Question

みみ

なんでマイナスがそこにつくのかが分かりません。このとき〜までは分かります

①-② より
126(x+24) +275(y-11) = 0
126(x+24) = -275(y-11)
126と 275 は互いに素であるから
x+24 = 275k (kは整数)
x= 275k-24
このとき 126-275k = -275(yー11)
y-11 = -126k より y= -126k+11
したがって
x= 275k-24, y=-126k+11
(k は整数)

整数の性質

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さい先生

このとき〜までが分かっているということですから、
そこに書いてある式の両辺を275で割って整理すれば、y-11=-126kが得られます。

また、
①-②の結果の式のところで、整数x、yに対して
x+24とy-11の値が同符号だと0になること無いことからも考えられます。

みみ

x+24=-275kにしたらだめですかね？

さい先生

そのときは、y-11=＋126kと表すことになります。
解答、解説に書いてあるのは「不定方程式の解の表し方の1つ」だと思ってたら良いですよ。

みみ

なるほど、、！！ありがとうございます！