なぜ問題文で二つの解と書かれているのに、＞ではなく、≧なんでしょうか？

大〕 参考数んとの大小であれば, α を a-k, β を β-kにおき換えて考えるとよい。 .*. 類題 44 xの2次方程式x2-2ax+3a=0の2つの解がともに1より大きくなるとき, 定数 αのとりうる値の範囲を求めよ。 小〔南山大〕 (

(2)の3番目の場合分けがよくわかりません なんでこの場合だけはこの点(A,B,Cなど)を通る時に最大となると言わないんですか？

65. xy平面上で次の不等式の表す領域をDとする. 2 log2 (2y+1)-1≦log2x≦2+log2ylog2x+log2 (4-2x) (1) D を図示せよ. (2) (x,y) がD上を動くとき, y-sx の最大値f(s) を求めよ. (上智大改)

2次方程式 4x2乗+4mx+m+6=0が重解をもつような定数m その値を求めよ。 また,そのときの重解を求めて頂きたいですお願いします。🙇🙏

数I 2次方程式の係数と実数解 なぜ、[1]・[2]のような場合分けになるのかが分かりません。 どなたか教えてください。

2 aを定数とする。xの方程式 (α-3x2+2a+3)x+a+50の実数解の個数を求めよ。 また,解が1個のとき, その解を求めよ。 (解説) [1] α=3のとき, 与えられた方程式は 12x+8=0 [2] a≠3のとき, 与えられた方程式の判別式をDとすると 12/12=(a+3)^2(a-3)(a+5)=a2+6a+9- =4a+24=4(a +6) よって, 実数解の個数は,αキ3に注意して D0 すなわち -6 <a <3,3<a のとき 2個 D0 すなわちa=-6 のとき 1個 D< 0 すなわち a < -6 のとき 0個 [1], [2] から, 求める実数解の個数は _2(a+3) -6+3 1 2(a-3) -6-3 3 以上から,解が1個であるときの解は 2 a=3のとき 3' x=-- (a2+2a-15) -6<a<3,3<αのとき 2個 a=-6,3のとき 1個 a<- 6 のとき 0個 また,a=-6のとき解が1個であり,このとき、与えられた2次方程式は重解をもち,その重解は == ゆえに a=6のとき x=-1/23 3 x=

解説お願いします。

練習 5 1 SA** 2次方程式 4x²+4mx+m+6=0が重解をもつような定数m の値を求めよ。 また, そのときの重解を求めよ。

この問題を教えてください。 4x ²+mx+9=0の解が1つという意味も教えて下さい🙇🏻‍♀️

3 二次方程式 ax²+bx+c=0の解は -b± √b²-4ac であり, b-4ac の値が (S) X= 2a 0のとき,この方程式の解は1つになる。 4x²+mx+9=0の解が1つになるときのm の値をすべて求めなさい。 0-S-xt's (E)

写真の問題の解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

3 関数f(x)= 1 1+e-* ax が極値を持つように、 定数aの値の範囲を定めよ。

数IIの問題です。 2枚の波線を引いた部分が分かりません。なぜ③の重解が波線のようになるのでしょうか？どなたか解説お願いいたします🙇‍♀️

-8a²+6a+9 4 一条件は ²+6a+9 2 2 81 5) + 8 のとき最大と =1 整理すると この2次方程式の判別式をDとすると 017-124 D=(-12)-13.18-90 < 0 DE ゆえに、円①と直線②は共有点をもたない。 ① [x2+y2+2x-4y=0 2 lx+2y+2=0 (4) x=-2y-2 ②から 19 これを①に代入して 194 (-2y−2)2+y2+2(-2y-2)-4y=0 整理するとy'=0 ③から y=0のとき x=-2 よって,円 ①と直線②は点(-2,0)で接する したがって y = 0 連立方程式 [x2+y2=25 Ly=3x+k 2 において、 ②①に代入して x2+(3x+k)²=25 整理すると 10x2+6kx+k²-25=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D =(3k)2-10(k²-25)=-k²+250 ご [1], [2] k=5 [参考 k= ax²+ を利 [別解 円の ま お (1) Off は す (2) 2

グラフが点線だったり青丸、白丸だったりするのは何故ですか？

・実数 T 練習問題 13 次の2次不等式を解け. (1) 2.²-4x+5>0 (2) x2+x+1 < 0 (3) x2+6x+9≦0 (左辺)=0 の方程式がすぐに因数分解できない場合は,その方程式 精講 を解の公式を用いて解いてみましょう. そこでもし, 「実数解が存 「在しない」ときは,平方完成して左辺の関数のグラフを描いてみましょう. 「重解をもつ」ときも同様にグラフを描いてみます。 解答 (1) 2.2-4x+5=0 の解を求めるために,解の公式 を用いると, 2±√4-10_2±√-6 2 2 となり、この方程式は実数解をもたない.そこで x=- y=2x²-4x+5=2(x-1)²+3EDOS のグラフを描くと右図のようになる. このグラフは常にx軸より上側にある ので、この不等式の解はすべての実数 (2) x2+x+1=0 の解を求めるために, 解の公式を 用いると, -1±√1-4_ -1±√-3 2 2 となり,この方程式は実数解をもたない. そこで 2 3 y=x2+x+1=x- 1 = ( x + ²/2 ) ² + ²³/12 4 X= (3) 左辺を因数分解すると (x+3)² ≤0ROASTAL y=(x+3)2のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸上, あるいは軸より下側にあ るのはx=3のときだけなので,この不等式の 解はx=-3 20 -3 ここだけ が解 のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸より下側にあること はないので,この不等式は 解なし -3 IC 3 4 IC IC 第2章

この問題の(2)がわかりません。教えて頂きたいです。

3 練習 9 8.3 4つの不等式 の表す領域をDとする. 領域D を表す図は ア ア y x ≥ 0, y≧0,x-y+3≧0, いずれの領域も境界を含む影の部分である. 9 については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, 9 である. xC ① (1) 4 3 3. y y 9 x+y-9≦0 x 3 O y 9 x xC 0 (8･3は次ページに続く.)