Pn＋1はなぜこのような座標になるのですか？

里妛 例題161 面積と数列の和の極限 曲線 y=ex をCとする。 (1) C上の点P1 (0, 1) における接線とx軸との交点を Q1 とし, Q を通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2 とする。 Cおよび2つの線分 PiQ1, Q1P2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (2) 自然数nに対して, P, から Q, P+1 を次のように定める。 C上の点P における接線とx軸との交点をQnとし, Qnを通りx軸に垂直な直線とC との交点をP1 とする。 Cおよび2つの線分PnQn, QnP+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 8 (3) 無限級数 ΣS の和を求めよ。 n=1 [類 長岡技科大 ] 基本153

線を引いているところで、どうしてこのような式になるのかが分からないです。よろしければこの答えに至るまでの途中式が欲しいです。

よって Cn=n ゆえに,n≧2のとき n-1 bn=b₁+ Σ c k = 0 + Σ k k=1 n(n-1) k=1 ① b=0 であるから,①はn=1のときにも成り 立つ。 181+ したがって b= 1½n (n - 1) ゆえに, n≧2のとき (81+n-1 n-1 1 k=1 a„ = a₁ + Σ b₂ = 2 + Σk (k-1) k=1 k =2+ (k² -k) J 2 k=1 11 =2+ (n-1)n(n-1) - 26 L 6 =/(m 1 n3-3n2+2n+12) n ② a=2であるから,②はn=1のときにも成り 立つ。 したがって an — — — (n ³3 - 3n ² +2n+12) 2

解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

(3)がわかりません！ 解説の赤線のところ、n≧4のときとありますが なぜでしょうか？ n=1,2の時には成り立たない可能性があるのですか？ 解説お願いします！

等差数列{a}があり,α3=12,as+αs=52 を満たしている。また,等差数列{6} が あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。 (1) 数列{an} の一般項 αn をn を用いて表せ。 die (2) 数列 {6} の一般項b を n を用いて表せ。 an (3) Cn = bn (n=1, 2, 3, ・・・・) で定義される数列{c}がある。 数列{cm} の初項から第n 99 項までの積を T, とする。このとき,T を求めよ。 また, T を求めよ。 k=1 8+

なぜ４nじゃなくて４で計算しているか分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

n n 24・5F=425F-1 5"-1 =4 - ぢ-1 F=1 5d Zc=ncだから4nじゃないの? F=1

Pn＋1のx座標はなぜこのようになるのですか？

重要 例題 161 面積と数列の和の極限 曲線 y=ex をCとする。 (1) C上の点P, (0, 1) における接線とx軸との交点を Q1 とし, Q1 を通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2 とする。 Cおよび2つの線分 PiQ1, QP2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 2120 (2)自然数nに対して, PnからQn, Pn+1 を次のように定める。 C上の点P における接線とx軸との交点をQnとし, Qn を通りx軸に垂直な直線と C との交点をP+1 とする。 Cおよび2つの線分 PnQn, QnPn+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 8 (3)無限級数ΣSnの和を求めよ。 n=1 20 [類 長岡技科大] 基本 153

この説明が理解できません

Σ A, B が実数のとき A'+ B'≧0 等号は A=B=0 のとき成りたつ

この説明が理解できません

Σ A, B が実数のとき A'+ B'≧0 等号は A=B=0 のとき成りたつ

赤丸で囲んだ6はどこから求められるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

3 [クリアー数学B 問題67] 階差数列を利用して,次の数列{az} の一般項を求めよ。 (3) 1,2, 6, 15, 31,

数3の区分求積法の問題です。n+1からというのはどういうことですか？

3n □ (2) lim Σ n→ ∞ k=n+1 k