Question

ゆい

xyの値の範囲を求めるときに単純に①②の各辺を掛けるのではだめなのですか？

OOOOの
基本 例題 32 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
2つの正の数x, yを小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 6, 4になるとい
う。このとき,3xー4y, xy の値の範囲を求めよ。
1.58基本事項 (2, 基本31
指針> 四捨五入の問題は不等式で考える。
xの小数第1位を四指五入すると6になる。 →5.5い×<6,5 · 0
yの小数第1位を四捨五入すると4になる。→3.5gy<4.5 …
0,のを利用して, 3x-4y, xyの値の範囲を求める。 ここで, 前ページの例題 31 (5) と同
じように, 3x-4yは 3x+(-4y) として考えるとよい。
CHART 差a-bの値の範囲 和a+(-6) として考える
解答
, yは, それぞれ小数第1位で四捨五入すると6, 4になる数
であるから
5.5ニxく6.5
3.5y<4.5
Dの各辺に3を掛けて
45.5ニxニ6,4,
5.5ニxム6,5
などは誤りである。
16,533x<19,5
2の各辺に-4を掛けて
-142-4y>-18
-18<-4y<-14 ④
4負の数を掛けると, 不等号
の向きが変わる。
すなわち
3, 0の各辺を加えて
16.5+(-18)<3x+(-4y)<19.5+(-14)
4不等号に注意
(検討参照)。
したがって
また, ① の各辺に正の数yを掛けて
1.5kyの両辺に5.5を掛けて
<4.5の両辺に 6.5 を掛けて
したがって
-1.5<3x-4y<5.5
5.5yニxy<6.5y
19.255.5y を3年の
6.5y<29.25
43.5y, y<4.5は②から。
イ不等号に注意。
19,25ニxy<29.25
(5 5} (3435 )

Answer 1

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イトカズ

範囲の両端がともに正の数なら各辺掛けても大丈夫です。ただ1箇所でもマイナスがあった場合はそのまま掛けるのダメなので注意してくださいm(_ _)m

ゆい

ありがとうございます！
なんでマイナスがあった場合掛けてはだめなのか教えていただけると嬉しいです🙏🙏

イトカズ

例を載せていたんですが伝わらなかったですかね？補足しておきますねm(_ _)m

ゆい

補足で分かりました☺️
ありがとうございます！