微分の質問です （1）の判別式Dがなんで＞でもいいのか教えてください

2次方程式 -2a) ここで1233であるから,① を満たすすべ 夏少 の範囲にあるためのa, bの条件を求める。 さあ 次のようになる。 てのαに対して②は満たされるから, 条件2が成 り立つ。 <0] + 以上から, b=4αであり, 求めるαの値の範囲は 22-1 10 c+ f(x)=(x+1)+6-10/2 2つの実数解をもち,それらがともに -1≦x≦1 3x2+2ax+b=0 の判別式Dについて, D>0 から f'(-1)0,f'(1) ≧0から 3 α-36>0....... ① 3-2a+b≧0 ②, 3+2a+b≧0 ...... ③ であるから, 放物線y=f'(x) a bt 1 つための条件は、 なることである。 260 関数の増減 国公立大発展レベル ゆえに の軸の方程式はx=-1/3で -3<a<3 •••••• ④ -1<- 出題テーマと考え方 立) 1<4052 3次関数 f(x) 常に増加する条件 → 基本問題 90 → 2次不等式f'(x) ≧0の成立条件の問題に帰着。 (1) f(x)=1/23ax2+(a+b)x2+(b+1)xから f'(x) =2ax2+2(a+b)x + b + 1 関数 f(x) が常に増加するための条件は, 極大 表せ。 すべてのxに対してf'(x) ≧0 ...... (A) が成り立つことである。 [大] 0 2a [1] α=0 の場合 f いいが含まれてい 0<y<1であ f'(x) =2bx+6 +1 (A) を満たすのは, b=0のとき。 [2] α≠0の場合 f'(x) =0の判別式をDとすると =(a+b)2-2a(b+1) (A) を満たすための条件は a>0 かつ D≤O よって、条件を満たす点 (a, b) の存在範囲は、 ① ② ③④の共通範囲で、 右の図の斜線部分。 ただし,境界線は, 放物線を含まず、他は含む B 4a *258 αを実数とし, 関数 f(x)=x^+x3+(a+2)x2 を考える。 3 3 a [25 東北大〕 ① 関数 f(x) が極大値をもつようなαのとりうる値の範囲を求めよ。 関数 f(x) がx=0で極大値をもつようなαのとりうる値の範囲を求めよ。 *259a>0,b>0 とする。 座標平面上の曲線 C:y=x3ax + b が,次の2条 件を満たすとする。 条件1:Cはx軸に接する。 条件2: x軸とCで囲まれた領域 (境界は含まない)に, x座標とy座標がとも に整数である点がちょうど1個ある。 [20 東京大〕 直の JI となるから, D する。 ①のとき T D≤0 から a2+b2-2a≦O ゆえに (a-1)2+62≦1 ただし, a>0であるから (a, b)=(0, 0) せ - s [大] をαで表し,αのとりうる値の範囲を求めよ。 bt 1 ごくた [1], [2] より, 求める条件は (a-1)2+62≦1 0 2 a よって、 右の図の斜線部分 のようになる。 was ただし,境界線を含む。 泉 l (2) f(x) がx> -1において常に増加するための条件 [1] b=0のとき 常に f'(x)=1 よって, (B) を満たす。 どっちが は, 原点から遠の 確認 x> -1において常にf'(x) 20 が成り立つことである。 α=0であるから ......(B) f'(x) =2bx+b+1 =は、 (1) ≦1 つ 大〕 2 260 関数 f(x) = 1/2ax+(a+b)x2+(b+1)x を考える。 X 関数 f(x)が常に増加するための a,bの条件を求め,その範囲を ab 平面上 に図示せよ。 a=0 のとき,関数f(x) が x>-1において常に増加するためのbの条件 を求めよ。 関数f(x)がx>1において常に増加するための a, b の条件を求め,そ の範囲を ab 平面上に図示せよ。 [九州大〕 36 関数の増減 極値 75 D=(a+b)-2a(b+1)=0 206--20=0

数2面積の質問です わからないところは2枚目の解説に書き込みました

[2026 スタンダードⅠⅡABC 問題 A292] を 実数a, b に対し Cy=(x-a)2+α2, C2y=-(z-b)+b 三大学とする。 α が実数全体を動くとき, C, の通過する領域をDとする。 同様に, 6 が実数全 a 体を動くとき, C2 の通過する領域を D2 とする。 (1) D1 を表す不等式を求めよ。 (2) D2 を表す不等式を求めよ。 D と D2 の共通部分の面積を求めよ。 '23 学習院大学 ↑m)=(x-ara =コピー2ax+2m² 2

２番のちょぼ２番です、2枚目の赤線を囲ったとこでこれは何を、また何のために表しているのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

2 a,b (a≠0) を実数として, 2つの関数f(x), g(x) を f(x)=x2-2x+1, g(x)=ax2+bx とする.また, 曲線y=f(x),y=g(x) をそれぞれ C1, C2 とする. (1)a= -3,b=2のとき, C, C2, および y 軸で囲まれる部分の面積Sを求めよ. (2) 実数t (0<t<1) に対し, 点 (t, f(t)) における C の接線を L, 点 (t, g (t)) にお ける C2 の接線をとする.とが一致するとき, (i) a, b をそれぞれt を用いて表せ.. (i) C2 と x軸で囲まれる領域のうち, 0≦x≦t の部分の面積を S(t) とする. tが 0<t<1の範囲を動くとき, S(t) を最大にするtの値を求めよ.

模範解答に赤線を引いたところで、除外点の求め方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

演習問題 47 tを実数とする. xy 平面上の2直線 l :tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

有機初学者です。立体異性体というものがどのようなものなのか、どのようにして書くのかをどなたか教えて欲しいです🙏また、メソ体ってなんですか？

[構造異性体:9種, 異性体:13種 ] 立体異性体 CH2-CH3 C4HgBr, の異性体 構造異性体 Br H ② - 1 ① CH-CH2-CH2-CH3 Br Br I ②CH2-CH-CH2-CH (Br Br H 2-2 Br-CH2 CH2-CH3 CH3-CH2 III.C `CH2-Br Br-CH2 Br Br H CHIBI CH2-CH3 H -1 H Br ACCH3 CH BrCH 2 -CH2 Br Br -2H *Cll BI CH2-CH2Br BrCH2-CH2 CH3 6-2 6-3 -1 Br CH3 CH3' CH3 CH3 H H Br Br ③ CH2-CH2-CH-CH3) Br I ④ CH2-CH2-CH2-CH2 Br Br ⑤ CH3-C-CH2-CH 3 Br Br 6 CH-CH-CH-CH Br CH, B CH-CH-CH3 Br CH3 Br T I CH2-C-CH3 I Br I Br CH3 ⑨ CH2-CH-CH2 対称面 対称面 Br Br Br Br CH3| CH3 CH3 CH3 H 右 メソ体 (同じもの ジアステレオマー 鏡像異性体 Br

多分高3の問題です。 中２にわかるように教えてください。

【問題】 関数 f(x) = xe-2 について、以下の問いに答えなさい。 1 x > 0 における f(x) の最大値とそのときのxの値を求めなさい。 2. t > 0 とし、曲線 y=f(x)、x軸、および直線x=t で囲まれる図形の面積を S(t) とす る。S(t) を求め、lim,S(t) の値を求めなさい。 3. 任意の定数k> 0に対して、 方程式 f(x)=kx の正の解を xk とする。 limk+0Xk の値 *k を求め、さらに limk→+0 の値を求めなさい。

（1）まで分かりました。 （2）から教えてください🙇‍♀️

【3】 αを正の数とし,曲線y= (x - α)e* を C とする. 次の問いに答えよ. - (1) C上の点 (t, (t-à)e)におけるCの接線の方程式を求めよ. + (2) 原点を通るCの接線が存在するようなαの値の範囲を求めよ. また,このとき, 原点を通るCの接線とCとの接点のx座標をして, tで表せ. (3) αが(2)で求めた範囲を動くとき, 原点を通るCの接線の傾きの最大値を求めよ.. (b 6) S- =b (40点) S

助動詞らむ、けむの意味の、伝聞と婉曲の見分け方を教えてください🙇🏻‍♀️

助動詞の む、むずは、上に連体形がくると仮定か婉曲になりますが、この2つはどう見分けたら良いですか？

(2)の別解のやり方が使えるのってどんな時ですか?

C2-164 (512) 第6章 式と曲線 Think 例題 C2.74 曲線の媒介変数表示 (2) **** 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (tは媒介変数) 2(1-12) x= ++ x=- 1+t 2t y=t t 1+12 (筑波大) [考え方 媒介変数を消去する. 分数式を含む場合は,t=(x,y の式)やf=(xy の式)に変形する他に、両辺を2 することなどを考えてみよう. www. また、含まない点がある場合があるので、その変域に注意しよう. 解答 (1)x=2(1+1+1)より、1+1=08-1 t+ (1) t うまくを y=t-11より、 t 消していく。 ①+② より, ②より, ①,②'の辺々を掛けて, 4 = (リージ 2 -y” より, ①を変形すると、ピー = 2t=1+y ・①、 2 x t 2 l-y _(x-2)2y2 1= 16 4 (2) D₁=(-1)-4=- t+1=0 より 判別 式をD, とすると, x2 x-3≧0 より x≤-2, 6≤x 相加相でも x,yの変域を調べる. 与えられた媒介変数表示 より,それぞれについ て整理する. 判別式を用いて実数解を もつ条件を調べる. y4 また、②を変形すると, いける。 t-yt-1=0 より, 判別式をD2 とすると, D2=y'+4>0 したがって,yはすべての実数値をとる. よって、与えられた媒介変数表示は, 双曲線 (x-2)^y' 16 x=- -=1 を表す. 4 より, 2 (1-t2) 1+t =2-x x+2 (x-2) ①を代入して整理すると, 2t y=- 1+12 t= 2y x+2 2y 2-x ②①に代入して, \x+2, x+2 (x+2)t=2-x x=2のとき, (右辺) 0 より x 2 | y(1+ 2-x =2t より、 x+2 4y x+2 -=2t YA 4y2=(x+2) (2-x) 4y=-x2+4