=9-4a D>すなわち<0.0<a<2のとき 異なる2つの実数解をもつ。 1< 異なる2つの虚数解をもつ。 [1], [2] をまとめて (2747) a=0のとき 9 a= 4 a>2のとき 異なる2つの虚数解 のとき a=0 a<0, 0<a<2のとき 異なる2つの実数解 4 1つの実数解 重解