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Mathematics Senior High

計算の手順は理解できるんですが、それぞれの計算が何を求めるための計算なのかがイマイチ理解できてないです。分かりやすく教えていただけると幸いです🙇‍♀️

00000 246 基本 例題 153点の回転 点P(3, 1), 点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 解答 π (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 点Pを原点を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 p.241 基本事項 指針 点P(x, y) を、原点を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 ye Q(rcos(a+9), rsin(a+0)) r P 0 (rcosa, a rsina) O x OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと x=rcosa, y=rsina すると OQ=rで,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(α+0)=rcosacoso-rsinasino =xcoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xsino この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Q を,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 方向に -4 だけ平行移 (1) 点 A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 x軸方向に -1, y軸 P'(2,-3) に移る。 次に点Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角をα とすると 2=rcosα, -3=rsina 動する。 π π よって x=rcos(a+/-rcosacos - rsinasin 3 3 rを計算する必要はな -2-(-3).√32+3√3 y=rsin(a+1)-rsinacos/ trcosasin A 1 =-3.+2.√32√3-3 2 したがって、点Q'の座標は (2+3/3 2/8-3) い。 y 3 4 1 PQ' 0 12/3 (2) 点Qに移るから,点Qの座標は Aに移るような平行移動によって, Q'は,原点が点 3√3+1, 2√3-3+1) 45 (4+3√3 +1)から(4+3.3 P 2√3+5) (1)点P(-2,3)を,原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求め 練習 ③ 153 (2)P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として TC だけ回転させた点 Q 標を求めよ。 3 p.254 EX95

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Physics Senior High

物理の単振動の質問なのですが、 このスライドの内容は合っているでしょうか? またAiに質問すると紫マーカーで囲ってる部分がkxではなく−kxになると言われたのですが どこで間違っているのかわからず、教えてもらいたいです🙇 読んで頂いてありがとうございます。

単振動の解き方パターン (鉛直バネ振り子) ステップ1: つりあいの位置 (振動の中心) を決める mg 。 自然長からの伸びを 『』 とすると、つりあいの式はmg-kr=0よりです。 。 このつりあいの位置を原点=0と定めます。 ステップ2: 運動方程式から角振動数と周期を求める 力の釣り合いの位置より下にあるとき つりあいの位置からの変位をとすると、 運動方程式は以下のようになります。 鉛直バネ振り子への応用 1. 中心 自然長から。 伸びた「つりあいの位置」を0とする。 (つりあいの式: mg=kx) 2. 立式: ma=mgk(x+1) →mg=kro を代入するとma=kz になり、 水平と完全に同じ式になる! さっきやったやつ 単振動では下向きを正に取ったほうが圧 倒的にわかりやすい この「ma-kzに帰着する」 という感覚さえ残しておけば、1つの解法パターンで水平 鉛直の両方を完璧にカバーでき す。 素の位置を 〇にしたと ma=mg-k(x+x)= (mg-ko-kz ・つりあいの式 (mg-kx=0) より重力項が消えるため、 力のつりあい 質量 k → ma=-kz a=- T m 力の釣り合いの位置より上にあるとき 。 ma=mg-k(x-π) = (mg-ko)+kz ここで、つり合いの式mg-kr=0より重力項と自然長のばねの力は消えるため、 ma=kx (W=-) K 。 単振動の加速度の式αと見比べることで、ω= - が求まります。 m ° ばね振り子:2 2π m 周期はT= =2 1 と計算できます。 K or ° 華り子ィア2F1 ステップ3: 時々刻々の位置・速度・加速度を求める これは覚える 。 12=Asin wt Xmax = A L 。 速度=AwcoswtVmyAw=AW Loswt] Les | 加速度=Awzsin wtware AW=-Aw sinnt (A sin wt) つりあいの 位置 ©のとき T 5k (x+2) ma-mg-k(Y) ma-mg-k(x+2 F<0 KX6 ma mg 「力のつりあいの式 -kd+mg=0 F=-k (s+d)+mg r 110 a 変位 9:0までのキョリではなく バネの伸びなので才じゃなくて x+Xo ° 初期条件(t=0で端か中心か) に合わせて三角関数を選び、 数値を代入します。 ⑥ 変位の時間変化 Asinot 13 Asin of P A 409 A 0 明 ¥0.4 V. V. V. V 7 + TT

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Science Junior High

助けてください‼️緊急です‼️🚨🚨 理科のワーク分かりません。。教えてください。。 どこに線引けばいいですか、? 時間がある方いたらなぜそこになるのかもお願いしたいです

エネルギー はたらき 本誌p.96~97 p. 44 解答 p.44 学習日 みになるドリル B 要点 C 凸レンズのコツ 凸レンズを通る光の道すじのかき方をマスターしよう! 光軸に平行な光→焦点を通るように屈折 凸レンズの中心を通る光→直進 物体の1点から出た 光は凸レンズを通っ さて1点に集まり、 月 日 正答数 焦点距離の \12 「2倍より遠 ○上下・左右 物体の位置 像のようす □ (1) 実像 ヒレンズ い が逆 ○実物より 小さい 凸レンズを通る光と像の作図 凸レンズ 物体 焦点 焦点 焦点 距離 この2倍 (1)~(3)は、レンズを通っ た2本の光が交わるところ にができるカモ 焦点距離の実像 □ (2) ○上下・左右 凸レンズ 物体 2倍 が逆 像のでき方を 実像ができますね。 焦点 シミュレーシ ○ 実物と同 焦点 焦点 距離 ヨンしてみま 焦点 焦点 実像 光軸 焦点を通る光→光軸に平行になるように屈折 像を作図しよう! じ大きさ の2倍 しょう。 焦点距離の 実像 (3) 凸レンズ 2倍と焦点 の間 ○上下・左右 物体」 が逆 焦点 ○実物より 焦点 焦点 距離 イズを通った後の光の道すじ(点線)をなぞろう! 大きい の2倍 ① 光軸に平行な光 →焦点を通る。 ② 凸レンズの中心を通る光 (3) 焦点を通る光 →直進する。 →光軸に平行に進む。 焦点距離と 〇像 (4) ない 凸レンズ 物体」 等しい (4)凸レンズを通った光が 平行になるから、像は できないんだね。 焦点 焦点 焦点 焦点 焦点 焦点 焦点 焦点 焦点 距離 の2倍 凸レンズを通った後の光を作図しよう! □ (5) □ (1) 光軸に平行な光(2本) 凸レンズ 物体 □(2) 凸レンズの中心を通る光 凸レンズ 焦点距離よ 〇虚像 り近い 物体 2本とも焦点 同じ向き ○実物より を通るね。 焦点 焦点 焦点 光軸 焦点 大きい □(3) 焦点を通る光 □(4) 凸レンズの中心を通って進む光 と、光軸に平行な光 物体 焦点 焦点 焦点の内側 (5)凸レンズを通った光 は、広がっていくね。 虚像を作図しよう! コツ! 虚像の作図 虚像はスクリーンの逆側、 ①凸レンズを通る光を2本かく。 光源のある側に見えるよ! 焦点 物体 のばす。 光軸 ③交わるところに虚像をかく。 ②反対側に点線で 焦点 焦点 凸レンズ 凸レンズ 光軸に平行に 物体 物体 焦点 焦点 進むんだね。 21:0

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