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Mathematics Senior High

xyの値の範囲を求めるときに単純に①②の各辺を掛けるのではだめなのですか?

OOOOの 基本 例題 32 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 2つの正の数x, yを小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 6, 4になるとい う。このとき,3xー4y, xy の値の範囲を求めよ。 1.58基本事項 (2, 基本31 指針> 四捨五入の問題は不等式で考える。 xの小数第1位を四指五入すると6になる。 →5.5い×<6,5 · 0 yの小数第1位を四捨五入すると4になる。→3.5gy<4.5 … 0,のを利用して, 3x-4y, xyの値の範囲を求める。 ここで, 前ページの例題 31 (5) と同 じように, 3x-4yは 3x+(-4y) として考えるとよい。 CHART 差a-bの値の範囲 和a+(-6) として考える 解答 , yは, それぞれ小数第1位で四捨五入すると6, 4になる数 であるから 5.5ニxく6.5 3.5y<4.5 Dの各辺に3を掛けて 45.5ニxニ6,4, 5.5ニxム6,5 などは誤りである。 16,533x<19,5 2の各辺に-4を掛けて -142-4y>-18 -18<-4y<-14 ④ 4負の数を掛けると, 不等号 の向きが変わる。 すなわち 3, 0の各辺を加えて 16.5+(-18)<3x+(-4y)<19.5+(-14) 4不等号に注意 (検討参照)。 したがって また, ① の各辺に正の数yを掛けて 1.5kyの両辺に5.5を掛けて <4.5の両辺に 6.5 を掛けて したがって -1.5<3x-4y<5.5 5.5yニxy<6.5y 19.255.5y を3年の 6.5y<29.25 43.5y, y<4.5は②から。 イ不等号に注意。 19,25ニxy<29.25 (5 5} (3435 )

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Mathematics Junior High

【急ぎ💨】給水問題です。 この写真の全ての解法と答えが分かりません。🙇🏻‍♀️💭 メモが書いてあり申し訳ありませんが教えてください !🕊𓈒 𓂂𓏸

3 図1のように, 容積が190L)の水そうに, 2本の給水管 A, Bと1本の排水管Cがつながっている。 給水管 Aは毎分1OL の水を給水し, 排水管Cは毎分10Lの水を排水する。修平さんのグループは, 空 の状態から、給水管Aのみを開いて水を入れ、4分後に給水管Bも開いて2本の給水管から水を入れた。 給水管Bを開いてから6分後に満水になったので2本の給水管を閉め、排水管Cを開いて排水を始めた。 図2は、水を入れ始めてからェ分後の水そうの水の量を»Lとして, x とyの関係をグラフに表したも のである。あとの問いに答えなさい。 図2 y(L) 200 プ5 35 永 で 単 3量で売ケ辛文 90L 図1 B A 100 10m 90L 10L/m O x(分) して流式。 20 AtB 給水管Bから1分間に出る水の量は何Lか, 求めなさい。 30 み200 AIO そし 10 -TO 25L 2 水そうの水の量が初めて 90L になるのは, 水を入れ始めてから何分後か, 求めなさい。 [00=D40a 40-&atと 0=4a+b 386 6 90 = 255-60 2530 5.30 f 40=100b 25 - a こレ -60 55 = 25x 由美さんのグループは, 修平さんのグループと同様の水そうを使って, 水そうの中に40L の水が最、 初から入った状態で,給水管Bと排水管Cを同時に開いて満水になるまで水を入れた。 次の問いに 答えなさい。 (1) 水を入れ始めてから満水になるまでの, xと yとの関係を表すグラフを, 図2にかき加えなさい。 (2) 修平さんのグループと由美さんのグループが同時に水を入れ始めてから2つのグループの水そう の水の量が等しくなるのは2回ある。 2回目に水の量が等しくなるのは, 同時に水を入れ始めてか ら何分後か,求めなさい。 DIN

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