英語の質問です。 「大多数の」や「殆どの」の意味のmostはなぜtheを付けないのでしょうか？theの指示性見たいな英語の感覚が良く分かりません、、、theに就いて解説頂けると嬉しいです。 回答宜しくお願いします。

この問題の(4)からわかりません。 教えて欲しいです！

右のグラフは,関数y=ax²+bx+c の グラフの概形である. このとき,次の各式 の符号を調べよ. (1) a (4) 62-4ac (6) 4a-26+c 演習問題 44 LDZ (2) 6 (3) c (5) a+b+c b L YA A -1 10 IC

【三角関数】の変換で、こういう法則立てたのですが、これで正しいですか？あと、どこまでやるかわかる方教えて欲しいです。 自分なりの法則【分子の2倍<分母、そして分母と分子が1桁であること】

10 10 り立つ。 YA 1 2 y. 1 P(x, y) SOL 0 -01x Q(x, y) P(x, y) P(x, y) P:0 Q:0+ FINA 次の値を求めよ。 10 sin sin- sin 3 Fast 17 18 T (1) sin 139 三角関数の値 (2) T+cos 10 13 18 一般角の三角関数は, 次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 2② 2 以上の角は、02の公式で 2 より小さい角にする。 ① 負の角は, -0の公式で正の角に直す。 3 π±0, (4) 各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ 鋭角の三角関数に 直してから考える。 13 +sin sin CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す by =sin 18 =0 sin (2) cos(-3) (3) tan 13, 4 10の公式を用いて鋭角にする。 2 Utan- -T=tan( 3,2 Dx2T DAT 4 7=sin(7+2x)= 7 9 3 π =tan =1 4 2 A 4 4 (2) Cos (-17) - Cos + x = cos(4 + 2) D T=COS 3 3. 1 =-COS DX27 2 (1 13 (3) tan tan(x+2) = tan-tan (4) R T-sin- TC - 18 73 |=sin 3 || 性質利用 I +37=tan T T sin 十匹 3 (4) sin- π+cos +sin-sin- 18 18 π 一次の値を求めよ。 -10S- sin 2 =sin(x-1)+cos (²x+)+ sin(x-2x)-sin 15 18 18 9 sin(-23)+tan 13x+cos- 6 元 18 6 lost So (2) cos 分子の2倍く分母 π 00000 11 1+tan (-25) 2 π -sin- +sin T-sin- 9 18 (05(一)ダメきれない同じにしたい p.224 基本事項~ 分の2倍く分母 までゆる eos (0+7)==cos ◄tan (0+=tan tan 変形しな tan(0+nπ)=tan 0 (nは整数) sin(7-8)=sin( ◄cos (0+1)=- 225 THE TER! さらに A-sin-²7\ =-sine 桁行 紹介 実で学 カ な に や i

t＞0ではなく3x乗＞0、3-x乗＞0を示さないといけないのはどうして分かるんですか？等号成立の時に最小値を求めているのは何故ですか？

40 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) y=9x+9-x-31+x - 31-x+2 について 128 (1) t=3*+3~x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION ax+axax+ax の関数の最大・最小 おき換え [+αx=t] で tの関数へ 変域に注意 (1) x2+y²=(x+y)2-2xy を利用して, 9*+9-x を t で表す。 (2)tの変域は,3*> 0, 3-x>0 であるから, (相加平均) (相乗平均) を利用して求めるこ とができる。yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 解答 (1) y=9*+9-x-(31+x+31-x)+2 ここで よって ゆえに 9*+9-x=(3^2+(3-x)2=(3^+3-x)2-2・3・3-x =(3x+3-x)2-2=t-2 y=t2-2-3t+2 y=t2-3t ①2 (2) 3*>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により ①から 974 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t 3x+3-x≧2√3%•3 x = 2 すなわち t≧2 等号は, 3*=3-x すなわち x = -x から x=0のとき成 り立つ。 2 をとる。 ...... 9 y=lt- 2 t≧2 の範囲において,yは t=2で最小値 - 2 をとる。 t=2 のとき, ② から x=0 よって, y は x=0 で最小値-2 YA y=f2-3t (t≥2) ON 3 N/W 22 最小 大 基本144,149 ① a²+a-² = (a +a¯¹)²-2aa²¹ =(a+a-¹)²-2 (相加平均)≧ (相乗平均) a> 0, b>0のとき √ab a+b 2 a=b のとき等号成立 t=3* ◆2次式は基本形に変形。 [inf. t=3*+3のグラフ tht=3+3 t=3-¹

（１）ですが隣り合うので一つとみなすところまでは納得いったんですが5!で割る意味が分かりません。 どなたか教えてください🙇

306 00000 同じものを含む順列の応用 重要 例題 32 白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。 同じ色のカ (2) カードは区別できないものとして, この8枚のカードを左から1列に並べると き,次のような並べ方は, それぞれ何通りあるか。 (1) 赤色カードが隣り合う (2) 両端のカードの色が異なる (3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ, どの赤色カードも p.293 基本事項2 基本 812 黒色カードと隣り合わない HART & SOLUTION (1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。 1日白白赤赤黒白 Ad (2)(Aでない)=(全体)(Aである) の活用。 すなわち (両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない→ 後から間や両端に入れる 回日赤回回黒百 解答 OF FROTTO (1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして42 (通り) e trat うヒ 7! 5! 01 基本例題 12 基本例題 8 基本例題12 左の解答において,同じも のを含む順列の数の求め方

この問題の一般項の求め方が分かりません教えてください🙇‍♀️

}の一般項を求めよ。 (2) a1=3, an+1+3an=4(2n-1)

高一 不定詞の問題です。 答えが思いつかないので空欄に入る語句を教えてください。

2 Complete the sentences so that the two sentences have the same meaning. 1) a) It is easy to solve the math problem. b) The math problem 2) a) It is hard to understand the computer manual. b) The computer manual 3) a) It is impossible to read her handwriting. b) Her handwriting 4) a) It is dangerous to swim in this river after the rain. b) This river 1) 121 2) 121 3) 121 4) 121

このオレンジ色の部分の公式の名前？種類を教えてください

430 (2) 白玉7個と黒玉3個が入った袋から, 5個の玉を同時に取り出すとき、 出る白玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数 X の確率分布を求めよ。 p.428 428 基本事項」 また,確率P(3≦X≦4) を求めよ。 確率分布 基本例題 50 (1) 5枚の硬貨を同時に投げるとき, 裏の出る枚数をXとする。このとき、 確率変数Xの確率分布を求めよ。 また, 確率P (X≧2) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率分布 (確率の総和)=1の確認 TORS まず 確率変数Xのとりうる値を調べ, その値をとるときの確率P を求める。 求めた確率の総和が1になっているかどうかを確認し, なっていない場合はとりうる値に ヌケがないかチェックする。 (1) P(X ≧ 2)..... Xが2以上の値をとる確率。 また P(X≧2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) 解答 (1) 確率変数Xのとりうる値は 0, 1, 2 3 4 5 である。 それぞれの値をとる確率は P(x=0)=(1/2)=132 5 P(X=1)=6C₁ (2) = 32 P(X=2)=C(+)(²) = 32 P(X=3)=P(X=2)=- P(X=4)=P(X=1)=- 1 P(X=5)=P(X=0)= 32 10 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 P X 0 1 2 34 5 計 1 5 10 10 5 1 32 32 32 32 32 32 P(X≧2) = || 10 32 5 32 26 13 32 16 10 10 5 1 + + + 32 32 32 32 || 1 (Z)NSE #69 - P(X=r) = 0 C + ( + ) ( ² ) F 約分しない。 右の INFORMATION 参照。 裏の出る枚数が3枚の とき,表の出る枚数は2 枚。また, 表の出る枚数 が2枚である確率は, 裏 の出る枚数が2枚であ る確率と等しい。 (確率の総和)=1

⑴の問題なのですが、判別式でDを4で割っているのはなぜですか？

288 ! 00000 基本例題 183 極値をもつ条件もたない条件 (1) 関数 f(x)=x+ax2+(3a-6)x+5 が極値をもつような定数aの値の 範囲を求めよ。 類 名古屋大 ] [類 千葉工大] 基本 182 (2) 関数 f(x)=2x3+kx2+kx+1 が極値をもたないような定数kの値の範 囲を求めよ。 CHART & SOLUTION (1) 3次関数f(x) が 極値をもつ⇔f'(a) = 0 を満たす x=α が存在し x=α の前後でf(x) の符号が変わる f'(x)=0 が異なる2つの実数解をもつ =f'(x)=0 の判別式 D>0 ① (2) 3次関数f(x) が極値をもたないf(x)が常に増加 [または減少] ⇔f'(x) の符号が変化しない ⇔f'(x)=0が重解をもつか実数解をもたない ⇔f'(x)=0 の判別式 D≦0 ! 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax+3a-6 f(x) が極値をもつための必要十分条件は、 f'(x) の符号が 変化することである。 よって,f'(x)= 0 すなわち 3x²+2ax+3a-6=0...... ① が異なる2つの実数解をもつ。 ① の判別式をDとすると 2017 D =α²-3(3a-6)=α²-9a +18 4 D> 0 から これを解いて (a-3)(a-6)>0 a<3, 6<a Sat (1) [D>O (2) y=f'(x) / y=f(x) /

ｘ＝3のとき最大値は2ってなぜそうなるのか教えて欲しいです。m(*_ _)m

= (2-2)² - 4 + 5 =(x-2)^²+.1 頂点(2.1) f(1)=2f(3)=2 △ x=3のとき最大値2 x=2のとき、最小値1 sol 2 TV 2 w → x www. 21