この二つの例題のように、判別式を使う使わないはどう判断すればいいんですか、、、

44 数学Ⅰ 第2章●2次関数 【教 p.91~93.95】 例題 26 x軸との位置関係 2次関数 y=2x2 -kx+1のグラフがx軸と, 0と1の間, 1と2の間で交 わるとき 定数の値の範囲を求めよ。 □ 20 考え方 解 x=0, 1, 2 のときのyの値の符号を調べればよい。 f(x)=2x2-kx+1 とおく。 Ay 正 2次関数y=f(x) のグラフが右の図のようになれ ばよいから, [f(0)=1>0 正 これはつねに成り立つ。 k>3 ... ① ...2 0 f(1)=2-k+1=3-k<0 より, f(2)=8-2k+1=9-2k>0より<12/13 ①,②より3k</ 1 2 負 sim 207* 2次関数 y=x2+2kx-kのグラフがx軸と,2と0の間,0と2の間で交 わるとき 定数kの値の範囲を求めよ。 例題 26 例題 27 x軸との位置関係 2次関数 y=x2-x+k のグラフがx軸の0<x<2 の部分において異なる 2点で交わるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 考え方 判別式 (頂点のy座標), 軸, 区間の両端におけるyの符号に注目する。 解 f(x)=x2-x+k とおくと, -k· f(x)=(x-1)+k-1212 2次関数y=f(x) のグラフは下に凸で, 軸は直線 x=1/23 である。 軸が 0<x<2 の範囲にあるから, グラフがx軸の 0<x<2 の部分において, 異なる2点と交わるた めの条件は, f(x) =0 の判別式をDとすると, D=1-4k>0より, k<12/1 f(0)=k>0 ......2 f(2)=2+k>0 より k>-2 ①~③より, 0<<- 正 ・① 0 (1) 正 2負 2 11 87 x k 20

数学 二次関数 1,2がわかりません。 どう見分けますか？？ (１)ア、エ、ォです (２)イ、ウです

⑥ 次のア~オの関数について,下の問いに答え なさい。 アy=2x2 イy=-6x2 ウ ⑦y=-2x2 オy=6x2 +y=1/2x28 (1)x0の範囲で、xの値が増加するとき,yの 値が減少するのはどれですか。 S □(2) x=0のときの値が最大となるのは,どれ すか｡ 1600 1500円 □(3) グラフが, x軸について対称なものはどれと どれですか。 下の 完成 さ さい。 Qz @ と 1600

数学 二次関数 🚨🚨🚨🚨 2,3がわかりません。 見分け方を教えて欲しいです

p. 13 一次関数y=ax+bと関数y=ax2 次のア~オ の関数について, 下の(1)~(5)にあ はまるものをすべて選びなさい。 アy=3x+5 イy=3x2 3 ウ エ y=-x y= x² 2 103 =_1 いて、下の y x² 4 口(1) グラフが放物線である。 ①、②オ 口(2)の値が増加すると, yの値がつねに増加する (3)≧0の範囲でのみ、xの値が増加すると yの値が増加する。 ①② □(4) 変化の割合が一定ではない。 なるのは

数学 二次関数🚨🚨🚨 答えを見ても全然わかりません。 どう解くのが正解ですか？？？ 答えはa=-1 b=0です

C チャレンジ 6 関数 y=ax2 について,xの変域が -3≦x≦2のとき, yの変域は-9≦y≦b です。 れぞれ求めな このとき, a, b の値を, それぞれ求めなさい。 大 -3≦x=2 y- y = -4 -95y=b b= b = -84 4 EL sa=-9 59:49 a = - 4 81 4 2節 関数y=ar の値の変化 71

数学 二次関数 🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨 xがゼロになると、 例えばアだと、y=2✖️0で0になるのでは無いのですか？ 全てゼロになってしまいます！！ どう言うことですか？？ 答えはア、エ、オです。

B力をつけよう 13 関数y=axの値の増減 教 p.103~104 次のア~オの関数について, 下の問いに答えな さい。 y=2x2 イy= 2 1 3 y= 202 4 エ y=x2 オy=3x2 ≧0の範囲でxの値が増加するとき,yの 値が減少するのはどれですか。 □(2) x=0のときの値が最小となるのは,どれ ですか。

(3)がわかりません。解説見てもダメでした。わかりやすく教えてください。

(I・A46:解の配置) a>0,g(-1)≧0, 軸> -1, 判別式) mil a>0, a+2≥0, a-2>-1, (a-2)²-12>0 2 _a>2+2√ (3)(2)の2つの解をα β(α <β) とおき, 判別式をDとすると , β-α=2√D=2 (ⅡB ベク108 参考) (a-2)2-12=4 a=-2, 6 (a-2)2-12=4a=2,6 a>2+2√3 より,α=6 (別解) (β-α)2=41 (a+β)2-4aß=4 ここで, α+β=α-2, αβ=3 だから, (a-2)2-12=4 α>2+2√3 より α=6 ポイント し y=f(x) とy=f(x) のグラフの凹凸が異なる き、その交点はy=f(x) y=x (または, y=f(x) と y=x) の交点と考える

数1二次関数の問題です。 37(1)最大値までは自力で解けるのですが、なぜx＝1、ｙ＝2になるのかよくわかりません。 37(2)ii y2≧0になぜなるのかよく分からないです。

基礎問 64 37 最大・最小 (Ⅲ) 37-38 W 実数x, y について,r-y=1のとき, x-2y2 の最 そのときのxyの値を求めよ. (2)実数x, yについて, 2x2+y2=8 のとき, x2+y^2-2x 値、最小値を次の手順で求めよ. (i) r'y2-2.x をxで表せ」 xのとりうる値の範囲を求めよ. 'y'-2xの最大値、最小値を求めよ. (3)y=x^+4x3+5x'+2x+3 について, 次の問いに答え (ix'+2x=t とおくとき,” を tで表せ. (a)−2≦x≦1 のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 C-2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ。 見かけは1変数の2次関数でなくても、文字を消去した 精講 えたりすることで1変数の2次関数になることがありま き,大切なことは,文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある ことです. これは2次関数だけでなく、 今後登場するあらゆる関数 とですから、ここで習慣づけておきましょう (1)x-y=1より,y=x-1 x²-2y²= x²-2(x-1)²=-x²+4x-2 =-(x-2)²+2( はすべての値をとるので最大値2 このとき、x=2, y=1 (2)(i) g2=8-22より x²+ y²-2x=x²+8-2x²-2x=-x²-2x+8 2 (≧0 だから 2(4m²) 0 x²-450 :.-2≤x≤2 .. (x+2)(x-2)≤0 平方完成 2次不

数1の不等式についての質問です。 mは2より大きいのに、-1より小さいのはどういうことなんですか？2<m<-1という式になってしまい、数字の大小関係がおかしくなってると思います。 どういうことなのか、解説して頂きたいです。 よろしくお願い致しますm(*_ _)m

ゆえに m<-1,2<m [2] 軸x=mについて [3] f(1)>0 ① m>1 ..... (2) ② 12-2m.1+m+2>0 01920 m<3....... ③ よって ゆえに ① ② ③ の共通範囲を求めて 2<m<3

数1 なぜこの問題の条件3は必要なのでしょうか？ この条件によって何か定められるのでしょうか…？(；；)

66 第3章 2次関数 例題 2次関数のグラフとx軸の共有点の範囲 69 2次関数 y=x2+2(m+3)x+3-m のグラフとx軸の負の部分が、 異なる2点で交わるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 解答 f(x)=x2+2(m+3)x+3-m とおく。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線x=-m-3である。 グラフとx軸の負の部分が, 異なる2点で交わるのは,次の [1] ~ [3] が同時 に成り立つときである。 [1] グラフと x軸が異なる2点で交わる。 2次方程式 f(x)=0の判別式をDとすると D={2(m+3)}2-4・1・(3-m) ②=4(m²+7m+6) 軸 f(0) -m-3 ① =4(m+1)(m+6) D> 0 から m<-6, -1<m よってm>-3 ② [2] 軸 x=-m-3 について-m-3<0 [3] f(0) > 0 すなわち 3-m> 0 よって m<3 ③ ①,② ③ の共通範囲を求めて -1<m<3 B B. Jeź ③ ② (2) 0 x -6 -3-1 3 m

二次関数の問題87を教えてください。①②の共通範囲を求めてmの範囲を求めることはできました。四角で囲っているところで、なぜ①と②の範囲を合わせるのかが分かりません。（共通範囲だと思ってました…）どなたかお願いします！

不等式が成 [り立つ条件 870≦x≦2 の範囲において,常に2次不等式x²-2x+1>0 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント② a≦x≦b で常に f(x)>0 004 ⇒ f(x) (a≦x≦b) の最小値が正