Question

しろくま

(2)の答えの○で囲ったところにするまでが分かりません！教えてください！

48 次の2次方程式が重解をもつような定数kの値を求めよ。 また,そのときの重
解を求めよ。
(1) x2 +2x+(4-k) =0
(2)*2x2+2kx+k²-8=0
2² +240x

よって, 重解は
(2) この2次方程式の判別式をDとすると
D
4
= k²-2(k²-8)
=k-2k2+16
-k² + 16
=
=-(k+4)(k-4)
重解をもつのはD=0 より
- (k+4) (k −4) = 0)
(k+4) (k-4)=01
よって k-4,4
k=4のとき 2次方程式はA
2x²-8x+8=0 となるから
x2-4x+4=0
(x-2)² = 0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

綾野穂香

二次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式は D = b² - 4ac です。そのため、D / 4 = (b² - 4ac) / 4 = b²/4 - ac = (b/2)² - ac です。この式に、a=2, b=2k, c=k²-8 を代入すると、模範解答の式が得られます。

しろくま

ありがとうございます！