絶対値はどうなっているか教えてほしいです。

例1 同符号の数の加法 (1) +4と+6の和 +4 +6 =+(4+6) + 10 =+ 10 (2) -4と-6 の和 -6 4 =-(4+6) - 10 - 10 ニ )同符号の数の加法では, 和の符号と絶対値はどうなっていますか。

一対一対応の数学2bの問題です。写真2枚目の赤線の「…矛盾…」のところがいまいち何言ってるか分からないので教えて下さい！

となり、ある順に並べると等差数列となるとする. このときか, qの組(か, q)をすべて求 公比が正か負かを考えよ a6 b7 とな のnは7. bn| 84|71 58 45| 32| 19| 6 0| 12345(6 (7 02 演習題(解答は p.72) 9を実数とし, か<qとする. さらに, 3つの数4, p, qをある順に並べると等比数列 り、ある順に並べると等差数列となるとする。 このときか.qの組(か,q)をすべて求 う。 っよ。 (小樽商大) 57

マーカー部分の計算方法が分かりません

3次方程式f(x)=0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめると, 次のようになる。 ソ=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標 に注目。 |3次方程式x-3a’x+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき, 定数aの値の範 基本 例題219 3次方程式の実数解の個数 (2) 337 OOOOの 囲を求めよ。 方程式子(x)=0の実数解 評の個数を 超わか3!3次料の実教解の昭和薬大)本216) (消224 演習 223 基本218 演習 224 数の彼2分まが28 座標 極大 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつ ーリ=f(x) のグラフが x軸と共有点を3個もつ (極大値)>0 かつ(極小値)<0 (極大値)× (極小値)<0 y=f(x) ソ=a x 3次関数では (極大値)>(極小値) 極小 台 E =2x-6x+3 解答 fx) =x°-3a*x+4aとする。 3次方程式f(x)=0が異なる3個の実数解をもつから, 3次関 数f(x)は極値をもち,極大値と極小値が異符号になる。 ここで、f(x) が極値をもつことから, 2次方程式f(x)3D0 は 異なる2つの実数解をもつ。 f(x) = 3x°-3a°=3(x+a)(x-a) F(x)=0 とすると このとき,f(x)の増減表は次のようになる。 a>0の場合 4(極大値)>0, (極小値)<0 0 の実数解 y=f(x) の個数に x=±a よって aキ0 4a=0のとき, と なり極値をもたない。 x)= ブラフ, a<0の場合 ーa Aaの正負に関係なく, x a x a ーa 2個, 個 っる。 x=a, -aの一方で極大, 他方で極小となる。 0 0 0 f(x)/極大 極小/ f(x)|/極大 極小 / L(-a)f(a)<0から (2a°+4a)(-2α°+4a)<0 (極大値)×(極小値) すなわち =f(-a)f(a) 4a°(a°+2)(a°-2)>0 a-2>0 4(a?+2)>0 であるから 4(a+/2)(a-/2)>0 式では、 える。 したがって a<-/2, V2<a Aaキ0 を満たす。 検討)3次方程式の実数解の個数と極値 2 実数解が2個 極値の一方が0 ③ 実数解が3個 極値が異符号 3個。 0 実数解が1個 極値が同符号 または 極値なし h n B f(a)f(B)<0 『(a)f(B)=0

数学Ⅲの一対一対応の数学の質問です！写真二枚目の下線引いてあるところが何しているか分からないので教えて下さい！

AQ上にPがあるとき PQは最小で,最小値 09 演習題(解答は p.58) の最小値はF(1) =, (長岡技科大) の最小値とそのときのQの座標を求めなさい。 (イ)(B=2ZA であるような三角形ABCのなかで面積が最大となるときの ABの旨 さを求めよ、ただし BCの長さは1とする. て、 ABを叶を 積も0で教す。 (信州大·工) i! 44

数学の変域の問題です！ 聞きたいことは紙にすべて書きました 分かりやすく教えてくれると嬉しいです

16 関数y=D2.z°で, エの変城が一3ssaのとき, yの変域は 2sySbである。a, bの値をそれぞれ求めなさい。っ(山形) 22 2。 2-212 a A1 18 ~3

なんでマイナスがそこにつくのかが分かりません。このとき〜までは分かります

①-② より 126(x+24) +275(y-11) = 0 126(x+24) = -275(y-11) 126と 275 は互いに素であるから x+24 = 275k (kは整数) x= 275k-24 このとき 126-275k = -275(yー11) y-11 = -126k より y= -126k+11 したがって x= 275k-24, y=-126k+11 (k は整数)

3次関数のグラフについてです 写真1枚目のように式を因数分解してx軸との共有点を求めるところまでは分かりますが、そこからグラフの形が書けません。極値を求める必要がなくても増減表を考えればいいんですか？ (写真2枚目は1枚目に書いてある321ページです)

(1) 曲線ソ=x3-2x°-x+2 と×軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (2) 曲線y=x°-4x と曲線 y=3×°で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ((2) 東京電機大) 基本 235,236 指針>3次曲線(3次関数のグラフ)であっても,面積を求める方針は同じ。 D グラフをかく まず、曲線とx軸,または2曲線の交点のx座標を求める。 2 積分区間の決定 3 上下関係に注意 解答 (1) x-2x?-x+2=x°(x-2)-(x-2)=(x?-1)(x-2) |2 よって,曲線とx 軸の交点のx座標は したがって,図から*, 求める面積は x=±1, 2 S=\_(x°-2x?-x+2)dx+\{-(x°-2x°-x+2)}dx -1 0 1 2 X -1 1 =2\(-2x°+2)dx-\(x°-2x°-x+2)dx (*)曲線の概形については, p.321 参照。ここでは,極 .3 1 |2 +2x 2 =2-: +x 3 3 3 値を求める必要はない。 --+-番 8 2 13 37 3 3 12 12 Tx.

何故二乗して考えて大丈夫なんでしょうか？ご説明よろしくお願いします🙇‍♀️

2.c f(x)=- 2.c-Vz2+1 ニ 2Vェ2+1 2 2V22+1 よって, f'(z)は,(2.z)-(V+1 )?=3z°-1と同符号である。

【数2 異なる3つの実数解】 画像の青い部分について質問です。 a=0だとf(x)=3x²となり実数解は1つになるので a≠0というのは理解できるのですが、 その前の「a≠-a」というのがよく分かりません。 わかる方詳しく教えてください🙏

【15) & 727- 062 -015 3次方程式 3 3a?+ 4a = 0 について, 次の問いに答えよ。 (1) 異なる3個の実数解をもつ a の値の範囲を求めよ。 (2) ただ1個の実数解をもつaの値の範囲を求めよ。 (1) f(z) = 3 - 3a?α+4a とおくと, f(z) = 322 - 3a? = 3(z -a)(r+a) f(a)-f(-a) < 0が成り立つには, a?-2>0 であればよい。 したがって, a<く -2, 、2 <a (2) aの値によって場合分けを行う。 f'(x) = 0 とすると, エ=a, -a よって,関数 y= f(z) が極値をもつのは aチ-a すなわちa+0のときである。 このとき,f(x) =0 が異なる3個の実数解 をもつ条件は f(a) と f(-a) が異符号,すな (i) a=0 のとき f(z) は単調増加となり, ただ 1 個の実数 解をもつ。 (i) a+0のとき f(x) = 0 がただ1個の実数解をもつのは, f(a)と f(-a) が同符号,すなわち, f(a).f(-a) > 0 のときである。(1) より, f(a)· f(-a) > 0 となるのは, -2<a<0, 0 <a<、2 わち, f(a).f(-a) < 0 のときである。 ここで, f(a). f(-a) = (-2a°+ 4a) (2a* + 4a) = - 4a°(a? - 2)(a? + 2) (i), (i) より, 一、2 <a<、2 -4a2 < 0, a? + 2 > 0 であるから, 309 第6章 微分法·横分法

解説お願いします🙇‍♀️💦💦

5 3の倍数の個数 問3 k は実数とする。2次方程式 (k-5)x?+ (k + 3)x+k=0 が異なる2つの実数解を持ち、それ らが同符号であるとき、定数 k の範囲を求めなさい。