(3)が分からないので教えて欲しいです！ よろしくお願いいたしますm(_ _)m

を用いて表せ。 次の文章を読み,以下の問い(1)~(5)に答えよ。 2 図2のように, 3つの容器がコック A, Bのつい 容器1 容器2 容器3 た細い管で連結されている。はじめ, コック A, Bは 閉じられており, 容器1, 2, 3の体積はそれぞれ Vi [m), Va (m°], 1V3 [m°] である。 容器1には, 圧 カか(Pa], 温度T [K], 物質量 n, [mol) の単原子 分子理想気体が, 容器2には, 圧力 p[Pa], 温度 T. [K], 物質量 na [mol] の単原子分子理想気体が, それぞれ封入されている。 容器1と容器2に封大され ている単原子分子理想気体は同種であり, 容器3は真空である。気体と容器, 細い管, コックとの熱のやり 取りはなく,細い管の体積は無視できるものとする。ただし, 気体定数をR(J/(mol·K)] とする。 (1) 図2の状態において, 容器1に封入されている気体の内部エネルギーをUS[J], 容器2に封入されてい る気体の内部エェネルギーをUs[J] とする。U、 [J), U. [J] を,それぞれ n,, n2, R, T,, T:から必要なも のを選んで表せ。 (2) コックBを閉じたまま, コックAを開き, 十分に時間をおいた後,容器1と容器2内の気体が一様な状 態となった。このとき, 容器1と容器2を占める気体の温度,圧力は, それぞれ T. [K], pa[Pa] を示し た。Ta (K) を nu, n2, Ti, T:を用いて, また, pa [Pa] を p, pa, Vi, Vaを用いて表せ。 (3) 次に,コックAを閉じてからコックBを開き,十分に時間をおいた後, 容器2と容器3内の気体が一様 な状態となった。このとき, 容器2と容器3を占める気体の温度, 物質量は, それぞれ Te [K), na (mo!] を示した。Ts [K] をni, na, Ti, Taを用いて, また, ns[mol) を n., n2, V., V½を用いて表せ。 (4) (3)で容器2と容器3を占める気体の圧力 pa [Pa] を p, Pa, Vi, V2, Vsを用いて表せ。 (5) 次の文中の■7 コックA コックB V D. T, n V. P. Ta # 図2 (に適切な語旬を入れよ。

cosの答えが 4分の−√6−√2 になってしまいます どうしたら2枚目のような答えになるのか教えてくれませんか😭💦 3⃣トライアル 数２269番（1）です

cos195° =cos(150° +45°) = COs150°cos45° - sin150° sin45° 三 V3 1 1 1 2 V2 2 V2

模範解答の6行目から後が何をしているのかよく分かりません。最大値とはどういうことですか？

(4) a>0, b>0, 2a+36=4/2 のとき, abの最大値を求めよ。

【急いでます！】高二数学の三角方程式の問題です。 何度解いても(2)〜(4)が分かりません…どなたか回答をお願いします！

問 0<0< 2π のとき,次の方程式を満たす0の値を求めよ。 π 0- 6 (1) sin 1 2 (2) cos 0 2 8- とかくと 0+-1と おくと St=ー Cost = (S0 0So<25り os <2元y tくン Iso 60 この紀回み Snt =ーまを合くと この紀団sinに Joo 50 6 30 1=え,えレ co [S0 た。 0- っる!てん え sn t -3て,3 え 会 え5 4 3 2。 えf /2 17。 /2 0-0、そえ 1ク こえ * 2 え (2) 2sin ( 0--ル =1 π (4) 2cos|0+ -V3 ニー 2 8- 013 -fとおくと cost=z Sin t= - 0s0く2えより、 すくa このッ で2cos =- たんそん 4 4 3 こえ 3 れ 2た 6た 3 64 0 =2ん、え

④の所までは分かります。 中点の座標を求める所でx座標はそうなるのは分かりますが、なぜy座標はこのような式になるのですか？

PQ=(x2-x)°+(y2-y)°=(x2-x)°+{4(x2-x)}?| 解くと 直線 y=4x+1 と楕円 4x°+y°%=D4が交わってできる弦の中点の座標, および長さ 基本 例題60 弦の中点長さ OOOOの を求めよ。 p.106 基本事項 「ソ=4x+1 14x°+y?=4 指針>連立方程式 れるが、計算が面倒になることが多い。 よって, ここでは2式からyを消去して得られる xの2次方程式の解と係数の関係を用いて解く。 を解いて,直線と楕円の2つの交点の座標を求める解法も考えら 2章 7 解と係数の関係 | ax+bx+c30 の2つの解を α, Bとすると 十8- aB= CHART 弦の中点·長さ 解と係数の関係が効く 解答 0, 4x°+y?=4 0をのに代入して整理すると y=4x+1 2とする。 X」く。 2/Q(x。 ) 20x+8x-3=0 2,5 4|x2-x1| 直線0と楕円2の2つの交点をP(xi,), Q(x2, ya) とす ると,x, X2 は2次方程式 ③ の異なる2つの実数解である。 よって,解と係数の関係から -1 1 K 2 2ix2=L3 e P(x), Vi) -2| 2-x 2 十x2=-- 20 は原点を避 ここで,弦PQの中点は線分 PQの中点, 弦PQの長さは線分 深を表す。 PQの長さである。 総分 PQの中点の座標は 線の新法 から, グラブ X+x2 4. 2 X+x2 2 1中点は直線① 上。 共有点の すなわち(十2,2(xitx)+1) 1' ④から(- もできる 2 また 5'5 検討 V2-ュ=4x2+1-(4x,+1)=4(x2-xi) よって 連立方程式O, ② を実際に もつ。 =17(x2-x)?=17{(x1+x)-4x,xa} (x, y) -2±(19 10 1土2V19 ミ 17·19 5° 5 ゆえに 三 (複号同順) これから, 弦の中点の座標, 長さを求めてもよい。 20 PQ= 17·19 V323 V 5 5 円) T8 N 2次曲線と直線 京の限者

y"の途中式がわかりません💧💧

xS-1, 1<x x Vx-1 2、x-1+x Lx-1 =2+ 2,3 x 3 -1 1 ニ 0 x Vx?-1-x 2 360円 y"= Vx?-1 x-1 x-1-x° (x°-1)/x-1 y -V3 -2 2 22 ニ 1 (Vx-1) の まの ァも?

26.詳しく教えて下さると助かります🙏

-iaut しv 6 右の図のように, 放物線y = 1 -22…··…(i)上に2点A, Bがある。 y 点Bの2座標は-2である。また, 点Cは軸上の点で, z座標が 正の数である。四角形 ABOCが平行四辺形になるとき, 次の問い の答えとして適切なものを1つ選びなさい。 は 24. 点Aの座標を求めよ。 ( ) AC2) B の(1, 1) の(2, 2) 25. 直線 AC の傾きを求めよ。( 8C y- 2 2 0 010 a (Oro) C 円料DA状態 の 2② 3 1 -2 ③ - 1 4) 2 2 0-1 26. 点Cを通り, △OCAの面積を2等分する直線の式を求めよ。( ) 2 1 4 1 リーー 2 4 2 + 3 1 -I + 2 3 2 y -2+2 2 (3) y 4 = ー + 2 3 27,放物線(i)上に点Pがある。四角形 OAPBの面積が,平行四辺形 ABOC の面積の 3 倍になる 2 とき,点Pの座標をすべて求めよ。( 0(- 2V2, 4), (2V2, 4) 3(- 3V2, 9), (3V2, 9) 2 (- 2V3. 6), (2V3, 6) の(- 2V6, 12), (2V6, 12)

教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ある中学校で、Kさんが作った問順をみんなで考えた。 次の各間に答えよ。 『Kさんが作った問題) ZA-90", AB=c, CA ートである直角角三角形ABCの3つの頂点を 通る円の半径Rを求めよう。 何えば、b-4. c-3のとき、三平方の定理によってBC=V3+-5 であるから、R-号である。 Tさんは、[Kさんが作った問題]の答えを6, cを用いて、次の形の式で表した。 R- Tさんの答えの式の コに当てはまる式を答えよ。 [間1) 先生は,[Kさんが作った問題]をもとにして, 次の問題を作った。 [先生が作った問題] BC= a, CA = 6, AB=¢である△ABCの3つの頂点を通る円の半径をR. △ABCの面積をSと すると、S= -abc. 愛であることを確かめよう。 Uさんは,Aを通る円の直径をAD, Aから辺BCにひいた垂線の長さを hとし、相似の考えを利用して, S= となることを示した。 abc 4R R a [間2] Uさんの考え方を用いて, S= となることを証 4R 明せよ。

力学 2物体の運動 選択肢まで辿り着けないので解説してくれるとありがたいです

(3)直線上の点0に静止していた小物体Aが, 時刻0 に大きさaの一定の加速度で同じ直線 上を動き始めた。その後,時刻tに点Oから小物体Bが小物体Aに向かって, 静止した状態 から大きさ2aの一定の加速度で動き始めた。Bが動き始めてからAに追いつくまでの時間 は 7 であり,BがAに追いついた時の位置は, 点0から距離 のところである。 8 7 の解答群 のt V2t V2 V2+1 5 V3+1 t 2 6 2 2 8 の解答群 3 3。 0 at? 2 at? 3) at? 2 2 (2+3/2)at 6(3+2、2)at° 6(5+/2)at°

132の(6)で当てはめる数が－¹∕₃になっていて、それを見つけるのは1から一つ一つ当てはめていって、やっと見つけられる感じですか？ もし他に方法があれば教えてください🙏お願いします🙇‍♀️

い クリアー 敬学IⅡ -3とすると +xー12 よって, Pur)は オー1を因数にもち *(1-x -13x+12 r-13x 8%= 2 PE Id よって, P(x)は +4.1 (a1-オ+,*XI-4)= -12.r+12 X P(x) -12x+12 =(2x-1)(4x2+2x+3) 例題 38に掲載した3次方科 関係を用いると, 次のように解 他の解をkとすると, 3次方程 関係により k+(-1)+2=la k(-1)+(-1)-2+2-k= k(-1).2%36 =(r-1/r-3/r+4) Pr)=0から オー1=0 または 0 オ-3=0 または r+4=0 したがって オニ=1, 3, -4 P(x) =0 から 2x-1=0 または 4x2+2x+3=0 (2) Pt) =r°+6r°+9++4とすると P-1)=(-1)+6(-1)"+9-(-1)+4=0 よって, P(x)は 『+1を因数にもち x=5ニ1は したがって のから 1IF1- r+5x+4 エ+1)r°+6x°+9x+4 x+ x? k=-3 したがって, 他の解は また, ①から =3 VE よって,P(x) は (ア+x9+,*XI++)= 4x+4 5x°+5x すなわち 2=D のから =(r+1}{¢+4) P(x) =0 から (オ+1)?=0 または x+4=0 (x)d =(3x+1)(x?-3x+1) P(x) =0 から 3x+1=0 または 135 P(x) =x* +4x?-xー: P(2) =2+4-2ー よって, P(x) は 0 x-2を因数にもち 6- オ=ー1, -4 したがって (3) P(x)=r°ーrー2x-12とすると P(3) = 3°-3°-2-3-12=0 よって, P(x)は オ-3を因数にもち x2-3x+1=0 6- P(x) したがって =(x-2(x2+6x+11) P(x) =0 から ?+2x+4 1 3土、5 ォ-3)x°ー x2-2x-12 x-3x? E. 133 2が解であるから x-2=0 または (x)d 2x2-2x 整理すると x2+6x+11=0 =(x-3(r°+2x+4) P(x) =0 から x-3=0 または 2x2-6x したがって x=2, このとき,方程式は 0=Dp よって 4x-12 リー7-2-D+ 4x-12 136 (1) P(x) =x*+3 0=9-x- P(2) =2*+3- マ x+2x+4=0 (x-2)(x+2x+3)=0 0 エ=3, -1土V3i (4) P(x) = x°+5x?+3x-1 とすると P(-1) =(-1)°+5.(-1)°+3-(-1)-1=0 よって, P(x) は x+1を因数にもち したがって よって,P(x) はx- したがって x=2, -1±V2i よって, 他の解は P(x) =(x-2 +x x-2)x*+ 134 -1 と2が解であるから !Z千1- x?+4x-1 x+1)x°+5x?+3x-1 (-1)°+a·(-1)+6-(-1)-6=0 (x)d =(x+1)z?+4x-1) 2°+a-22+b-2-6=0 整理すると これを解くと 4x2+3x P(x) =0 から a-b=7, 2a+b=-1 4x°+4x x+1=0 または a=2, b=-5 ーズー1 このとき,方程式は 左辺を因数分解すると (x+1)(x-2(x+3= x+4x-1=0 ーズー1 x+2x-5x-6=) したがって 0 S王z- 'T-=x 2Cf x=-3, -1, 2 ここで,Q(x) = したがって,他の解は -3 ミ= (2)) 131 次の方程式を解け。 *(1) x°+64=0 (2) 27x°=8 *) 16x*=1 (5) x*+4x°-5=0 0=6+*OI-, () *(6) x*-4x-12=0 136 次の方程式 132 次の方程式を解け。 (1) x-13x+12=0 ニー) 0=v+x6+*9+ ()) もつとき、 *137 a, bは実 (5) 8x°+4x-3=0 0=ZI-X7-Xー:X R (4) x°+5x+3x-1=0 3x°-8x°+1=0 *138 1の3乗相 よ。また,他の解を求めよ。 139 立方体の 体を作っ の長さを の値を求めよ。また、, 他の解を求めよ。 140 3次方程 135 定数aの