Question

ぴぽり

(3)がわかりません！
解説の赤線のところ、n≧4のときとありますが
なぜでしょうか？
n=1,2の時には成り立たない可能性があるのですか？

解説お願いします！

等差数列{a}があり,α3=12,as+αs=52 を満たしている。また,等差数列{6} が
あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。
(1) 数列{an} の一般項 αn をn を用いて表せ。
die
(2) 数列 {6} の一般項b を n を用いて表せ。
an
(3) Cn
=
bn
(n=1, 2, 3, ・・・・) で定義される数列{c}がある。 数列{cm} の初項から第n
99
項までの積を T, とする。このとき,T を求めよ。 また, T を求めよ。
k=1
8+

(3)
(1)(2)より
Cn
=
an
bn
An
14
4n+8
n
n+2
n≧4のとき
Tn=
T1
=
128
7.-1.1.1 1.1 12
2
(n+1)(n+2)
n+1n+2
・⑤
13, T₁ =
T2=1/13, Ts = 1/10 であるから,⑤はn=1,2,3のときも成り立つ。
6'
2
よって Tn=(n+1)(n+2)(n=1,2,3,....
したがって
2
T 99 =
=
また
99
100.101
1
5050
99
ΣTk=Σ
=
2
k=1 (k+1)(k+2)
99
k=ik+1 k+2
= 2 { } − £) + ( ¥ − £) + ( X − D) + + (100-101))
=2(-11)-1-1/01
イール
(日)
99
101
99
答 T99 =
99
=
Tk=
5050' k=1
101

数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

一般論としては、成り立たない場合があります
よって、成り立つときがいつなのかを判断して、
「n≧⚪︎のとき」と一旦書くことになります

この問題では、n≧4に限定しなくても、
Tₙの式は n=1,2,3でもすでに成り立つように思います
したがって、わざわざ「一旦n≧4と限定して、
あとでn=1,2,3のときもOKと確認する」とせずに、
いきなり「すべての自然数n」で進めてよいと思います

ぴぽり

なるほどです！回答ありがとうございました！