Question

れな

数1の不等式についての質問です。
mは2より大きいのに、-1より小さいのはどういうことなんですか？2<m<-1という式になってしまい、数字の大小関係がおかしくなってると思います。
どういうことなのか、解説して頂きたいです。
よろしくお願い致しますm(*_ _)m

ゆえに
m<-1,2<m
[2] 軸x=mについて
[3] f(1)>0
①
m>1
..... (2)
②
12-2m.1+m+2>0 01920
m<3....... ③
よって
ゆえに
① ② ③ の共通範囲を求めて 2<m<3

12 2次関数 y=x2-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1の部分が異なる2点で交わるよう
に,定数 m の値の範囲を定めよ。 ⑩思
f(x)=x-2mx+m+2とおく。
変形すると f(x)=(x-m)2-m²+m+2
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は
直線x=mである。
グラフとx軸のx>1の部分が異なる2点で交わる
のは,次の[1] [2] [3] が同時に成り立つときである。
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
2次方程式 f(x)=0の判別式をDとすると,D>
であるから
3-m
m
01
x
(−2m)2-4(m+2)>0
よって
4m+1)m-2)>0
ゆえに
m<-1, 2<m...... D
[2] 軸x=mについて
m> 1 ...... ②
[3] f(1) 0
よって
12-2m・1+m+2>0
desof
ゆえに
m<3 ...... 3
① ② ③ の共通範囲を求めて 2<m<3

2時関数 不等号 不等式

Answer 1

tachikoma

m<−1, 2<mというのはm<−1またはm>2という意味であってm<−1かつm>2という意味ではありません。
したがって、後者の意味で捉えてしまうと2<m<−1というおかしいことが起こるわけです。